Si. Históricamente, había dos formulaciones matemáticas aparentemente no equivalentes de la mecánica cuántica: la “mecánica de onda” de Schroedinger y la “mecánica de matriz” de Heisenberg.
Muchos años (o incluso una década más o menos) después, se demostró que estas teorías son matemáticamente equivalentes. Pero presentan diferentes imágenes de la realidad.
Para amplificar otra respuesta, considere también la mecánica newtoniana y la mecánica lagrangiana. Estas también son teorías físicamente equivalentes, pero sus estructuras matemáticas son diferentes.
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En la mecánica newtoniana, una idea fundamental es la de una Fuerza . La ecuación central de la mecánica newtoniana es posiblemente [matemática] F = ma [/ matemática], donde [matemática] F [/ matemática] se refiere a la fuerza experimentada en un cuerpo de masa [matemática] m [/ matemática] que experimenta una aceleración [matemática ] a [/ matemáticas]. Usando esta ecuación y algunas otras cosas, podemos calcular todo tipo de cosas sobre cómo se mueve (o no se mueve) un objeto.
La mecánica lagrangiana no incluye el concepto de fuerza. Al menos, no explícitamente. En cambio, la mecánica lagrangiana presenta la energía como su concepto fundamental. No daré más detalles, pero conduce a una estructura matemática muy diferente a la mecánica newtoniana.
Pero, por supuesto, tanto la mecánica newtoniana como lagrangiana acordarán las soluciones a problemas particulares. Es cómo obtienen la respuesta que difiere.
