¿Interpolar un histograma le daría la misma forma que una función de densidad de probabilidad?

Recuerde que las densidades de probabilidad son solo modelos. Nunca se sabe realmente la verdadera distribución subyacente de sus datos; de hecho, nunca se sabe realmente si existe una verdadera distribución subyacente. Entonces, una pregunta importante es: “¿Cómo se construye un modelo adecuado cuando todo lo que tiene son algunos datos?”

Una cosa razonable para intentar (para datos cuantitativos) es construir un histograma. La naturaleza exacta de su conjunto de datos lo ayuda a elegir cuántos contenedores usar y qué tan anchos deberían ser. Una vez que tenga su histograma, si desea obtener una función de densidad de probabilidad, hay varios pasos siguientes posibles. La interpolación (p. Ej. Lineal, polinomial, etc.) es una opción, aunque no es el enfoque más común.

Sin embargo, hay un detalle importante para recordar. Los histogramas se escalan para que la altura de cada barra cuente el número (o fracción) de muestras en un contenedor. Las densidades de probabilidad se escalan para que esa área bajo la curva de densidad sea una. Eso significa que después de que termine de suavizar su histograma (ya sea por interpolación o por algún otro método), debe reescalarlo para asegurarse de que su área sea una. Una vez que haya hecho eso, tendrá una densidad que podría ser un modelo muy razonable para la distribución subyacente a sus datos.

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