Una gran cantidad de átomos de helio juntos en un globo y átomos de helio individuales que rebotan de una molécula a otra en la atmósfera son dos situaciones muy diferentes que requieren diferentes análisis.
Para una muy buena aproximación, el volumen de un número dado de átomos o moléculas en el aire a una temperatura y presión dada es una constante. Eso significa que un volumen que contiene el número de moléculas de aire de Avogadro, si está lleno de átomos de helio, contendría el número de átomos de helio de Avogadro. Un átomo de helio es aproximadamente una séptima parte de la masa de la molécula promedio en nuestra atmósfera. Dentro de un globo, los átomos de helio darán como resultado un sistema limitado por el globo que es mucho más ligero que el mismo volumen de aire.
Dado que la presión del aire es más baja a mayores alturas, habrá más presión en la parte inferior de un globo que en la parte superior, y esta diferencia de presión es suficiente para proporcionar una fuerza de flotación igual al peso del aire en un volumen igual a ese del globo Como el helio es mucho más liviano que el mismo volumen de aire, hay una fuerza suficiente hacia arriba sobre un globo de helio para empujarlo hacia arriba contra la fuerza gravitacional hacia abajo sobre el globo.
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Lo que les sucede a los átomos individuales de helio en el aire es en un sentido más simple y en otro más complicado. Es más simple porque un átomo de helio individual simplemente rebotará de una molécula de aire a otra con cambios aleatorios de velocidad y dirección con cada rebote. El proceso por el cual las partículas se mueven a través de fluidos (líquidos y gases) de esta manera se llama difusión. Cualquier átomo de helio dado se difundirá principalmente al azar a través del aire.
La parte complicada es decidir si habrá algo sistemático en esta difusión además de la parte aleatoria.
Primero considere cómo un átomo de helio en el aire es diferente de una molécula de nitrógeno u oxígeno en el aire. Resulta que la energía cinética promedio de átomos y moléculas en un sistema determina la temperatura del sistema. Dado que solo hay una temperatura para cualquier volumen pequeño de aire, las energías cinéticas promedio de todas las partículas en ese volumen son las mismas, si hay suficientes partículas para ser estadísticamente significativas. Si solo hay un átomo de helio en, digamos, un litro de aire, su energía cinética en un momento dado puede ser muy diferente de la energía cinética promedio del resto de las moléculas de aire.
Sin embargo, si seguimos nuestro átomo de helio durante el tiempo suficiente para que colisione miles de veces y promedie sus energías cinéticas entre todas esas colisiones, este promedio nuevamente estará muy cerca del promedio de todas las moléculas circundantes. Un segundo sería tiempo más que suficiente para obtener un buen promedio de esta manera.
Dado que los átomos de helio son aproximadamente una séptima parte de la masa de la molécula de aire promedio, para tener la misma energía cinética promedio, se moverían de 2 a 3 veces más rápido que la molécula de aire típica.
Esto significa que los átomos de helio se difundirán a través del aire más rápido que las moléculas de aire. Esto por sí solo no significa que irán hacia arriba, y la tasa promedio de difusión será mucho menor que la tasa que un globo de helio se elevará en el aire. Por experiencia con la difusión de gases, puedo decir con confianza que estaría en el rango de aproximadamente 10 cm / so menos.
De hecho, nuestro átomo de helio tiene la misma probabilidad de difundirse hacia abajo que hacia arriba o hacia los lados. Si hay muchos de estos átomos de helio, se extenderán en todas las direcciones desde cualquier región desde la que se liberen al aire. A largo plazo, dado que la fuente de estos átomos es la desintegración alfa subterránea, se difundirá más hacia arriba que hacia abajo simplemente porque hay más espacio para difundirse sobre el suelo.
También la difusión tiende a igualar las concentraciones. Dado que la mayor concentración de helio está cerca del suelo, habrá una difusión neta ascendente de átomos de helio que no están confinados en globos o tanques. De nuevo, esto será mucho más lento que la velocidad a la que los globos de helio se mueven hacia arriba una vez que se liberan, pero habrá un movimiento neto hacia arriba.
Si el helio no fuera suministrado continuamente por la desintegración radiactiva, el resultado sería una reducción continua de las concentraciones de helio cerca del suelo. Después de unos pocos millones de años, quedaría poco helio en la atmósfera porque los átomos de helio más energéticos en la atmósfera superior se mueven lo suficientemente rápido como para escapar de la Tierra. La difusión seguiría moviendo los átomos de helio a la atmósfera superior, donde su concentración disminuiría.
La conclusión es que todos los átomos de helio abandonarían la superficie si no se reabastecieran, pero esto no se debe a que los globos de helio se elevan en el aire.