La confusión que tiene es una de las confusiones clave que surgen, recuerde que QFT es la fusión de QM con Relatividad. Volvamos a la mecánica cuántica no relativista.
Supongamos que tienes una partícula que va de A a B
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Deseamos calcular la amplitud yendo de A a B, las integrales de ruta nos dicen que puede tomar cualquiera de estas rutas y luego calcular la amplitud sumando todas las rutas, observe la segunda ruta si establece un sistema de coordenadas después de la curva alcanzar máximos locales viaja hacia atrás en coordenadas Y esto no es un problema, la partícula siempre viaja hacia adelante en el tiempo pero puede viajar hacia adelante o hacia atrás en el espacio de coordenadas.
Pasando a la teoría cuántica relativista, sucede lo mismo, pero ahora el espacio de coordenadas es (t, x), la diferencia real es que la partícula siempre viaja hacia adelante en el tiempo adecuado, pero puede viajar hacia adelante o hacia atrás en el tiempo de coordenadas y hay Una relación bien establecida al pasar del tiempo coordinado al tiempo apropiado. La confusión surge cuando intenta interpretar esto, suponga que mira el segundo camino que comienza en el punto A con una partícula y luego, después de un tiempo en un intervalo de tiempo de coordenadas particular, se da cuenta de que la partícula está en tres lugares / o hay tres partículas ( justo debajo de los máximos en la curva) ¿cómo interpretamos esto?
Interpretación: existe un par partícula-antipartícula que se produjo en los mínimos de la curva durante la cual la antipartícula viajó a la izquierda y aniquiló la partícula en los máximos de la curva y la otra partícula viajó a B. Esto se puede interpretar como la partícula que viaja hacia atrás en el tiempo coordinado al pasar de los máximos de la curva a los mínimos.
Espero que esto resuelva el problema de cómo interpretamos la producción de partículas antipartículas y que esto no tiene nada que ver con que el tiempo coordinado tenga una simetría.
Referencia: QFT-The Why, What and How: Thanu Padmanabhan.