¿Cuáles son algunos problemas abiertos en la combinatoria algebraica?

Una buena lista de Godsil se puede encontrar aquí: Problemas en combinatoria algebraica

Aquí hay algunos que me gustan:

  • ¿Hay un gráfico regular con valencia 57, diámetro dos y circunferencia cinco?
  • ¿Hay un conjunto de [matemática] {m + 1 \ elegir 2} [/ matemática] líneas equiangulares en [matemática] \ matemática {R} ^ m [/ matemática] cuando [matemática] m> 23 [/ matemática]?

Aquí puede encontrar otra lista de problemas abiertos en este campo compilada por Stanley.

Aunque debe tenerse en cuenta que esta área es bastante amplia y no está tan bien definida. Puede contener muchos temas de Teoría de codificación, Geometría finita, Teoría de la representación y Teoría de grupos. Esto es lo que dice el Journal of Algebraic Combinatorics sobre su alcance:

El Journal of Algebraic Combinatorics publica artículos en los que la combinatoria y el álgebra interactúan de manera significativa e interesante. Esta interacción puede ocurrir a través del estudio de estructuras combinatorias usando métodos algebraicos, o la aplicación de métodos combinatorios a problemas algebraicos. La combinatoria puede ser enumerativa o incluir matroides, posets, politopos, códigos, diseños o geometrías finitas. El álgebra podría ser teoría de grupos, teoría de representación, teoría de redes o álgebra conmutativa, por mencionar solo algunas posibilidades.

More Interesting

¿Cómo se comparan los programas de doctorado de 3-4 años en Europa / Australia con los programas de 5-7 años en los Estados Unidos?

¿Cómo es hacer investigación en economía?

¿Son 6 meses o 1 año (1 o 2 semestres) suficientes para hacer una investigación original y publicar trabajos y tesis para el programa de Maestría en ETH Zurich para CS?

¿Qué buscan los profesores de matemáticas al elegir a los estudiantes de maestría (MSc) que supervisarán durante su trabajo de tesis?

¿Puedo enviar de 3 a 4 páginas para una propuesta de investigación para un doctorado en el programa de ingeniería de la Universidad de Cambridge? Estoy muy decidido sobre mi tema de investigación, por lo tanto, necesito más palabras para dar los detalles.

¿Cuáles son las mejores medidas para juzgar los mejores trabajos en un campo de investigación, aparte de las citas que recibe?

¿Cómo leo los artículos de revistas rápidamente sin perder el meollo de la cuestión?

¿Cómo podemos escribir una propuesta para la investigación de doctorado?

¿Qué tan relevante es Wikipedia para la Academia?

¿Se valora la investigación empírica en lingüística?

¿Con qué licencia debo lanzar una caja de herramientas de software creada para su uso en investigación académica?

Cómo realizar investigaciones durante tu licenciatura

Cómo convencer a algún profesor para que sea mi asesor

Cómo escribir una declaración del problema en una propuesta de investigación, pasos o pautas

Históricamente, ¿cuáles fueron algunas preguntas que inicialmente se pensaban que pertenecían a cierta disciplina académica pero que terminaron teniendo su respuesta en otra?