¿Qué es 1 + 1?

En realidad hay dos respuestas.

El primero, que es cierto si estamos hablando de números naturales, enteros, números reales, etc. básicamente cualquier cosa que uses en la vida cotidiana. En esas circunstancias, la respuesta es simplemente dos.

Sin embargo, si estudia un campo relacionado con las matemáticas, aprenderá que la segunda respuesta es “depende”. Verás, en matemáticas, hay un tipo de conjunto de números llamado “campo”, que es básicamente un conjunto de números con varias propiedades (llamadas ‘axiomas’) que aseguran que estos números se comporten de la forma en que estamos acostumbrados, por ejemplo, debe haber un ‘0’ y un ‘1’, o que si agrega o multiplica números de ese campo entre sí, el resultado también debe ser parte del campo. Sin embargo, cómo define la suma y la multiplicación depende de usted. E incluso más, es posible demostrar que ‘0’ y ‘1’ realmente forman un campo, si define que 1 + 1 = 0. Como puedes decir qué significa “+” en este contexto, eso es completamente correcto.

Entonces, para resumir las cosas, la única respuesta que probablemente sea importante para usted es que 1 + 1 = 2, pero si estudia matemáticas, física o algo similar, puede ser un montón de cosas (pero la mayoría el tiempo todavía es 2).

Un problema muy dificil. Aquí está mi enfoque:

Establezca [matemática] 1 + 1 = x [/ matemática] y resuelva la variable x.

[matemáticas] 1 + 1 = x [/ matemáticas]

[matemáticas] 1 + 1 + 1 = x + 1 [/ matemáticas]

Por la desigualdad de Bernoulli, tenemos que:

[matemáticas] (1 + x) ^ r \ geq 1 + rx [/ matemáticas]

Al sustituir [matemáticas] x = 1 + 1 [/ matemáticas] tenemos que, [matemáticas] 1 + rx = 1 + r + r = 1 + 2r [/ matemáticas], entonces

[matemáticas] (1 + x) ^ r \ geq 1 + 2r [/ matemáticas]

Establecer [math] r = 2 [/ math] produce [math] x ^ 2 + 2x-4 \ geq 0 [/ math], y resolver para x nos da [math] x \ geq -1+ \ sqrt {5} [/matemáticas]. Por lo tanto, el límite inferior de x es [math] -1+ \ sqrt {5} [/ math].

Para resolver el límite superior de x, podemos aplicar la desigualdad de Young, que establece que:

Si a y b son números reales no negativos y p y q son reales positivos tales que [matemática] \ frac {1} {p} + \ frac {1} {q} = 1 [/ matemática], y [matemática] a ^ p = b ^ q [/ matemáticas],

[matemáticas] a * b \ leq \ frac {a ^ p} {p} + \ frac {b ^ q} {q} [/ matemáticas]

Al simplificar [matemáticas] 1 + 1 = x [/ matemáticas] a

[matemáticas] \ dfrac {1} {\ frac {3x} {(1 + 1) * 2}} + \ dfrac {1} {\ frac {3x} {1 + 1}} = 1 [/ matemáticas]

Podemos establecer [math] p = \ dfrac {3x} {4} [/ math] y [math] q = \ dfrac {3x} {2} [/ math]. Resolviendo para ayb:

[matemáticas] a ^ {\ frac {3x} {4}} = b ^ {\ frac {3x} {2}} [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 2 = b [/ matemáticas]

Suponga que [matemáticas] a = 2 [/ matemáticas], lo que significa [matemáticas] b = 4 [/ matemáticas]. Tenemos que:

[matemáticas] 8 \ leq \ dfrac {2 ^ {\ frac {3x} {1 + 1}}} \ \ frac {3x} {2 * (1 + 1)}} + \ dfrac {4 ^ {\ frac { 3x} {1 + 1}}} {\ frac {3x} {1 + 1}} [/ matemática]

[matemáticas] 8 \ leq \ dfrac {2 ^ {\ frac {3x} {1 + 1} +2}} {3x} + \ dfrac {4 ^ {\ frac {3x} {1 + 1} +1/2 }} {3x} [/ matemáticas]

[matemáticas] 24x \ leq 2 ^ {\ frac {3x} {1 + 1} +2} + 2 ^ {3x + 1} [/ matemáticas]

Tenemos que [matemática] x = 1 + 1 [/ matemática], la sustitución en el RHS obtiene:

[matemáticas] 24x \ leq 2 ^ 5 + 2 ^ {3 + 3 + 1} [/ matemáticas]

[matemáticas] 24x \ leq 2 ^ 5 + 2 ^ 7 [/ matemáticas]

[matemáticas] x \ leq \ frac {160} {24} [/ matemáticas]

[matemáticas] x \ leq \ frac {20} {3} [/ matemáticas]

Por lo tanto, tenemos que [matemáticas] -1+ \ sqrt {5} \ leq 1 + 1 \ leq 20/3 [/ matemáticas]. Debería poder resolver el valor exacto por su cuenta.

Hay un gran viejo chiste de contabilidad que responde a esta pregunta: ” ¿qué necesitas que sea?”

Sin embargo, llega a mi verdad favorita sobre las matemáticas: el hecho de que estamos lidiando con abstracciones absolutas. No tiene sentido que la operación anterior se aplique en el mundo real. Es un producto puro de la imaginación.

Debemos considerar la naturaleza de la identidad. ¿Hay dos cosas realmente idénticas? ¡Por supuesto no! Cada objeto, desde el subatómico hasta el cósmico, está completamente definido por el contexto y no puede definirse por ningún método no referencial. Si quiere hablar sobre ‘uno’, debe dar efectivamente las coordenadas existenciales para el ‘uno’ del que está hablando.

Esta es la razón por la cual se aplica la relatividad general y especial y es por eso que se observa el enredo cuántico, porque todas las cosas existen en continuo y los métodos de discretización necesariamente afectan todos los aspectos de todas las cosas, los efectos son generalmente tan pequeños y el sistema total tan complejo que no existe El participante en ese sistema puede establecer cualquier causalidad aislada. El aleteo de las alas de la mariposa induce la tormenta que incita a otra mariposa a abandonar su percha …

Solo en abstracto podemos ignorar esta realidad contextual y simplificar a los participantes a clones unos de otros. Solo realizando un doble pensamiento podemos decidir hacer un estereotipo. Lo que es tan repulsivo en sociología es una mera elaboración de la lógica definitiva que inventamos para que la computación sea significativa. George Boole – anunció la era moderna separando el trigo de la paja de tal manera, pero ¿quién lo convirtió en el logos ?

En resumen, entonces, la respuesta a su pregunta está contenida dentro de la pregunta misma: necesito saberlo . Es ese deseo insaciable por el Fruto del Conocimiento, la descripción definitiva del Absoluto, lo que nos impulsa a crear los sistemas en nuestras mentes que siguen los axiomas que ungimos. Enloqueció a Cantor. Godel murió de hambre sabiendo que la Verdad era desconocida. No hay respuesta a lo que preguntas aquí en realidad. Solo existe lo que crea para satisfacer las condiciones que ha establecido: lo que necesita que sea .

Buena pregunta.

El conjunto de enteros positivos está bien ordenado . Esto significa que si tomamos cualquier conjunto no entero de enteros positivos, entonces debe contener un entero que sea más pequeño que todos los demás. Este hecho no es cierto para el conjunto de racionales positivos y el conjunto de reales positivos. Por ejemplo, el conjunto [math] \ left \ {\ frac {1} {1}, \ frac {1} {2}, \ frac {1} {3}, \ ldots \ right \} [/ math] No contiene una fracción más pequeña que todas las demás. Es por eso que no hay un número racional que viene después de [matemáticas] 1 [/ matemáticas], y no hay un número real que viene después de [matemáticas] 1 [/ matemáticas]. ¡El conjunto de números complejos es aún peor, ya que ni siquiera existe el concepto de un número complejo positivo en primer lugar!

Sin embargo, hay un número entero que viene después de [math] 1 [/ math], y esto se denota por [math] 1 + 1 [/ math]. Entonces eso es lo que [math] 1 + 1 [/ math] es: es el entero que viene después de [math] 1 [/ math].

También podemos hablar del número entero que viene después de [matemática] 1 + 1 [/ matemática], que se denota por [matemática] (1 + 1) +1 [/ matemática], o por [matemática] 1 + 1 + 1 [/ matemáticas] por asociatividad. También está el número entero que viene después de [matemáticas] 1 + 1 + 1 [/ matemáticas], que denotamos por [matemáticas] 1 + 1 + 1 + 1 [/ matemáticas]. Desafortunadamente, esto rápidamente se vuelve difícil de manejar. Debido a esto, la mayoría de las personas usan la siguiente taquigrafía para los enteros que vienen después de [math] 1 [/ math]:

El entero [matemáticas] 1 + 1 [/ matemáticas] se escribe como [matemáticas] 2 [/ matemáticas],
El entero [matemáticas] 1 + 1 + 1 [/ matemáticas] se escribe como [matemáticas] 3 [/ matemáticas],
El entero [matemáticas] 1 + 1 + 1 + 1 [/ matemáticas] se escribe como [matemáticas] 4 [/ matemáticas] …
y así.

Bajemos a las definiciones matemáticas.

Hay (entre otros) dos símbolos primitivos, [matemática] 0 [/ matemática] y [matemática] S [/ matemática]. El símbolo [math] 1 [/ math] es, de hecho, el nombre de [math] S (0) [/ math], que puede interpretarse como “el número que sigue a [math] 0 [/ math]”.
La suma también se define con [matemática] S [/ matemática]: [matemática] \ forall n [/ matemática], [matemática] n + 0 = n [/ matemática] y [matemática] \ forall n, m [/ matemática] , [matemáticas] n + S (m) = S (n + m) [/ matemáticas].
Usando esta definición (recursiva), [matemáticas] 1 + 1 = S (0) + S (0) = S (S (0) + 0) = S (S (0)). [/ Matemáticas] Sucede que el el símbolo [math] 2 [/ math] se ha definido como el nombre de [math] S (S (0)) [/ math]. Por lo tanto, tenemos una prueba de que [matemáticas] 1 + 1 = 2 [/ matemáticas].

Gee no lo sé? ¡Esta pregunta es increíblemente compleja! Para comenzar a resolverlo, primero recopilemos tanta información como podamos.

  • Podemos suponer que la ecuación está en la base 10 ya que no se proporciona ninguna base explícitamente.
  • Podemos suponer que el símbolo “1” es un número arábigo que representa la cantidad “uno”, definida como un número donde cualquier número, representado por la letra ‘a’, [matemática] a * 1 = a [/ matemática]
  • Podemos suponer que el operador ‘+’ o más está designado para sumar dos cantidades juntas, de una unidad arbitraria (como no se da una unidad) del mismo tipo en ambos lados. Asumiremos que este operador es conmutativo por el bien de la ecuación.
  • Asumiremos que la posible palabra inglesa ‘sum’ se refiere a la resultante de una operación de suma, en la forma más simplificada posible. Asumiremos que la ‘suma’ será equivalente a la ecuación que ha dado.
  • Asumiremos que eres un troll de Internet o que tienes un coeficiente intelectual muy bajo según la estructura de tu oración.

Ahora que tenemos nuestra información, sigamos resolviendo la ecuación. Ya que pones este problema bajo cálculo por alguna razón, ¡usemos algo de cálculo!

Comencemos con la ecuación comúnmente conocida

[matemáticas] 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 … [/ matemáticas]

Donde cada término es [matemática] 1/2 ^ (n) [/ matemática] donde n = 1 es el primer término. De las pruebas de divergencia de cálculo básico, podemos concluir que la ecuación es convergente.

Ahora, para retroceder un poco, hagamos un poco de álgebra. ¿Qué es [matemáticas] a + a [/ matemáticas]? Recordemos el concepto de multiplicación, que es la suma repetida del mismo número. Hay 2 como, por lo que el resultado es [matemáticas] 2a [/ matemáticas]

De vuelta a la secuencia. ¿Qué es [matemáticas] 1/2 + 1/4 + 1/8 … + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … [/ matemáticas]

[matemáticas] Son 2 * (1/2 + 1/4 + 1/8 …) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 … [/ matemáticas]

Ahora, ¿qué es 2a – a? Es simplemente un, de identidades de sustracción básicas. Entonces, ¿qué es [matemáticas] 2 (1/2 + 1/4 …) – (1/2 + 1/4 …) [/ matemáticas]? ¡Es igual a 1! ¡Ahora hemos reducido el problema a un subproblema que podemos resolver fácilmente!

Ahora que obtuvimos una pista sobre la respuesta, ¡podemos sumar las 2 ecuaciones juntas!

[matemáticas] (1/2 + 1/4 + 1/8 …) = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] (1/2 + 1/4 + 1/8 … + 1/2 + 1/4 + 1/8 …) = 1 + 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 (1/2 + 1/4 + 1/8 …) = 1 + 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 (1) = 1 + 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] 1 + 1 = 3 [/ matemáticas]

Depende de la geometría subyacente que esté utilizando.

El 99.9999% del tiempo se llama geometría “euclidiana” 1 más 1 significa, según el libro de Euclide, “los elementos”: ¿cuál es el tamaño de un segmento de tamaño uno al que agrego otro segmento del mismo tamaño al final?

2)

Euclide era un maestro que aprendía sobre todo con un palo y hacía dibujos en el terreno.

¿Qué pasa si 1 era una velocidad? ¿Y esta velocidad estaba cerrada a c (la velocidad de la luz)? 1 + 1 estaría combinando ambas velocidades …

1 + 1 sería 1 porque estaríamos en la relatividad de Einstein … porque estamos proyectando una hipérbole en un plano visto desde arriba (esa es la relatividad de Einstein).

Como dijo Euclide, el significado de los símbolos matemáticos no es absoluto, es relativo a un contexto y al arte de medir cosas y realizar operaciones simples.
+ es ser concatenación o traducción (¿dónde estoy si estoy en la posición 1 y me muevo desde 1)
x (multiplicar) homotecia (el arte de alargar cosas)

Este contexto conduce a la geometría, y la ciencia (no las matemáticas) es el arte para descubrir la forma de medir (métros) el mundo / tierra (geo), por lo tanto, la ciencia teórica es el arte de idear en qué geometrías vivimos de acuerdo con los contextos y la voluntad. Siempre proporcione predicciones automáticamente sobre lo que sucede cuando mediremos 1 + 1. La experimentación es el arte de medir y verificar que la teoría realmente funciona.
La ingeniería es el arte de poner esto en práctica.
Los matemáticos son como religiosos, piensan que pueden ver la verdad que nadie puede ver de una manera simple y están perdidos para el mundo, nunca confían en ellos.

No hay límites para la geometría que puede hacer. “Los elementos” de Euclide es probablemente el mejor libro para aprender, comprender y enseñar lo que es 1 + 1. Y, en realidad, este libro también te da la receta para construir tu propia geometría.

En álgebra, depende del conjunto base del grupo aditivo (si más es la adición común).

Por ejemplo, en Z / 2 anillo de enteros mod. 2, 1 + 1 = 0 (como 0 = 2 mod 2).

Recuerde las propiedades que [math] \ ln e = 1 [/ math] y la identidad [math] \ ln (ab) = \ ln a + \ ln b [/ math]. Usando estas propiedades, tenemos

[matemáticas] \ displaystyle \ ln e + \ ln e = \ ln e ^ 2 \ tag {1} [/ matemáticas]

Para aproximar [matemáticas] e ^ x [/ matemáticas], use la serie de expansión Taylor

[matemáticas] \ displaystyle e ^ x = 1 + x + \ dfrac {x ^ 2} 2+ \ dfrac {x ^ 3} 6+ \ dfrac {x ^ 4} {24} + \ cdots = \ sum \ limits_ {n = 0} ^ {\ infty} \ dfrac {x ^ n} {n!} \ Tag {2} [/ math]

Y podemos aproximarnos [math] \ ln (1 + x) [/ math] usando la serie MacLaurin:

[matemáticas] \ displaystyle \ ln (1 + x) = x- \ dfrac {x ^ 2} {2} + \ dfrac {x ^ 3} {3} – \ dfrac {x ^ 4} {4} \ tag3 [ /matemáticas]

Usando las identidades, aproximamos [matemáticas] 1 + 1 [/ matemáticas] como [matemáticas] 2 [/ matemáticas].

Para responder a esa pregunta, una máscara se pregunta si son dignos de asumir el desafío matemático más difícil que haya existido.

Si quieres la respuesta rápida 1 + 1 = 1

Ante todo; debes darte cuenta de que 1 = 2.
La prueba se muestra a continuación.

[matemáticas] x ^ 2 – x ^ 2 = x ^ 2 – x ^ 2 [/ matemáticas]

Todos estamos de acuerdo con esa afirmación, ¿no?
Luego factorizamos cada lado de manera diferente.

[matemáticas] x (x – x) = (x + x) (x – x) [/ matemáticas]

Entonces los dos (x – x) se cancelan

[matemáticas] x = x + x [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 2x [/ matemáticas]

Entonces las x se cancelan.

[matemáticas] 1 = 2 [/ matemáticas]

Y dado que 1 + 1 obviamente es igual a 2, podemos deducir que 1 + 1 de hecho es igual a 1.

1 + 1 = 2
1 = 2

1 + 1 = 1

La respuesta es más complicada que el cálculo más complicado utilizado para determinar la distancia entre los cuerpos interdimensionales. La respuesta si un niño de seis años le pregunta es 11 o panel de ventana. Tomas los dos y los usas como los lados del longicle, luego usas el signo = como los lados laterales. El + es el medio para un marco clásico. La respuesta real es 2. Sin embargo, es complicado encontrar la respuesta. Las ondas cromosónicas de los dos crean fricción nuerosónica que permite que la esfera biofisiológica cree una reacción geotérmica en referencia a los cromosomas en uno. La respuesta cromosómica es 1.0000000000000000000000000000000000000001.1 pero la respuesta simplificada es 2.

Referencias,

Calculadora GGoogle

Descargo de responsabilidad : Teniendo en cuenta nuestra vida cotidiana en la que no usamos ningún sistema binario, hexadecimal, octal ni ningún cifrado, esta pregunta ha sido interpretada por mí como del sistema decimal.

De acuerdo con fx-991ES Plus, aquí está la respuesta.

Sigue jugando con los números !!!

¡¡Salud!!

Hay muchas formas posibles de responder esto.

Si es binario: 10

Si concatenación: 11

Si es decimal (o cualquier base que no sea base-2): 2

Si está preguntando qué es, es un número, específicamente un número entero. Alternativamente, se podría decir que es una expresión.

Filosóficamente, 1 + 1 saca a relucir que los valores de los números están completamente definidos por nosotros mismos.

1 + 1 podría ser la unión de dos personas, por lo que la verdadera pregunta es:

¿Que es el amor?

(bebé, no me lastimes, no me lastimes, no más)

Difícil, muy complicado: puede ser 10, 0, 1 u 11


No especificó el sistema de numeración: en binario sería: 1 + 1 = 10


en operaciones lógicas puede ser

  • 1 + 1 = 0 (exclusivo) (Verdadero + Verdadero = Falso)
  • 1 + 1 = 1 (disyunción) (Verdadero + Verdadero = Verdadero)

si ‘1’ fuera un texto y no un número, podría concatenar cadenas para terminar con 11


Los romanos escribirían la suma de I y I como II

(aunque no usaron el signo ‘+’)


La mayoría de las respuestas llegaron a 2. Algunos han explicado con bastante detalle por qué este es el caso. Personalmente, me gusta la larga respuesta de Jordan Motta. Su respuesta corta es … euh corta.

editar para una referencia fácil Copié ambos.

Respuesta corta: 2

Respuesta larga: 2

Antes de que realmente puedas entender la respuesta, debes entender realmente la pregunta.

Puedo darte un número, pero eso no tiene significado ni valor. Si lo hiciera, no te sentirías obligado a hacer una pregunta para la que supieras una respuesta.

Quizás te estés preguntando por qué sientes la necesidad de troll. En ese caso, recomendaría People of the Lie de Scott Peck. Mi temor es que tenga menos interés en el extraño mundo de las matemáticas que en perder el tiempo y los recursos informáticos de otras personas.

Pero, entonces, tal vez usted realmente siente curiosidad por el problema de agregar. En ese caso, desea Principa Mathematica de Bertrand Russell y Alfred Whitehead, junto con los trabajos de Nicolas Bourbaki, un libro sobre la teoría de Topoi y un libro sobre grupos, anillos y campos.

Entonces comprendería realmente su pregunta y las páginas de matemáticas necesarias para comprender realmente la respuesta.

Un matemático le dirá que la respuesta es 2 pero escribirá una prueba de 700 páginas de la respuesta.

Un estadístico dirá “el intervalo de confianza del 95% es de 1.5 a 2.5”.

Un ingeniero dirá “2, pero hagámoslo 5”.

Un economista dirá 7, 3, 2.6, básicamente cualquier número menos 2, ya que ningún economista en la historia ha hecho una predicción correcta.

Un Contador dirá “lo que sea que necesite la respuesta”.

Eso depende.

Lógicamente, la respuesta es 2.

En binario, la respuesta es 10.

En mi cerebro de 3 años, la respuesta es 11.

Al girar el segundo 1 y reflejarlo sobre el eje x, luego cruzarlo con el primer 1, obtendría algo que se asemeja a un 4.

Elegir uno.

[matemáticas] Gracias por esta pregunta. [/ matemáticas]

En realidad, una vez que HOD de mi universidad, la pequeña bestia negra, nos dijo que 1 + 1 podría hacerme 0. 2. O más de dos.

Nosotros, mis amigos y yo, pensamos en parejas y bebés de esas parejas.

HOD tuvo nuestra imaginación y nos dijo algo interesante.

Hay tres términos relacionados con los medicamentos: –

  • Efecto aditivo: cuando dos medicamentos, medicamentos, se administran juntos y muestran su efecto normalmente. En esto, se agregan dos medicamentos y muestran sus efectos individuales … (1 + 1 = 2)
  • Efecto antagonista: – Cuando dos medicamentos administrados juntos y se cancelan entre sí, disminuyen su efecto. 1 + 1 = 0 o menos de uno a medida que disminuye el efecto del fármaco.
  • Efecto sinérgico: cuando dos medicamentos se administran juntos y aumentan el efecto de los demás. 1 + 1 = más de 2.

#Musaafir (tiene sentido del humor de una chica de cura)

Es la integral:

[matemáticas] \ Enorme \ displaystyle \ Grande I = \ int_0 ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ left (\ frac {e ^ {\ sin x}} {\ cos x} (1- \ sin ^ 2 x) + \ ln e ^ {\ frac {6-2e} {\ pi}} \ right) dx. \ Tag * {} [/ math]

[matemáticas] \ displaystyle I = \ int_0 ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ left (\ frac {e ^ {\ sin x}} {\ cos x} \ cos ^ 2 x + \ frac {6- 2e} {\ pi} \ right) dx = \ int_0 ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ left (e ^ {\ sin x} \ cos x + \ frac {6-2e} {\ pi} \ right) dx = [/ math]

[matemáticas] \ displaystyle \ left [e ^ {\ sin x} + \ frac {2 (3-e)} {\ pi} x \ right] _0 ^ {\ frac {\ pi} {2}} = e ^ {\ sin \ frac {\ pi} {2}} + \ frac {\ pi} {2} \ frac {2} {\ pi} (3-e) -e ^ {\ sin 0} -0 = e + 3-e-1 = 3-1 = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ Grande:) [/ matemáticas]

1 + 1 se considera como la suma de uno y uno. Por lo tanto, la respuesta es 2 (siempre que esté en el sistema de números decimales).

Bueno, si quieres la prueba, aquí tienes:

La prueba comienza con los Postulados de Peano, que definen los números naturales N. N es el conjunto más pequeño que satisface estos postulados:

  • P1 1 está en N.
  • P2 Si x está en N, entonces su “sucesor” x ‘está en N.
  • P3 No hay x tal que x ‘= 1.
  • P4 Si x no es 1, entonces hay ay en N tal que y ‘= x.
  • P5 Si S es un subconjunto de N, 1 está en S y la implicación (x en S => x ‘en S) es válida, entonces S = N.

Luego debe definir la suma de forma recursiva:

Def: Deje a y b en N. Si b = 1, defina a + b = a ‘

(usando P1 y P2). Si b no es 1, entonces c ‘= b, con c en N

(usando P4), y defina a + b = (a + c) ‘.

Entonces tienes que definir 2:

Def: 2 = 1 ‘

2 está en N por P1, P2 y la definición de 2.

Teorema: 1 + 1 = 2

Prueba: use la primera parte de la definición de + con a = b = 1.

Entonces 1 + 1 = 1 ‘= 2 QED

Nota: Existe una formulación alternativa de los Postulados de Peano que

reemplaza 1 con 0 en P1, P3, P4 y P5. Entonces tienes que cambiar el

definición de adición a esto:

Def: Deje a y b en N. Si b = 0, defina a + b = a.

Si b no es 0, entonces deje que c ‘= b, con c en N, y defina

a + b = (a + c) ‘.

También debe definir 1 = 0 ‘y 2 = 1’. Entonces la prueba de la

El teorema anterior es un poco diferente:

Prueba: use la segunda parte de la definición de + primero:

1 + 1 = (1 + 0) ‘

Ahora use la primera parte de la definición de + en la suma de

paréntesis: 1 + 1 = (1) ‘= 1’ = 2

Demostrado.

Respuesta cortesía: http://mathforum.org/library/drm

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