Si.
La solución de Godel a las ecuaciones de Einstein es un buen ejemplo. Otros han hecho referencia al Principio de Mach, que la rotación solo tiene sentido con respecto a la distribución general de las cosas en el universo. Esta fue una motivación central para la Relatividad General, y Einstein pensó que su teoría contenía el Principio de Mach. Godel demostró que no lo hizo, al menos no del todo, al encontrar una solución a las ecuaciones de Einstein para un universo giratorio. Claramente, un universo no tiene nada externo para comparar la rotación, por lo que en ese sentido es una rotación absoluta.
¿Cómo lo detectas? Lo haces porque el comportamiento de un universo giratorio es muy extraño. Observaría, por ejemplo, efectos similares a Coriolis en el movimiento de las galaxias. Las líneas mundiales se girarían de una manera que seleccione una dirección preferida, es decir, el eje de rotación. La métrica Godel no exhibe expansión de Hubble. Permite curvas cerradas en forma de tiempo. También requiere líneas de tiempo en todo el mundo que conectan cada punto en el espacio-tiempo, por lo que podría, con un cohete lo suficientemente potente, viajar a cualquier evento en cualquier lugar en cualquier momento.
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Chandrasekhar descubrió las geodésicas en el universo de Godel. La estructura del cono de luz se ve así:
El cono de luz alrededor del eje de simetría de rotación está en posición vertical a lo largo de la coordenada de tiempo como de costumbre. Pero a medida que avanzas, los conos de luz se ensanchan y se doblan. Esto significa que puede encontrar un camino para una partícula más lenta que la luz que permanece dentro de su futuro cono de luz en cada punto pero que, sin embargo, termina en su propio pasado:
Mire de cerca y notará otra peculiaridad de este modelo: solo puede ir en una dirección en el espacio, a lo largo de la dirección de rotación.
Bien, creo que está claro ahora que no vivimos allí. Pero si se necesita más evidencia, este artículo: [0902.4575] ¿Está girando el universo?
discute las restricciones cosmológicas sobre la vorticidad del universo basado en el fondo cósmico de microondas, encontrando un valor de aproximadamente 7 órdenes de magnitud más pequeño que el requerido para el modelo de Godel. Hawking y Ellis tiene más de lo que podrías desear saber sobre este modelo. Vale la pena señalar que hay varias soluciones Godel menos conocidas que no tienen la peculiar estructura de viaje en el tiempo de las líneas mundiales, pero que comparten todas las otras peculiaridades.
Pero incluso si no es realista, sirve como una demostración de una respuesta positiva a su pregunta. Sí, la rotación absoluta está permitida en la Relatividad general y, al igual que con la curvatura y la expansión, hay formas de medirla con datos puramente internos, sin la necesidad de verla desde un punto de vista hipotético externo.
Dado que el Principio de Mach ya ha surgido, debo señalar que es lo suficientemente vago como para que, con respecto a su validez, pueda llegar a ambos lados de una respuesta, dependiendo de la interpretación que desee adoptar.
Por cierto, ¡gran pregunta!