La densidad es, como dice kshitij, masa por unidad de volumen. (d = m / V o m = d * V)
Según la ley universal de la gravitación, la atracción gravitacional es directamente proporcional a la masa de los objetos del sistema. (F_grav = (GMm) / r ^ 2)
Entonces, si la masa del planeta aumenta, la atracción gravitacional también aumenta.
Si el volumen de la Tierra aumenta (y su densidad sigue siendo la misma) su masa aumenta; entonces su atracción gravitacional (o gravedad) también aumenta.
En números:
Densidad de la tierra: 5,5 g / cm3
Volumen de júpiter: 143 x 10 ^ 24 m3
Entonces la masa ipotética de esta tierra del tamaño de Júpiter es: 7,87 × 10 ^ 27 kg
Radio de Júpiter: 71 492 000 m
La atracción gravitacional a una masa de 1 kg por esta nueva tierra sería:
F = (GMm) / r ^ 2 =
= (6,67 × 10 ^ -11 (Nkg ^ 2) / m ^ 2 × 7,87 × 10 ^ 27 kg × 1 kg) / (71, 492 × 10 ^ 6 m) ^ 2 =
= 102,7 N
Normalmente: F = m × g = 1 kg × 9,8 m / s ^ 2 = 9,8 N
Júpiter tiene una densidad de 1,326 g / cm3 y una masa de 1,9 × 10 ^ 27 kg.
Entonces, la atracción gravitacional sobre el mismo objeto sería:
F = (GMm) / r ^ 2 =
= (6,67 × 10 ^ -11 (Nkg ^ 2) / m ^ 2 × 1,9 × 10 ^ 27 kg × 1 kg) / (71, 492 × 10 ^ 6 m) ^ 2 =
= 24,79 N
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Entonces, la gravedad en esta nueva tierra es más de 4 veces mayor que la gravedad en Júpiter.