¿Son las cuerdas y las varillas del mismo material y de las mismas dimensiones, de igual resistencia?

No, suponiendo que por “dimensiones iguales” quiere decir diámetros exteriores (OD) iguales y por “igual en resistencia” se refiere a resistencia a la tracción.

Puede hacer los cálculos comparando el área de la sección transversal de los hilos de una cuerda (que son muchas varillas pequeñas u óvalos) y compárelo con el área de la sección transversal de una varilla y multiplíquelo por la resistencia a la tracción del material . Las cuerdas del mismo diámetro exterior tienen menos área de material de sección transversal que una barra sólida.

Experimentalmente, también podría pesar una varilla sólida y compararla con una cuerda del mismo material: nylon, por ejemplo, o acero y obtener un resultado similar. Sin embargo, las cuerdas son útiles de muchas maneras: flexibilidad, tolerancia mejorada al daño (por ejemplo, debido a cortes o impactos). Pero eso ya lo sabes.