De acuerdo con Wikipedia,
Las variables conjugadas son pares de variables definidas matemáticamente de tal manera que se convierten en duales de transformada de Fourier, o más generalmente están relacionadas a través de la dualidad de Pontryagin. Las relaciones de dualidad conducen naturalmente a una relación de incertidumbre, en física llamada principio de incertidumbre de Heisenberg, entre ellas. En términos matemáticos, las variables conjugadas son parte de una base simpléctica, y la relación de incertidumbre corresponde a la forma simpléctica.
¿Qué significa esto realmente?
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En física aparecen tanto en mecánica clásica como cuántica.
Veamos cómo surgen.
Bueno, para predecir completamente el futuro de un sistema clásico, necesitamos las posiciones y velocidades de las partículas en t = 0. Una forma más simple es trabajar con el impulso directamente en lugar de las velocidades porque la masa puede cambiar. Como por sí mismo, en la mecánica clásica, las variables conjugadas son solo variables independientes. Realmente no se afectan entre sí.
Sin embargo, en la mecánica cuántica, comienzan a interactuar, lo que lleva a las relaciones de incertidumbre de Heisenberg que existen solo para las variables conjugadas.
