Lo que dices (que ha pasado una cantidad infinita de tiempo ) ya contiene una contradicción . Porque, ¿cómo puedes medir una cantidad de tiempo y concluir que es infinito? Para realizar una medición, para medir la cantidad de tiempo, se necesitan dos puntos ubicados en una línea de tiempo infinita.
Ahora, no importa dónde coloque los puntos (y suponiendo que la línea se extienda hasta el infinito en ambos sentidos), la distancia entre cualquiera de estos dos puntos es siempre una cantidad finita . Habrá una cantidad finita de unidades entre el punto de inicio y los puntos finales (pero el número puede ser no entero, por supuesto, o podemos decir que hay algún número entero n , para el cual n unidades de medida es menor o igual a la medida , y n + 1 es mayor que la medida).
Pero, ¿esa conclusión justifica decir que la línea de tiempo en sí misma es finita?
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No, porque donde sea que hayamos colocado los puntos de inicio y fin, no importa cuán lejos estén el uno del otro, siempre podemos colocarlos más separados. Lo que demuestra que no hay un máximo (finito) de la distancia entre un punto inicial y final en una línea infinita. Por lo tanto, la línea misma es de hecho infinita. Lo cual ya asumimos.
Pero ten cuidado. La conclusión de que cualquier medida de tiempo en la línea de tiempo infinita es finita, ¡no implica que la línea de tiempo en sí misma deba ser finita y / o que el tiempo debe tener algún punto de inicio!
Entonces, si el tiempo comenzó o no hace un tiempo finito, no se puede concluir de este razonamiento.
Entonces, ¡un pasado infinito es realmente posible!
(pero: nunca puedes ir al pasado infinito y comenzar a medir desde allí, porque donde sea que coloques el punto, ¡ya dejarás una cantidad infinita de tiempo!).
NOTA:
La argumentación anterior, que concluye que cualquier medición de tiempo adecuada debe producir una medición finita, por un lado, pero por otro lado, no implica que un pasado eterno sea imposible, es un razonamiento abstracto y no incluye nuestra observación de el universo.
El modelo del universo que tenemos muestra que el espacio-tiempo comenzó hace unos 13.700 millones de años. Ese modelo se deriva de una de las teorías fundamentales de la realidad física, a saber: la relatividad general. El modelo es en el sentido matemático singular (comienza con una singularidad). Pero, ¿eso implica que la realidad física en sí misma tenía una singularidad, que el tiempo, por así decirlo, comenzó?
Esa conclusión no está justificada. Porque la realidad física y el modelo matemático no necesariamente coinciden. Porque el modelo solo hace predicciones sobre la base de la relatividad general, pero la relatividad general no es un modelo completo de la realidad física, ya que no incluye la mecánica cuántica.
Cuanto más extendamos el modelo en el tiempo, cuanto más denso, más caliente y más pequeño sea el universo, más desviación podríamos esperar entre la realidad física y el modelo, porque en cierto punto la mecánica cuántica juega un papel importante.
Sin embargo, no tenemos una comprensión completa de la realidad física, porque no tenemos una teoría física unificada que combine la relatividad general y la mecánica cuántica.
Por lo tanto, el problema, ya sea que el tiempo haya tenido un comienzo en la realidad física, es una pregunta abierta. Solo con nuestras teorías físicas, no podemos hacer ningún juicio al respecto.
Por lo tanto, es incorrecto decir que el modelo del Big Bang implica que el tiempo tuvo un comienzo y que el universo comenzó en una singularidad (un punto de dimensión cero con densidad infinita), porque esa singularidad no es una realidad física (la física no permite es).