Si la mecánica cuántica dice que el electrón es tanto una onda como una partícula, ¿a qué velocidad viaja la onda del electrón?

Cuando la mecánica cuántica dice que el electrón se comporta como onda y partícula, se refiere a una onda de probabilidad. Hay dos tipos de velocidades que puede asociar en este escenario, la velocidad del electrón y la velocidad de fase de su onda de probabilidad.

Ahora, consideremos dos escenarios: (1) Electrón en el átomo y (2) Electrón que se mueve a través de potencial constante, variable o cero (electrón libre). Los electrones en el átomo experimentan un potencial constante, por lo que la solución de la ecuación de Schrodinger dará una solución de onda estacionaria (en este caso, se vuelve independiente del tiempo). Entonces, en este caso, responda a su pregunta, la velocidad del electrón es cero. En otro escenario donde el electrón es libre, su función de onda dependerá de la energía total que tenga (KE + PE) En caso de potencial cero, la onda de probabilidad no tendrá componente de velocidad de fase, y la onda viajará con la velocidad del electrón. En caso de potencial variable, derivada de la función de onda, que podemos llamar función de onda, en este caso tendrá dos componentes, real e imaginario. Además, la función de onda no se limita a la probabilidad de encontrar un electrón en cierta posición, sino que también representa otros estados, como el espín. Por lo tanto, no hay una velocidad de onda particular asociada con el electrón. Solo para agregar a esto, a diferencia de los fotones, los electrones tienen una masa finita y, por lo tanto, los electrones pueden acelerar y desacelerar. Su velocidad está determinada por el campo eléctrico / magnético que experimentan. ¡Espero que esto ayude!

Las olas tienen más de un tipo de velocidad asociada a ellas. Las ondas pueden tener una velocidad de fase, una velocidad de grupo y una velocidad de energía y velocidad de señal. Para una onda electromagnética en el vacío, las cuatro velocidades son iguales (c). Sin embargo, las cuatro velocidades son desiguales para una onda de materia como un electrón.

La mayoría de las ondas tienen diferentes velocidades de fase que las velocidades de grupo. Le sugiero que mire un libro de texto de física para aprender la diferencia entre ellos. Sin embargo, la velocidad de fase generalmente no corresponde a la señal real.

Lo que llamamos una señal generalmente viaja a lo que se llama la velocidad del grupo. Hay excepciones, pero creo que no hay muchas excepciones.

Las ondas se pueden organizar en paquetes de energía concentrada. La velocidad del grupo es la velocidad a la que viaja una posición central de un paquete concentrado de ondas. La velocidad de fase es la velocidad a la que viajan los antinodos de una onda dentro del paquete. Tenga en cuenta que la velocidad de fase es generalmente mucho mayor que la velocidad del grupo. Por lo tanto, los antinodos en un paquete de onda generalmente se mueven al frente del paquete de onda.

Obviamente, la onda está en un paquete de ondas cuando el electrón actúa como una partícula. Entonces, cuando el electrón es más como una partícula, la velocidad del paquete de ondas es la velocidad de la partícula. Entonces, la velocidad del grupo es la verdadera ‘velocidad de un electrón’.

La velocidad de la partícula es aproximadamente igual a lo que se llama la velocidad del grupo, según el teorema de Erenfest. La velocidad del grupo es probablemente lo que quieres decir con la velocidad del “viaje de electrones”. La aceleración adecuada del electrón es la tasa de tiempo que cambia la velocidad del grupo del electrón. Esto viene dado por la fórmula ‘newtoniana’, fuerza dividida por masa.

Así que creo que la respuesta a su pregunta es que la velocidad del grupo de la onda electrónica es la velocidad clásica de la partícula electrónica. Este hecho es una consecuencia del teorema de Ehrenfest.

Esta es una pregunta interesante. Si combina las ecuaciones de onda de De Broglie y Einstein y hace un poco de álgebra, termina con una velocidad de fase de la onda igual a E / p. Ahora tienes un problema: ¿qué es E? Heisenberg puso E igual a la energía cinética de la partícula, por lo tanto, la velocidad de fase igual a la mitad de la velocidad de la partícula. Eso significa que, si te alejas lo suficiente, los efectos de difracción ocurren mucho antes de que llegue la onda, lo que significa que la partícula tiene que saber lo que sucederá. Si no le gusta, encontrará muchos libros que ponen E = mc ^ 2, lo que significa que la onda viaja más que la velocidad de la luz y es infinita cuando la partícula está estacionaria. Por supuesto, estacionario implica un marco de referencia fundamental, y es feo en relatividad.

En mi ebook, Guidance Waves, esta es una de las dos diferencias entre lo que propongo y la ola piloto de De Broglie / Bohm. Sostengo que si hay una onda física y causa los efectos de la difracción, la velocidad de fase debe ser igual a la velocidad de la partícula, pero para hacer eso, la energía tiene que ser el doble de la energía cinética de la partícula. Por lo tanto, en esta interpretación, la onda no es directamente una onda de probabilidad, sea lo que sea, sino que transmite energía.

Elige tu opción.

Las ondas que forman un electrón son bastante diferentes de las ondas hechas de electrones .

Las ondas que hacen un electrón viajan a la velocidad de la luz y no se pueden ver.

Las ondas hechas de electrones no pueden viajar a la velocidad de la luz, y pueden verse.

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