Primero, considere esto: el Sol es 300,000 veces más masivo que la Tierra. Como consecuencia, un observador sentado en un espacio vacío ve que el Sol apenas se tambalea (principalmente debido a Júpiter), mientras que la Tierra viaja a lo largo de esta enorme órbita a su alrededor, perturbada ligeramente por la gravedad de otros planetas. Esto no es conveniencia matemática, sino realidad observacional. Tampoco continúas y describes todo tu cuerpo, cabeza, torso y todo como partes del cuerpo de tu dedo meñique, aunque podrías hacerlo técnicamente si estuvieras tan inclinado.
Segundo, cuando se trata de las matemáticas reales, por ejemplo, cálculos de efemérides de trayectorias de naves espaciales, se supone que ni el Sol ni la Tierra orbitan alrededor del otro. Más bien, ellos (y todos los demás cuerpos en el sistema solar que están representados en el cálculo) tienen trayectorias individuales que están formadas por sus atracciones gravitacionales mutuas. El cálculo en sí se puede hacer en un sistema de coordenadas que se fija a la Tierra (por ejemplo, para satélites en órbita terrestre), al baricentro del sistema solar (para naves del espacio profundo en ruta a los planetas exteriores) o a cualquier otro cuerpo ( por ejemplo, la Luna, para naves espaciales en órbita lunar). Esta opción está dictada por la conveniencia matemática, pero no porque las fórmulas sean diferentes (no lo son), simplemente porque de esta manera, evitamos números que se vuelven demasiado grandes o demasiado pequeños demasiado rápido, lo que afecta la precisión general del cálculo. Y solo porque elegimos, digamos, un sistema de coordenadas geocéntricas por conveniencia, nadie en su sano juicio supone que esto significa que todos los demás cuerpos orbitan alrededor de la Tierra.
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