¿Cómo puede un electrón ser un punto sin tamaño si hay un tamaño mínimo en el universo (longitud de Planck)?

La física siempre usa aproximaciones simples para modelar la realidad. Aproximar un electrón como un punto es simple y aproximadamente correcto. Quizás sería posible afirmar que, teóricamente, un electrón es en realidad un punto, pero nunca está ubicado con precisión en una posición. La noción de una longitud de Planck es más una declaración de nuestra capacidad para medir cosas, que cómo realmente son. Incluso si el electrón fuera puntual, tan pronto como intenté determinar que estaba dentro de 1 longitud de Planck, esto requeriría tanta energía que se formaría un agujero negro, ¡y una medición sería imposible! Además, hay algunos documentos escritos en electrodinámica estocástica que en realidad afirman que el electrón tiene un radio físico. Esta teoría no es ampliamente aceptada, tal vez principalmente porque el físico no ha encontrado una manera de hacer esta teoría más simple que la electrodinámica cuántica convencional. La diversión comienza cuando comienzas a imaginar que el electrón es una esfera achatada …

No hay un tamaño mínimo para el universo … que sepamos con certeza.

Tal tamaño mínimo / cuantificado surge en teorías como Quantum Loop Gravity, pero está lejos de ser probado.

Además, ¡ni siquiera podemos sondear hasta la longitud de Planck!

¡Incluso si el electrón fuera una bola con un diámetro 1000 veces mayor que la longitud de Planck, todavía sería muchos órdenes de magnitud más pequeños de lo que nuestra tecnología actual nos permite investigar! ¡Por lo tanto, para todos los propósitos, SERÍA una partícula puntual! (al igual que se nos compara con la luna, la tierra o el sol).

Sin embargo, aunque a menudo la gente dice que “el electrón es un punto como una partícula”, la realidad es que el electrón tiene una cierta “probabilidad de existir en un cierto volumen”. Incluso los electrones libres se describen mediante una función de onda normalizable (un paquete de ondas que es una superposición de estados no normalizables). Este paquete de onda tiene una cierta probabilidad de existir en un cierto volumen … y eso puede considerarse, en cierto modo, el volumen del electrón, ya que cualquier partícula (que pueda interactuar con el electrón) que esté dentro del rango de dicho volumen afectará al electrón (por ejemplo, dispersarlo).

Si hay alguna subestructura para esto, por ahora es muy pequeño para ser observado.

Los electrones pueden ser de un tamaño de punto, porque solo interactúan a través de su campo. Las partículas compuestas reaccionan de diferentes maneras, en función de lo cerca que se acercan cuando se arrojan entre sí.

Las unidades de Planck y otros , son simplemente análisis dimensionales fallidos, y no tienen el tamaño más pequeño posible, una especie de unidad dimensional cuántica, o algo así. Tamaño / posición, masa, energía son medidas significativas en relación con el Universo en general, y simplemente no están cuantificadas.

Considere la posibilidad de formar un átomo de hidrógeno H1, todos los electrones y protones todavía están presentes, pero la masa total disminuye, y la energía de unión sale como uno o más fotones y algo de retroceso del átomo.

Pero esto no evita que las unidades de Planck se agarren de la misma manera que la numerología se usó hace cientos de años, para crear misterio y distraer la visión del juego de manos sobre el dedo del pie que se le entrega al lector. Has sido trepada de cuernos …

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Toda la cuestión de qué tamaño es muy discutible a esta escala. La longitud de Planck no es el tamaño mínimo que puede tener algo, es la longitud mínima que se puede medir. El universo se vuelve borroso a ese nivel. Y no es que nuestra lupa no sea lo suficientemente buena, es que el universo realmente está borroso.

¿Qué significa decir que el electrón tiene tamaño? La mayoría de las veces no sabemos dónde está el electrón. Solo conocemos una nube de probabilidad donde podría interactuar. Luego, cuando lo vemos interactuar, sabemos dónde estaba en el momento de esa interacción (que siempre está en el pasado, cuando sabemos que está en otro lugar). Y cuando interactuaba, interactuaba en una posición particular hasta el límite de nuestra capacidad de medición. No es un rango de posiciones, como lo sería si tuviera tamaño: una sola posición hasta el límite de nuestra capacidad de medir.

Entonces, cuando decimos que un electrón parece no tener tamaño, decimos que nunca esperamos que muestre las propiedades de algo con tamaño: interactuar simultáneamente en dos posiciones que son mediblemente no iguales. Todas las interacciones del electrón se comerán un punto a la vez, luego otro punto al que podría viajar en otro momento.

Cuando tratamos con lo muy pequeño, hacemos analogías. Las cosas en esa escala son tan extrañas y extrañas que no las entendemos por completo.

Algunas veces hablamos de ondas de luz, y otras de fotones. Algunas veces hablamos de la gravedad como ondas, y otras veces hablamos del espacio curvo (en cuyo caso la gravedad no existe).

Por lo tanto, puede imaginar los electrones como puntos adimensionales si eso es útil para algunos propósitos, pero eso no lo hará realidad. A veces pensamos en los electrones como pequeños planetas (con dimensión) que permanecen en sus órbitas. A veces pensamos en los electrones como “manchas estadísticas” que en realidad no existen en ninguna ubicación en particular.

Bertrand Russell sugirió que pensemos en los electrones como el campo en sí, más que como la partícula en el centro del campo.

Los físicos hacen malabarismos con estas ideas con facilidad, como si fueran herramientas. (El hecho de que tengas un destornillador no hace que sea incorrecto que tengas una llave inglesa).

Nunca he escuchado electrones descritos como infinitamente pequeños. Pero no tengo ningún problema con esa forma de pensar si es útil. Solo dudo que sería útil llamarlo “verdadero”, como si eso hiciera que las otras versiones fueran falsas.

Las singularidades, por otro lado, se supone que son completamente pequeñas. No hay nada malo en eso, que yo sepa. Puede ser cierto que la longitud más corta es la longitud de Planck, pero si bien eso impide que un electrón tenga un ancho de medio Planck, no veo que excluya un ancho de Planck cero.

El concepto de la longitud de Planck se deriva de una teoría macroscópica de la relatividad general que se basa en “dimensiones” espaciales y temporales continuas (otro concepto matemático más). Y cuando te acercas a las escalas cuánticas, este espacio-tiempo macroscópico lineal tiene que ser “parcheado” de una manera mecánica cuántica (no es tan lineal, sino ondulado, manchado, probabilístico …), por lo que es muy poco probable que la relatividad general sea una teoría. de macroscópico podría tratar adecuadamente con algo decenas de órdenes más pequeñas que un rango cuántico típico.

Otra cosa es que un electrón (u otras partículas cuánticas) en la mecánica cuántica ya no es un punto, sino una función de onda volumétrica que representa su probable “paradero”, es decir, cuán probable es que interactúe con otra cosa, es decir, la función de onda de otra cosa. Además, cuando se modela un sistema de núcleo de electrones simplificado típico, el potencial electrostático se coloca entre las “posiciones” de función de onda “relativas” entre las posiciones de electrones y núcleos: la [matemática] U (\ mathbf r_ {electrón} – \ mathbf r_ {núcleo }) \ Psi (\ mathbf r_ {electron} – \ mathbf r_ {núcleo}) [/ math] término, donde [math] U (\ mathbf r) = 1 / (4 \ pi \ varepsilon _0) \ q_ {electron } q_ {núcleo} / r [/ matemáticas] – por lo que los “puntos” del núcleo de electrones están realmente conectados a través de la función de onda que ocupa un volumen en realidad.

En mi opinión, el espacio, el tiempo, el espacio-tiempo y el punto son idealizaciones matemáticas de nuestro entorno. Útil, pero idealizado y no tan fácilmente aplicable en todas las situaciones, es por eso que tenemos tiempos difíciles para modelar partículas subatómicas.

No puede y no lo es. Las partículas puntuales fueron una aproximación histórica. Desde entonces han sido reemplazados por excitación no localizada de los campos cuánticos correspondientes. La longitud de Planck es una medida de escala si las fluctuaciones de estos campos no son físicas, es decir, no tienen consecuencias para las interacciones.

Esa es la parte divertida. Las partículas como los electrones o los fotones tienen un tamaño, y tienen algún tipo de masa. La gente simplemente los llamó sin masa / sin tamaño porque son muy pequeños. Realmente es solo una figura retórica. Como la masa y la energía son iguales, la luz tiene masa, aunque una CANTIDAD EXTREMADAMENTE PEQUEÑA

La longitud de Planck no es el “tamaño mínimo” en el universo. Es simplemente la medida más pequeña que hemos ideado, y ni siquiera somos realmente capaces de medir algo tan pequeño. En cuanto a la parte del electrón, no sé lo suficiente como para explicar cómo puede ser un punto sin tamaño.

Un electrón no es un punto en absoluto.

Es conveniente tratarlo como un punto cuando se trabaja en problemas, juat como si fuera conveniente tratarlo como una ola en otros problemas. O trátelo como una distribución de probabilidad cuando se habla de orbitales atómicos.

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