No.
No estoy realmente seguro de que pueda decir que la coherencia espacial mejora con la distancia. Es cierto que si está cerca de una estrella e intenta un experimento de difracción de doble rendija sin ninguna óptica de imagen que cuanto más lejos coloque las rendijas, menor será la delicadeza de las franjas. Personalmente, creo que se trata más de que cada rendija reciba más luz de una parte diferente de la superficie de la estrella que de la coherencia espacial real. Si coloca una buena lente de manera que un pequeño parche de la superficie de la estrella se colima en su doble rendija, encontrará una buena coherencia espacial. La coherencia espacial se usa normalmente en el contexto de un haz de una fuente muy pequeña o puntual. (Los láseres representan una buena aproximación de la luz de una fuente puntual). Realmente no creo que sea significativo cuantificar la coherencia de una fuente extendida. Hay tantos frentes de onda que van en tantas direcciones que el significado de coherencia no se aplica. Lo principal que causa la pérdida de coherencia espacial es la óptica distorsionada (en un láser) o una atmósfera turbulenta. Como su pregunta no incluía ninguno, creo que es engañoso en el mejor de los casos decir que la coherencia espacial de la luz de las estrellas mejora con la distancia.
Por otro lado, lo suficientemente lejos de la estrella para que la luz parezca provenir de una fuente puntual es una buena aproximación de un frente de onda esférico o plano de luz blanca. Debido a que cada fotón individual atraviesa ambas ranuras, se ve un patrón de interferencia. (Esto es evidente si piensa en la fase aleatoria de cada fotón, nunca esperaría interferencia a menos que cada fotón atraviese ambas ranuras. Y, por cierto, todos los experimentos muestran que si detecta que el fotón atraviesa una sola ranura, la interferencia el patrón desaparece.) Puede mover las ranuras a una gran distancia entre sí y aún así obtener interferencia. En este sentido, la luz de las estrellas tiene una buena cantidad de coherencia espacial a menos que la luz de las estrellas viaje a través de un medio turbulento como la atmósfera.
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La coherencia temporal se mide más fácilmente como una longitud de coherencia. Un metro de longitud de coherencia equivale a aproximadamente 3 nanosegundos de coherencia temporal. Conceptualmente, esto se mediría colocando un retraso óptico frente a una de las ranuras. Esto podría ser una lámina de vidrio. Desafortunadamente, el vidrio tiene diferentes retrasos para diferentes longitudes de onda. Normalmente hago la medición con un etalon (o interferómetro Fabry-Perot con un actuador piezoeléctrico) para una coherencia temporal muy pequeña o un interfómetro Twyman-Green para longitudes de coherencia más largas. Pero hay instrumentos especiales para tipos particulares de láser.
En cualquier caso, la coherencia temporal es otra forma de medir el ancho de banda de la luz. Si la luz está a 500 nm +/- 1 nm, la fase será esencialmente aleatoria después de 500/1/4 ondas o 125 ondas. Esto es solo 62.5 micras o aproximadamente 1/400 pulgadas. Si la luz es 500 +/- 0.001 nm, entonces la longitud de coherencia será de aproximadamente 2.5 pulgadas. (Un tiempo de coherencia de aproximadamente 200 pseg.) Un buen láser podría tener una longitud de coherencia de un metro o aproximadamente 3 nanosegundos, aproximadamente 150 veces más estrecho.
La luz estelar es todo el espectro del cuerpo negro (faltan algunas líneas de absorción espectral). Eso significa que la longitud de coherencia es solo una fracción de una onda, y el tiempo de coherencia es de aproximadamente 10 ^ -15 segundos más o menos. Esto no cambia con la distancia de la estrella.
