Un cubo con bordes de 1 metro tiene un volumen de 1 metro cúbico. Un cubo con bordes de 100 cms (= 1 metro) tiene un volumen de 1,000,000 cms cúbicos (10,000 metros cúbicos). ¿Como es posible?

A2A. Err, no lo es. 1,000,000 cm cúbicos es 1 m cúbico. Si ayuda, escriba la unidad en el estilo más científico: [matemática] 1000000 \, \ textrm {cm} ^ 3 [/ matemática] = [matemática] 1 \, \ textrm {m} ^ 3 [/ matemática]. Eso refleja que para obtener un volumen en [math] \ textrm {cm} ^ 3 [/ math] tenía que multiplicar tres longitudes laterales separadas en [math] \ textrm {cm} [/ math].

Entonces, dado que hay 3 instancias separadas de cm, debe aplicar el factor de conversión a m tres veces: ([matemática] 1000000 \, \ textrm {cm} ^ 3 [/ matemática]) * ([matemática] 0.01 \, \ textrm {m / cm} [/ math]) * ([math] 0.01 \, \ textrm {m / cm} [/ math]) * ([math] 0.01 \, \ textrm {m / cm} [/ math ]) = [matemáticas] 1 \, \ textrm {m} ^ 3 [/ matemáticas]

Editar: gracias a Leo Mauro por señalar que la macro \ textrm en el editor de ecuaciones ahora funciona (no solía hacerlo).

Los metros y centímetros son medidas de distancia, no de volumen. Un metro es 100 veces más largo que un centímetro. Sin embargo, un metro cúbico es 100 veces más largo, 100 veces más ancho y 100 veces más alto que un centímetro cúbico. 100 x 100 x 100 (también conocido apropiadamente como 100 cubos o 100 ^ 3) es 1,000,000.

Como multiplicas con cm 3 veces, tienes que multiplicar el factor de corrección 3 veces. Entonces, la conversión de cm cúbico a m cúbico no es dividir por 100. Tienes que dividir por 100 X 100 X 100 = 1,000,00, lo que de hecho convertirá 1,000,00 cm cúbicos en 1 m cúbico