Una buena lista de Godsil se puede encontrar aquí: Problemas en combinatoria algebraica
Aquí hay algunos que me gustan:
- ¿Hay un gráfico regular con valencia 57, diámetro dos y circunferencia cinco?
- ¿Hay un conjunto de [matemática] {m + 1 \ elegir 2} [/ matemática] líneas equiangulares en [matemática] \ matemática {R} ^ m [/ matemática] cuando [matemática] m> 23 [/ matemática]?
Aquí puede encontrar otra lista de problemas abiertos en este campo compilada por Stanley.
- ¿Cuáles son algunas razones para hacer una investigación?
- ¿Podría alguien sugerir temas de investigación actuales sobre la programación de CPU en los sistemas operativos?
- ¿Cuál es la mejor manera de hacer un proyecto de investigación (con un tema en mente) como investigador independiente en India y en el extranjero?
- ¿De qué manera puedo acercarme a un profesor para guiarme con mi investigación por correo electrónico?
- ¿Es un programa de doctorado la opción correcta para mí? No sé cuáles son mis intereses o lo que realmente quiero, pero sí sé que disfruto los desafíos y los descubrimientos que encontré en la tecnología de desarrollo de software.
Aunque debe tenerse en cuenta que esta área es bastante amplia y no está tan bien definida. Puede contener muchos temas de Teoría de codificación, Geometría finita, Teoría de la representación y Teoría de grupos. Esto es lo que dice el Journal of Algebraic Combinatorics sobre su alcance:
El Journal of Algebraic Combinatorics publica artículos en los que la combinatoria y el álgebra interactúan de manera significativa e interesante. Esta interacción puede ocurrir a través del estudio de estructuras combinatorias usando métodos algebraicos, o la aplicación de métodos combinatorios a problemas algebraicos. La combinatoria puede ser enumerativa o incluir matroides, posets, politopos, códigos, diseños o geometrías finitas. El álgebra podría ser teoría de grupos, teoría de representación, teoría de redes o álgebra conmutativa, por mencionar solo algunas posibilidades.