¿Por qué es cierto el principio de incertidumbre de Heisenberg dado que una cámara de control de tráfico mide la velocidad y la posición de un automóvil?

Otras respuestas han dado una buena visión general de por qué el principio de incertidumbre de Heisenberg no se aplica a un objeto macroscópico como un automóvil. Este objeto se comporta de acuerdo con la física “clásica”, lo que básicamente significa que se comporta de acuerdo con la forma en que entendemos la física antes que la mecánica cuántica.

Ahora, en términos generales, se podría decir que el comportamiento cuántico solo se aplica a sistemas microscópicamente pequeños. ¡Pero eso no es del todo correcto! Un objeto macroscópico PUEDE estar en un estado cuántico, es extremadamente inestable debido a algo llamado decoherencia cuántica. Este es un proceso donde, debido a la interacción con su entorno, el estado cuántico del objeto decae y se pierde el “comportamiento extraño”. Si pudiera aislar el sistema cuántico perfectamente, sería coherente, lo cual es extremadamente difícil de hacer. Una forma de acercarse a eso es haciendo que el objeto esté extremadamente frío y llevándolo a su “estado fundamental”, el estado de menor energía posible.

Teóricamente, se ha pensado que es posible que un objeto macroscópico pueda estar en un estado cuántico desde el advenimiento de QM en el siglo XX, pero llevó muchos años descubrir exactamente cómo. Y finalmente, en 2009, los investigadores crearon la primera máquina cuántica hecha por el hombre. Conectaron un resonador mecánico (algo así como un pequeño trampolín) y un qubit, un dispositivo que puede estar en una superposición de dos estados cuánticos. Al hacerlo, lograron hacer que el resonador vibrara una pequeña cantidad y una gran cantidad simultáneamente, lo que sería imposible en nuestra comprensión clásica de la física. Lea más sobre esto aquí: La primera máquina cuántica

Por lo tanto, un automóvil podría exhibir teóricamente un comportamiento cuántico, ¡pero es extremadamente improbable que encuentre uno en el camino!

El principio de incertidumbre se aplica a cada partícula subatómica individual en el automóvil.

Mientras permanecen acoplados, mediante enlaces nucleares, en un objeto a escala macro, las incertidumbres individuales (que puede representar como un vector orientado aleatoriamente en el espacio) se promedian. La escala de las incertidumbres puede hacer que el automóvil cambie la longitud en una escala imperceptible, pero todo el objeto suaviza la variación individual en cuál es la media estadística de todos los componentes individuales.

El principio de incertidumbre limita la precisión con la que la posición y la velocidad pueden medirse simultáneamente, pero esos límites son microscópicos.

Es posible que deba comenzar a preocuparse por estos límites si midió la posición del automóvil con la precisión del detector de ondas gravitacionales LIGO, dentro de una fracción del tamaño de un solo núcleo atómico de hidrógeno; y si midió la velocidad de un automóvil utilizando los mejores relojes experimentales disponibles, como los relojes ópticos de celosía de estroncio recientemente probados en Francia y Alemania, con una precisión de una parte en cien mil trillones o más.

¿Pero un radar policial ordinario? Su precisión es probablemente un billón de billones (literalmente) veces menor que la precisión de estos increíbles instrumentos. Pero aún es más que suficiente registrar su velocidad con precisión en tres dígitos significativos y mostrar su ubicación aproximada en un mapa o una fotografía.

Debido a que el principio de incertidumbre de Heisenberg no niega la medición simultánea de la velocidad y la posición de ningún objeto.

La medición siempre es posible. Lo que importa aquí es cuán precisas son sus mediciones. El desarrollo de técnicas y equipos permite la medición de cosas cada vez más pequeñas con una precisión y precisión cada vez mayores. Si puede hacer mediciones múltiples y precisas simultáneamente, entonces está en un ganador.

Lo importante a entender es que este principio se relaciona con el error en la medición o la distribución del valor medido. Dice que hay algún error mínimo (o incertidumbre, o distribución) asociado con estos valores.

Cuando una cámara de velocidad mide la velocidad y la posición de un automóvil, hay algún error asociado con estas mediciones, dependiendo de qué tan buena sea la cámara de velocidad. Algunas cosas como 30 mph dan o toman 0.1 mph y 20 m de distancia dan o toman 0.1 m. Hay mucho error en estas mediciones para satisfacer el principio de incertidumbre de Heisenberg, que solo requiere que haya al menos una cantidad muy pequeña.

Es solo cuando intentamos realizar mediciones extremadamente precisas, que tienen menos error que el error mínimo, que nos damos cuenta de que este fenómeno existe.

Por lo tanto, el principio de incertidumbre de Heisenberg se aplica a objetos de todos los tamaños, es solo que somos demasiado imprecisos la mayor parte del tiempo para notar o preocuparnos.

El principio de incertidumbre de Heisenberg es

[matemática] ΔxΔp \ geq \ dfrac {\ hbar} {2} [/ matemática].

[math] \ hbar [/ math] (pronunciado “h-bar”) es un número increíblemente pequeño. En unidades SI normales, la barra h es aproximadamente igual a [matemática] 10 ^ {- 34} [/ matemática] joule-segundos.

Diez a la negativa treinta y cuatro .

Incluso la constante [matemática] G [/ matemática] de Newton que es súper pequeña es solo [matemática] 6.67 \ cdot 10 ^ {- 11} [/ matemática] en algunas unidades.

Para ilustrar cuán pequeña es la barra h, aquí está en notación estándar:

[math] \ hbar = 0.0000000000000000000000000000000001 \, \ mathrm {joule-segundos} [/ math]

Todo el producto de [matemática] Δx [/ matemática] y [matemática] Δp [/ matemática] que tiene que hacer es ser más grande que este pequeño número. En el mundo clásico que consiste en autos macroscópicos, bolas de boliche y cajas en rampas, este pequeño número es básicamente cero.

Del mismo modo, el impulso viene dado por la ecuación [matemática] p = mv [/ matemática] entonces [matemática] Δp = mΔv [/ matemática]. Para los objetos del día a día que tienen una gran masa (a diferencia de los átomos y las partículas subatómicas), una gran incertidumbre en la velocidad se multiplica por un gran número. Una vez que [math] Δv [/ math] se multiplica por un gran [math] m [/ math], el requisito de que [math] m [/ math] [math] ΔxΔv [/ math] es mayor o igual a [math ] \ hbar / 2 [/ math] (un número ya inimaginablemente pequeño) está más que satisfecho.

¿Has descubierto cuán pequeña es la incertidumbre que implica el Principio de Incertidumbre? Aplicado a un automóvil, implicaría una precisión más estricta que una parte en un quintillón en velocidad y posición. No dice que no se puede medir la posición y la velocidad en absoluto, solo dice que la incertidumbre combinada de los dos es mayor que un número particular muy muy pequeño, uno de los números más pequeños en la ciencia cotidiana. Las cámaras de velocidad no son tan buenas por decenas de órdenes de magnitud.

Honestamente, no puedes conocer tanto la posición como el momento (que se basa en la velocidad o la velocidad) de un objeto al mismo tiempo.

Puede conocer la velocidad de un objeto y, en función de eso, puede predecir la posición.

Las cámaras de control de tráfico funcionan de manera diferente. Localizan la posición del automóvil a la vez, nuevamente después de un cierto período de tiempo, como digamos, un segundo. Luego, se encuentra la diferencia en la distancia y la distancia se divide por el período de tiempo.

De esta manera, pueden predecir la velocidad por las posiciones. No saben ambos exactamente al mismo tiempo.

Espero haberte ayudado.

Todavía es cierto, pero el principio de incertidumbre de Heisenberg (HUP) establece, por impulso y posición:

[matemáticas] \ Delta p \ Delta x \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ matemáticas]

lo que significa en palabras: la incertidumbre en la medición del momento (por lo tanto, la velocidad) multiplicada por la incertidumbre en la medición de la posición es mayor o igual a [matemáticas] \ frac {\ hbar} {2} [/ matemáticas] (la mitad de la reducción La constante de Planck, [matemáticas] \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} [/ matemáticas]).

Esto significa que la incertidumbre de posición e impulso no puede ser arbitrariamente pequeña, pero tiene un límite.

Sin embargo, [matemática] \ hbar = 1.0545718 × 10 ^ {- 34} [/ matemática] [matemática] m ^ 2 [/ matemática] [matemática] kg / s [/ matemática]

eso es increíblemente pequeño!

Cualquier incertidumbre en cualquiera de las velocidades O en la posición de una cámara de velocidad será MUCHOS órdenes de magnitud mayores que el límite cuántico teórico.

Por lo tanto, HUP es básicamente IRRELEVANTE. Esto se aplica a toda la física clásica y los sistemas macroscópicos.

Considere la siguiente pregunta análoga: ¿Por qué es cierto que la Tierra es redonda, dado que un nivel láser mide que la superficie de una piscina estática es plana?

La respuesta a esa pregunta, por supuesto, es que los efectos de la curvatura de la Tierra son tan extremadamente pequeños a escala de una piscina que no pueden medirse con instrumentos ordinarios y pueden descuidarse por completo para todos los fines prácticos. Los efectos de la curvatura solo se vuelven significativos para áreas más grandes.

La respuesta a la pregunta original es análoga.

Tenga en cuenta que el principio de incertidumbre de Heisenberg no prohíbe la medición simultánea de la posición y la velocidad. Solo limita el grado en que ambos pueden ser precisos. Sin embargo, esa restricción no tiene efectos mensurables para los automóviles y puede descuidarse a todos los efectos prácticos.

El principio de incertidumbre de Heisenberg se ocupa de objetos muy pequeños y niveles de medición MUY precisos.

Su automóvil no es subatómicamente pequeño ni es “90 en un 55 en Baker Street” una velocidad y posición dentro de muchos, muchos, MUCHOS, MUCHOS órdenes de magnitud para que el principio comience a marcar la diferencia.

Incluso dada la enorme diferencia de escala, una cámara de velocidad de tráfico no mide la velocidad de un automóvil, mide la ubicación. Un medidor de velocidad RADAR (que realmente no tiene nada que ver con RADAR) mide la velocidad (y puede incluir su lectura en el campo que captura la cámara, para que una imagen muestre tanto la velocidad como la placa).

Lo sentimos, no vas a salir de tu boleto de esa manera. Solo paga la multa y conduce con mayor seguridad. Seguramente será menos esfuerzo que tratar de BS un juez con una interpretación selectiva de la física.

El momento (velocidad) y la posición se miden con un grado de precisión que no puede distinguir la incertidumbre de los objetos ‘masivos’.

Esas cámaras no necesitan medir la velocidad y la posición exactamente (lo cual es imposible incluso sin Heisenberg). Solo necesitan establecer que el automóvil excedió el límite de velocidad y algo más para tener en cuenta los errores de medición.

Por lo tanto, suponiendo que el dispositivo funcionara correctamente, si recibe una multa por exceso de velocidad, no se sabe qué tan rápido iba exactamente, pero es seguro que, por ejemplo, estaba entre 100 km / hy 105 km / h.

Los autos se comportan de manera clásica. Se aplican la buena intuición y la mecánica clásica. El principio de incertidumbre se aplica a los sistemas cuánticos, no a los sistemas clásicos.

Debido a que no es una sola partícula, coloca el automóvil en el límite clásico.

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