Un cuerpo se proyecta verticalmente hacia arriba y cruza A y B separados por 28 m con velocidades de 1/3 y 1/4 de la velocidad inicial, respectivamente. ¿Qué es H (max)?

* A2A

[math] \ star [/ math] Supongamos la velocidad inicial como [math] u [/ math].

[math] \ implica \ boxed {H_ {max} = \ dfrac {u ^ 2} {2g}} [/ math]

[math] \ star [/ math] Usando la tercera ecuación de movimiento en [math] A [/ math] obtenemos: –

[matemáticas] \ implica v ^ 2-u ^ 2 = -2gh_A [/ matemáticas]

[matemática] \ implica \ izquierda (\ dfrac {u} {3} \ derecha) ^ 3-u ^ 2 = -2gh_A [/ matemática]

[matemáticas] \ implica h_A = \ dfrac {4u ^ 2} {9g} [/ matemáticas]

[math] \ star [/ math] Del mismo modo, en el punto [math] B [/ math] obtenemos: –

[matemáticas] \ implica h_B = \ dfrac {15u ^ 2} {32g} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ estrella [/ matemáticas] Sabemos que: –

[matemáticas] \ implica h_B-h_A = 28 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica \ dfrac {u ^ 2} {g} \ left [\ dfrac {15} {32} – \ dfrac {4} {9} \ right] = 28 [/ math]

[matemáticas] \ implica \ dfrac {u ^ 2} {2g} = 576 [/ matemáticas]

[math] \ implica \ boxed {H_ {max} = \ dfrac {u ^ 2} {2g} = 576 \, \, m} [/ math]

Usando la tercera ecuación de movimiento

2gs = v ^ 2-u ^ 2

g = -10m / s ^ 2 (opuesto a la velocidad)

U = u / 3

V = u / 4

Resuelve por encima de poner valores y obtendrás

U = 48√5m / s

Nuevamente usaremos la misma ecuación pero esta vez tenemos que encontrar H (max), así que pondremos v = 0m / s

Entonces obtenemos 2 × (-10) × H = (0 ^ 2) – (48√5 ^ 2)

H = 576m

No soy muy bueno en mecánica, así que corrígeme si me equivoco.