¿Por qué flotan los globos llenos de helio a pesar de que el helio está aislado del aire circundante?

Aquí hay una fotografía tomada a través de un telescopio de un gran globo de gran altitud, copiado de este sitio, NWS ABQ – Globos de gran altitud.

Los cinco tubos que cuelgan son conductos de ventilación. Cuando se lanza el globo, hay helio adicional para que suba más rápido. Pero el globo está lejos de estar lleno en ese punto. A medida que el globo sube, la presión disminuye y el helio se expande. A medida que el globo se acerca a la altitud de flotación prevista, el helio finalmente lo llena por completo y mientras continúa subiendo el último poco hacia la altitud de flotación, el helio adicional expulsa los conductos de ventilación.

Una vez que el globo ha ventilado el exceso de helio y ha alcanzado una altitud de flotación de equilibrio, hay un equilibrio de fuerzas. Todo lo anterior fue llegar a este punto para que finalmente pueda abordar su pregunta.

Como ya sabrán, la presión aumenta con la profundidad en un fluido que se encuentra en la gravedad de la Tierra. Por ejemplo, cuando bucea en el océano (o en una piscina), la presión aumenta aproximadamente 1 atmósfera por cada 10 m de profundidad. La forma precisa de calcular esto es usando la fórmula p = rho gh, donde p es el aumento de presión, rho es la densidad del fluido, g es la aceleración debida a la gravedad y h es la diferencia de altura en el fluido. Calculemos el aumento real de presión cuando baje 10 m en agua dulce:

p = 1000 kg / m ^ 3 x 9.81 m / s ^ 2 x 10 m = 98,100 N / m ^ 2

Compare eso con la presión atmosférica estándar, que es 101,325 N / m ^ 2.

Difieren en aproximadamente un 3%. Para muchos propósitos, está lo suficientemente cerca y es una regla práctica muy fácil de recordar: 10 m es una atmósfera. Pero en realidad es solo una pizca menos que una atmósfera.

Lo único que importa es la distancia vertical. Si nada a lo largo del fondo horizontal de la piscina, la presión no cambia. Es solo la diferencia de altura vertical.

La misma fórmula se aplica en cualquier fluido. Un fluido es un gas o un líquido. Entonces, el aire y el helio son fluidos. Pero esa ecuación solo se aplica si la densidad es constante. Voy a hablar sobre la diferencia de altitud desde la parte superior del globo hasta la parte inferior del globo. Sobre esos cambios relativamente pequeños en altitud, se puede considerar que el aire y el helio tienen una densidad constante, lo suficientemente cerca.

Sabemos que la densidad del helio es bastante menor que la densidad del aire. La relación es de aproximadamente 29: 4 porque la masa molar promedio de aire es 29 y la masa molar promedio de helio es 4. A la misma temperatura y presión, un volumen de aire pesará 29/4 veces el peso del mismo volumen de helio.

Para nuestra ecuación de presión, necesitamos densidades reales. Para aire a temperatura y presión estándar, la densidad es de 1.225 kg / m ^ 3. Entonces, la densidad de helio a la misma temperatura y presión será 4/29 x 1.225 kg / m ^ 3 = 0.170 kg / m ^ 3. Bueno, eso es bueno, pero necesitamos las densidades a la altitud de flotación. Me gusta la siguiente calculadora en línea:

1976 Calculadora de atmósfera estándar

Elegiré 60,000 pies como mi altitud de flotación. A esa altitud, dice que el aire tiene una densidad de rho_air = 0.115 kg / m ^ 3. Para el helio (a la misma temperatura y presión), simplemente lo multiplico por la misma proporción (4/29) y obtengo rho_helium = 0.016 kg / m ^ 3.

¿Recuerdas esos conductos de ventilación en la foto? Bueno, en el fondo abierto de esos conductos, la presión es la misma por dentro y por fuera, de lo contrario el helio fluiría o el aire fluiría. Pero el globo ha estado ventilando helio a medida que lentamente llegó a su altitud de flotación de equilibrio. Entonces el conducto está lleno de helio y el exterior es aire. Pero en la boca la presión es la misma. Entonces podemos usar eso como un punto de anclaje para nuestro próximo cálculo. A la altura vertical de esos extremos abiertos, la presión es la misma dentro del globo. Lo único que importa es la altura vertical. Es como nadar en el fondo de la piscina. Esos conductos de ventilación generalmente se cortan a la longitud que los hará colgar al nivel del punto inferior del globo cuando está completamente inflado a su altitud de flotación de diseño. Eso significa que en la parte inferior del globo, la presión del aire exterior es igual a la presión de helio en el interior.

Ahora calculemos cuánto más baja es la presión en la parte superior del globo. Estos son globos grandes, así que usaré una altura vertical de 100 m. Usaremos la misma ecuación, p = rho g h. La p es la diferencia de presión sobre el cambio de altura, h.

En el aire, la presión es más baja en la parte superior del globo por

delta p_air = 0.115 kg / m ^ 3 x 9.81 m / s ^ 2 x 100 m = 113 N / m ^ 2.

Hagamos lo mismo en helio:

delta p_helium = 0.016 kg / m ^ 3 x 9.81 m / s ^ 2 x 100 m = 16 N / m ^ 2.

Tenga en cuenta que la presión no disminuyó tanto en el helio dentro del globo. La presión absoluta en el helio dentro del globo es más alta que la presión absoluta en el aire fuera del globo. Hay una diferencia de presión desde adentro hacia afuera del globo de 113 – 16 = 97 N / m ^ 2. Por cada metro cuadrado de piel del globo en la parte superior del globo, el helio empuja hacia arriba con una fuerza de 97 N más que el aire empuja hacia abajo. Eso es alrededor de 22 lb. Hay muchos metros cuadrados para este gran globo, así que es mucha fuerza. Esa diferencia de fuerza se lleva como tensión en la piel del globo hacia abajo (junto con todas las otras diferencias de presión en diferentes puntos a lo largo del camino) hasta el punto de soporte en la parte inferior del globo donde cuelga la góndola. Esa carga útil podría ser de varias toneladas para un globo grande como este.

Así es como flota un globo de helio a pesar de que el helio no toca realmente el aire (excepto en la boca de los conductos de ventilación). El helio empuja hacia arriba y el aire empuja hacia abajo. El helio gana.

Cuando piensa en el gas helio libre, se elevará rápidamente en el aire pero también se dispersará y eventualmente se mezclará totalmente con el aire.

La delgada y ligera piel de un globo detiene la dispersión del helio, pero aún así se elevará en el aire, un poco más lento ya que el helio se vuelve más denso por la masa del globo.

En resumen, es la densidad promedio de cualquier objeto lo que determina si flota o se hunde en un medio como el aire, lo mismo se aplica a las embarcaciones de acero que flotan en el agua.

El acero es mucho más denso que el agua, pero si la densidad promedio de un bote es menor que la del agua, entonces el bote flota.

Porque el aire es en realidad una mezcla de helio (aunque muy poca cantidad) y una cantidad de gases que son mucho más densos que el helio y en proporciones mucho mayores.