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El teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser es el resultado de sistemas dinámicos sobre la persistencia de movimientos cuasi periódicos bajo pequeños
perturbaciones El teorema resuelve en parte el problema del divisor pequeño
eso surge en la teoría de la perturbación de la mecánica clásica. El problema es si una pequeña perturbación de un sistema dinámico conservador da como resultado una órbita cuasiperiódica duradera. El teorema de KAM establece que si el sistema está sujeto a una debilidad
perturbación no lineal, algunos de los toros invariantes están deformados y
sobrevivir, mientras que otros son destruidos. Los que sobreviven son aquellos
que tienen frecuencias “suficientemente irracionales” (esto se conoce como
condición de no resonancia). Esto implica que la moción continúa siendo
cuasiperiódico, con los períodos independientes cambiados (como consecuencia de
la condición de no degeneración). El teorema de KAM especifica cuantitativamente
qué nivel de perturbación se puede aplicar para que esto sea cierto. Un
consecuencia importante del teorema de KAM es que para un gran conjunto de
condiciones iniciales el movimiento permanece perpetuamente cuasiperiódico.
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