Si nos atenemos a la física newtoniana, (digamos que uno quisiera calcular esto antes del trabajo de Einstein), ¿cuánto tiempo y desde qué punto debe acelerar un objeto a 10 m / s2 para exceder la velocidad de la luz? Suponga que todavía no sabemos acerca de la relatividad.

Por tiempo, [math] v_f = v_0 + en [/ math]. Si asume que comienza desde el reposo, [math] v_0 = 0 [/ math], entonces [math] v_f / a = [/ math] Esto es [math] 3 \ cdot 10 ^ 8/10 = 3 \ cdot 10 ^ 7 [/ matemáticas] segundos. Convirtiendo, [matemática] 3 \ cdot 10 ^ 7/86400 = 347.22 [/ matemática] días, casi un año.

Para la distancia, [matemáticas] v_f ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2ad [/ matemáticas]. Nuevamente, [math] v_0 = 0 [/ math], entonces [math] d = (3 \ cdot 10 ^ 8) ^ 2/2 (10) = 9 \ cdot 10 ^ {16} / 20 = 4.5 \ cdot 10 ^ {15} [/ matemáticas] o 4.5 billones de metros. En perspectiva, la distancia a la luna desde la tierra es de 384,400,000 metros y la distancia al sol es de aproximadamente 150,000,000,000 metros.

Ha usado otras ecuaciones cinemáticas para calcularlas; Las respuestas anteriores son simplemente una forma de hacerlo.

Tenga en cuenta que, como dijo anteriormente, una vez que un cuerpo con masa definida se acerca a [math] c [/ math], todo esto se va por la ventana.

En mecánica clásica,

[matemáticas] \ displaystyle v = en + v_0 [/ matemáticas].

Suponiendo que [matemática] v_0 = 0 [/ matemática], [matemática] v = 299792458 [/ matemática] m / s, y [matemática] a = 9.8 [/ matemática] m / s ^ 2 podemos resolver para [matemática] t [/matemáticas]:

[matemáticas] t = 30591067 [/ matemáticas] s

Que casualmente, es casi exactamente un año.

Bueno, esto es facil.

Yo creo que.

Utilizando las ecuaciones de movimiento, que creo que fueron derivadas por Newton mismo, es posible calcular.

[matemáticas] v = u + en [/ matemáticas]

Taponando y traqueteando, y suponiendo que c sea 3 × 10 ^ 8, obtenemos

[matemáticas] 3 × 10 ^ 8 = 10 × t

t = 3 × 10 ^ 7 segundos [/ matemáticas]

Tendría que pasar tanto tiempo para alcanzar la velocidad de la luz a 10 m / s ^ 2. Un poco más de tiempo para superarlo.

La distancia que tendrías que recorrer es

[matemáticas] s = ut + 1/2 en ^ 2

s = 5 × 3 × 10 ^ 7

s = 1.5 × 10 ^ 8 m

[/matemáticas]

Espero haber ayudado.

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