¿Es posible probar un negativo?

, por supuesto, ¡es posible demostrar que es negativo!

Una de las pruebas más famosas en matemáticas es negativa. Tiene más de dos mil quinientos años. Es la prueba de que la raíz cuadrada de dos no puede expresarse como la razón de dos números enteros: no es racional [1]. En símbolos matemáticos:

[matemáticas] \ quad \ nexistas m, n \ in \ mathbb N \ colon (\ frac {m} {n}) ^ 2 = 2 [/ matemáticas]

Es decir, no existen números enteros, [matemática] m, n [/ matemática], de modo que [matemática] \ frac {m} {n} [/ matemática] al cuadrado es dos.

El aforismo inválido de que ” no se puede probar un negativo ” generalmente surge cuando se habla de la existencia (física) de algo como unicornios, Santa Claus, el monstruo del lago Ness, Dios o la tetera de Russell. No tiene sentido y lleva a la conclusión de que nada es demostrable, positivo o negativo, según lo discutido por el profesor Steven Hales en su artículo Usted puede probar un negativo .

Tengo mi propio aforismo, más confiable, con respecto a la existencia:

La existencia está sobrevalorada

Notas al pie

[1] ¿Cómo podemos demostrar que la raíz cuadrada de 2 es irracional?

Claro, en la medida en que cualquier cosa sea demostrable en la ciencia. (Es decir, dejando a un lado los problemas epistemológicos de tipo de inducción de tipo raro, frente a los cuales no se sabe nada).

¿Puedes probar que no hay elefante en mi refrigerador? Seguro. Prueba: por inspección. He mirado cada centímetro del refrigerador, y todo carece de un elefante.

Podría decirse que ni siquiera necesité ir tan lejos. Tengo un refrigerador de 20 pies cúbicos. Incluso un pequeño elefante (adulto) mide 30 pies cúbicos. Incluso sin abrir la puerta, sé que no hay elefante allí.

Puedo probar que no hay elefantes que ponen huevos. Prueba: por contradicción. Los elefantes son mamíferos (placentarios). Si pone huevos, no es un elefante, por definición.

Y, por supuesto, en la lógica de predicado simple, realmente no existe tal cosa como un “negativo”. [math] \ neg \ exist x [/ math] es lo mismo que [math] \ forall \ neg x [/ math]. Puede empujar el signo negativo hasta que obtenga un formulario que pueda probar. O no. Es uno y lo mismo. Pruebas existenciales negativos y universales negativos todo el tiempo en lógica y matemáticas.

Entonces, cuando la gente realmente dice “no se puede probar un negativo”, se refieren a “Aparte de todas las formas en que se puede probar un negativo, no se puede probar un negativo”. Y lo que realmente quieren decir es “La única forma de probar esto sería por agotamiento, y dado que no puedes lograr una prueba física por agotamiento, no puedes hacerlo”.

Hay casos reales de negativos que no puedes probar, como “en ninguna parte del universo hay una molécula con exactamente 1337 carbonos”. Tal vez no lo hay, pero no hay una forma práctica de verificar eso. (De hecho, con conos de luz y demás, puede ser literalmente imposible). Estos casos son reales e importantes. Pero solo decir “no puedes probar un negativo” no prueba nada; como se dijo, simplemente está mal.

Creo que el adagio de que no puedes probar un resultado negativo proviene de las estadísticas. Sir Ronald Aylmer Fisher, quien acuñó el término hipótesis nula , escribió

La hipótesis nula nunca se prueba ni se establece, pero posiblemente se refuta en el curso de la experimentación. Se puede decir que cada experimento existe solo para dar a los hechos la oportunidad de refutar la hipótesis nula.

El diseño de experimentos , página 19, 1935.

Sin embargo, demostramos ser negativos todo el tiempo. Por ejemplo,

Los ensayos farmacológicos prueban habitualmente que el medicamento no es irrazonablemente dañino. Para hacer eso, deben obtener la probabilidad de falso negativo por debajo del nivel de confianza deseado, generalmente 5%.

Las pruebas clínicas rutinariamente prueban que un paciente no tiene una enfermedad y que un sospechoso no es el padre de un niño.

Las pruebas de regresión de software demuestran que no se introdujeron cambios no deseados o errores.

Lo hacemos al negar la hipótesis nula. En lugar de que el paciente esté sano, lo expresamos como el paciente tiene diabetes , luego procedemos a refutar la hipótesis nula.

Una proposición no puede probarse como falsa con certeza porque reducir la probabilidad de falso negativo a cero requeriría un número infinito de muestras. Pero a menudo podemos demostrar que es falsa lo suficientemente bien para fines prácticos.

Abogados y matemáticos ofrecen pruebas. Lo mejor que la ciencia puede ofrecer es evidencia para apoyar creencias justificadas.

¿Puedes probar un negativo?

Decir que “No puedes probar un negativo” es en sí mismo negativo. Entonces, si fuera cierto, no sería demostrable.

Cuando la gente dice: “No se puede probar un resultado negativo”, lo que realmente significan es que no se puede probar que algo no existe.

¿Pero es correcto el punto?

¿Es cierto que nunca podemos probar que algo no existe?

Por supuesto, dependería en parte de lo que quiere decir con “demostrar”. La palabra tiene una variedad de significados.

Al decir que algo está “probado”, podría significar que se establece más allá de toda duda posible.

O podría decir que se ha establecido más allá de toda duda razonable

Aunque puede ser posible probar un negativo en situaciones especiales, como mostrar que un contenedor no contiene ciertos artículos, uno no puede probar un negativo universal o absoluto.

La prueba de la existencia debe provenir de quienes hacen los reclamos.

Esto es lo que comúnmente se conoce como falacia formal o falacia lógica.

Seguro que podemos. El argumento diagonal de Cantor es un método clásico y directo para probar un resultado negativo, échale un vistazo. Se usó para demostrar la incontabilidad de los números reales (la prueba es sencilla utilizando el argumento diagonal).

La idea “no se puede probar un negativo” está mal. Es un error comprensible.

Lo que es cierto es que los argumentos distribuidos son más difíciles de mostrar evidencia y, por lo general, los argumentos negativos se distribuyen. (Hay otros términos para “distribuido” y “no distribuido”. Los matemáticos pueden pensar ∀ y ∃).

Por supuesto, en matemáticas probamos argumentos distribuidos todo el tiempo. Sin embargo, “probar” a menudo se usa en un sentido informal para mostrar argumentos convincentes.

Considere estos ejemplos:

  1. Alguien tiene una nariz de seis pulgadas (no distribuida, positiva)
  2. Alguien no tiene una nariz de seis pulgadas (no distribuido, negativo)
  3. Todos tienen una nariz de seis pulgadas (distribuida, positiva)
  4. Nadie tiene una nariz de seis pulgadas (distribuida, negativa)

Lógicamente, cada declaración puede convertirse trivialmente de positivo a negativo. Sin embargo, la gente no suele hacer eso. En este caso, estamos hablando de una nariz de seis pulgadas, que al menos sería bastante inusual. Si fuera algo habitual, sería en la experiencia de la mayoría de las personas, por lo que nadie realmente se molestaría en probarlo.

Entonces, en este caso, el número 1 sería fácil de probar si conociera a alguien con una nariz de seis pulgadas (lo que probablemente no conozca). Sería muy difícil refutarlo.

El número 2 es fácil de probar y cualquiera puede hacerlo. (Bueno, esa es una declaración distribuida. Quizás haya alguien que no pueda).

El número 3 es tan fácil de refutar que nadie intentaría probarlo. (Nuevamente, distribuido. Tal vez un psicótico lo haría).

El número 4 parece muy probable, pero para probarlo, tendrías que examinar a todos. Siempre existe la posibilidad de que alguien en algún lugar tenga, no sé, hipernasia genética o algo así y viva en una banda remota en la Amazonía.

El número 4 es el caso que las personas quieren decir cuando dicen “no se puede probar un negativo”. Sin embargo, no es el hecho de que sea negativo. Es el hecho de que está distribuido.

Creo que hay un problema aquí con la definición de “prueba”. En un sistema simbólico axiomático puramente abstracto (como las matemáticas o la lógica formal), sí, puede demostrar que es negativo.

En el mundo real y experiencial, a menudo equiparamos la prueba con la evidencia, es decir, el razonamiento inductivo. Ahora, es cierto que no puede probar afirmaciones positivas o negativas con absoluta certeza utilizando la inducción, por lo que se reduce a probabilidades. Pero también es cierto que “probar” afirmaciones negativas inductivamente es mucho más difícil que “probar” afirmaciones positivas. Esto se debe a que siempre puede inventar hipótesis ad hoc adicionales para la evidencia faltante, mientras que explicar las pruebas positivas existentes tiende a ser bastante difícil.

Afirmación positiva: “El acusado estaba en la casa de la víctima. Tenemos sus huellas digitales poniéndola allí”. Es bastante difícil discutir esas huellas digitales. Claro que se puede hacer (alguien puso la servilleta con sus huellas digitales allí), pero todos pedirían pruebas adicionales para ese reclamo adicional.

Reclamo negativo: “El acusado no estaba en la casa de la víctima”. No puede defender ese reclamo, excepto presentando pruebas positivas de que el acusado está en otro lugar al mismo tiempo, a partir de lo cual puede concluir que no estaba en la escena del crimen.

Afirmación positiva: “Los ovnis existen”. – Bien, adelante, muéstrame uno.

Reclamo negativo: “Los ovnis no existen”. – Bueno, son tan avanzados tecnológicamente que no podemos verlos. Eligen deliberadamente parecerse a globos meteorológicos. Solo están allí si no miras en su dirección. Solo son visibles para los verdaderos creyentes. Existen en otra dimensión. Etcétera etcétera.

Sí, absolutamente puedes. Se llama evidencia de ausencia.


  • Si el perro guardián detecta a un intruso, ladrará.
  • El perro guardián pudo ladrar pero no ladró.
  • Por lo tanto, el perro guardián no detectó ningún intruso.

Simplemente demostramos lógicamente que el perro guardián no detectó un intruso.

  • El papel tornasol azul se pone en un vaso.
  • Se vierte un líquido.
  • El papel tornasol permanece azul.
  • Cuando se expone al papel tornasol azul ácido se vuelve rojo.
  • El líquido no era lo suficientemente ácido como para afectar el papel o no era ácido en absoluto.

Acabamos de demostrar que el líquido en el vaso no es un ácido.

  • Quieres una galleta
  • El tarro de galletas es opaco.
  • Miras dentro del frasco para ver si hay galletas.
  • No ves ninguna cookie, solo un frasco vacío.

Acabamos de demostrar que no se pueden encontrar cookies en el frasco.


La parte difícil proviene del argumento falaz de la ignorancia. Esto, a veces las personas generalizan en exceso para tratar de decir que no se puede probar un resultado negativo que está mal, como se muestra arriba.

Estas son declaraciones falaces. No son verdad

  • Si una proposición no ha sido refutada, entonces no puede considerarse falsa y, por lo tanto, debe considerarse verdadera.
  • Si una proposición no ha sido probada, entonces no puede considerarse verdadera y, por lo tanto, debe considerarse falsa.

De hecho, tales cosas no comprobadas son simplemente no probadas. Así es como los describe. No son ni verdaderas ni falsas hasta que se encuentre alguna evidencia o evidencia de ausencia.


La ausencia de evidencia es la ausencia o falta de cualquier tipo de evidencia que pueda mostrar, indicar, sugerir o ser utilizada para inferir o deducir un hecho.

Si no hay información para basar una decisión, entonces no puede refutarla, pero eso no la hace verdadera. No está probado. Es solo un reclamo.

La evidencia de ausencia es evidencia de cualquier tipo que puede usarse para inferir o deducir la inexistencia o no presencia de algo. Por ejemplo, si un médico no encuentra células malignas en un paciente, este resultado nulo (no encontrar nada) es evidencia de ausencia de cáncer, aunque el médico no haya detectado nada per se. Tal razonamiento inductivo es importante para el empirismo y la ciencia, pero tiene limitaciones bien establecidas. Por lo tanto, el desafío es tratar de identificar cuándo un investigador ha recibido un resultado nulo (no encontró nada) porque la cosa no existe (evidencia de ausencia), y cuando uno simplemente carece de los medios adecuados de detección (ausencia de evidencia).

Si hay alguna evidencia, incluso resultados negativos, puede basar una decisión en eso. Cuanta más evidencia tenga, más fuerte será su reclamo y decisión.


Es muy raro que surja una situación en la que uno no tenga ninguna información. Incluso la información más pequeña puede llevar a uno a formular preguntas y hacer predicciones.


Esto demuestra que un tema negativo a menudo aparece en los debates religiosos y aquí también es donde el término o reclamo se destroza horriblemente. Por ejemplo, alguien afirma que una persona no puede refutar a Dios simplemente por la ausencia de información que es realmente cierta.

Pero la religión puede ser probada buscando evidencia de ausencia. La mayoría de las religiones hacen ciertas afirmaciones, como proteger a los seguidores o proporcionar felicidad y éxito. Si uno busca evidencia de estas influencias en la vida de los teístas y no encuentra diferencias entre ellos y los ateos, entonces eso es evidencia de ausencia. Los supuestos efectos de ser fielmente religiosos no se manifiestan. Cualquier reclamo similar también puede ser probado por medios tales como fuentes independientes de corroboración de reclamos o incluso arqueología e historia.

Pregunta originalmente respondida: ¿Puedes probar que es negativo?


Pero, por supuesto, los negativos pueden ser probados, al menos algunos negativos.

Un ejemplo simple sería: No hay un número natural que sea igual al recuento de números primos. Esto sería simplemente una forma de decir que hay un número infinito de números primos.

Afirmar que los negativos no pueden ser probados sería lo mismo que afirmar que cada prueba de no existencia en matemáticas es un error y, de hecho, no es una prueba en absoluto.

Sin embargo, tenga en cuenta que no afirmo que todos los negativos sean comprobables. Sin embargo, eso no justificaría el dicho de ninguna forma o forma.

Imagine que la mera existencia de un negativo no comprobable justificaba el dicho, luego, por la misma línea de razonamiento, la existencia de positivos no demostrables justificaría el dicho ” No se puede probar un positivo “, lo que lleva a situación extraña de que nada sería demostrable en absoluto, ni negativos ni positivos.

Por supuesto, lo anterior es bastante trivial, pero plantea la cuestión de los orígenes del dicho. Muy a menudo, este dicho en particular se usa en el contexto de reclamar la no existencia (es decir, negativa) de alguna entidad, como una deidad, en un espacio de búsqueda que es demasiado grande para inspeccionar realmente, como el universo. Como tal, no es un principio lógico, sino pragmático.

Si Este es el tipo de sabiduría convencional que obtiene tracción, no sé cómo. En la ciencia y, naturalmente, en la lógica, probar que algo no es el caso o que no es cierto sucede todo el tiempo. Puedo estar equivocado, pero tengo la sensación de que estás preguntando más sobre los escenarios de la vida cotidiana que las pruebas lógico-matemáticas técnicas. Es una pregunta sobre evidencia. La pregunta casi siempre surge cuando alguien es acusado de un acto deplorable que él niega, y balbucea, “¡¿Pero cómo demuestras que es negativo ?!” Por ejemplo, alguien es acusado de golpear a su esposa. Si lo hizo, puede haber formas simples de demostrarlo: testigos oculares, evidencia física, una confesión. Pero si él mantiene su inocencia, dice el pensamiento, ¿cuál es la evidencia de que no ocurra? como si ahora nos encontramos en un limbo espeluznante. Bueno, construir el caso para la no ocurrencia puede ser un poco más difícil, pero no es diferente en tipo. Un testigo puede informar que ella estuvo presente y que no pasó nada. Puede informar que la esposa le confió que iba a inventar una historia para ayudarla a ganar una desagradable batalla por la custodia. Tal vez la esposa le dijo a la policía que la golpeó sin sentido con un objeto contundente, y no encontraron ninguna marca en ella. Todo lo cual puede ir hacia la prueba de un negativo.

El escenario más complicado es cuando alguien pregunta: “¿Alguna vez has golpeado a tu esposa?”. Es casi imposible demostrar que nunca has hecho x, mientras que para demostrar lo contrario, que has hecho x , solo tienes que demostrar una sola instancia de la conducta, y ya está. Aquí, aunque la asimetría se deriva no tanto de probar un resultado negativo versus positivo como de la necesidad de producir evidencia exculpatoria para cada una de las innumerables instancias posibles, cada oportunidad teórica para el acto cobarde, en cualquier momento y en cualquier lugar, en lugar de probar un solo evento (uno positivo )

Por supuesto, hay escenarios mucho más directos para probar un resultado negativo. Si el mayordomo es interrogado sobre un asesinato, y la policía dice que el culpable debe haber estado dentro de la mansión de Hollywood de la víctima la noche anterior al hallazgo del cuerpo, el mayordomo solo necesita demostrar que estuvo en Nueva York esa noche, lo cual es fácil si es verdad. Puede demostrar fácilmente un resultado negativo demostrando algo más que es incompatible con la acusación.

En la última década, ha habido una cosmovisión llamada “Nuevo ateísmo” y sus defensores se llaman a sí mismos “librepensadores”. Como ateos, han tratado de “popularizar” varios malentendidos o afirmaciones falsas.

Una de las afirmaciones falsas que han intentado hacer “populares” en Internet es la afirmación de que una persona no puede probar que es negativa.

Esto no está de acuerdo con lo que los estudiosos consideran cierto.

Además, se pueden encontrar refutaciones de la nueva afirmación atea en todo Internet.

Aquí hay unos ejemplos:

Pruebas negativas

Argumento de la ignorancia

Puedes probar un negativo

################################################## ########

Se cree ampliamente que no se puede probar un resultado negativo. Algunas personas incluso piensan que es una ley de la lógica: no se puede probar que Papá Noel, los unicornios, el monstruo del lago Ness, Dios, los elefantes rosados, las armas de destrucción masiva en Irak y Bigfoot no existan. Esta creencia generalizada es rotundamente, 100% errónea. En este pequeño ensayo, muestro exactamente cómo se puede demostrar que es negativo, en la misma medida en que se puede probar cualquier cosa.

“Se puede demostrar que es negativo” Steven D. Hales Piensa vol. 10, verano de 2005

pp. 109-112

################################################## ##############

Todo sirve para mostrar que una vez que comiencen estos movimientos “populares” o “movimientos de masas”, la gente delirante lo repetirá hasta 10 o 20 años después, se ha obtenido suficiente información sobre el tema para aclarar el error.

Es por eso que siempre aconsejo a las personas que tengan cuidado con la información que encuentran publicada en libros modernos, porque por retórica, hay autores modernos que tienen la intención de confundir y engañar a las personas.

Creo que aquí podemos diferenciar enunciados universales y existenciales. Los enunciados universales no pueden ser probados (deben ser refutados) y los existenciales no pueden ser refutados (deben ser probados)

La mayoría de las oraciones de física son universales (cada A = B …) y existencial se explica por sí mismo como los ángeles existen o no.

Entonces, para las oraciones comprobables (existenciales) puede probar un resultado negativo pero en condiciones especiales, por ejemplo, puede limitar el período de tiempo y el espacio en que se produciría ese fenómeno y elegir las condiciones falsas que se medirían. No seguir reglas epistemológicas tan simples impactaría el progreso científico.

En muchos casos, puede dar una prueba reductiva. Para mostrar un enunciado P reductivamente, suponga no-P y derive una contradicción. Esta es una generalización de lo que Deniz Ates dice arriba. Para probar que no hay leche en el refrigerador, suponga que sí. De esta suposición, se deduce que verá el recipiente y que podrá levantarlo y verter un poco de leche en un vaso. Los hechos contradicen esa conclusión; ergo, no hay leche en la nevera. QED

El OVNI de Friedl es otro caso. Para probar que los ovnis no existen, suponga que sí. Así podrás encontrar uno y mostrarlo. No puedes

Depende de lo que entiendas por “negativo”.

Aquellos que salen con este popular meme (e incluso encontrarás individuos muy inteligentes que lo repiten sin pensarlo) nunca nos dicen qué quieren decir con un “negativo”.

Pero supongamos que por “negativo” entendemos cualquier oración indicativa que contenga al menos un uso de la partícula negativa, por ejemplo:

1) El Potomac no es más largo que el Mississippi.

2) Roma no está en Islandia.

3) Ningún elefante es un pez.

Es posible demostrar que todo esto es cierto. Algunos incluso son verdades patentes.

El problema es que muchos asocian la partícula negativa con la falsedad, una idea nacida de la vieja lógica, metafísica y teología que ha dominado Europa desde la antigüedad griega, basándose en la idea de que la negatividad tenía algo que ver con el mal, la privación y, En el cristianismo, el diablo, todavía encontramos tales connotaciones en las asociaciones negativas que algunos “blancos” tienen con la palabra “negro”.

http://www.etymonline.com/index

Por lo tanto, dado que es imposible probar que una falsedad es verdadera (¡no hay problema con eso!), Se asumió que es imposible probar un ‘negativo’, ¡hacer eso de alguna manera estaría del lado del diablo!

Pero, tan pronto como separamos la falsedad de la ‘negatividad’, la idea se derrumba como un globo perforado.

Probar que algo es falso es muy importante en la ciencia; por ejemplo, que es falso que cierta bacteria cause una enfermedad específica, o que el planeta Vulcano, ¡no el de Star Trek! – existe también es falso.

Considere, el argumento que provocó el descubrimiento de Neptuno y el ‘no descubrimiento’ del planeta Vulcano:

“Los argumentos que terminan en una hipótesis postulando la existencia de algún objeto transuránico, el planeta Neptuno, y los argumentos estructuralmente idénticos que obligaron a Leverrier a instar a la existencia de un planeta intra-Mercurial, el planeta ‘Vulcano’, para explicar el las aberraciones precesionales de nuestro vecino ‘más interno’ del sistema solar [es decir, Mercurio mismo – RL] son ​​formalmente una y la misma. Corren: (1) la mecánica newtoniana es verdadera; (2) la mecánica newtoniana requiere que el planeta P se mueva exactamente de esta manera , x, y, z, …; (3) pero P no se mueve a la x, y, z; (4) así que (a) existe algún objeto aún no observado, o, o (b) newtoniano la mecánica es falsa. (5) (4b) contradice (1) por lo que (4a) es cierto: existe un cuerpo aún no detectado que volverá a poner todo en orden entre la observación y la teoría. La variable ‘o’ tomó el valor ‘ Neptuno ‘en el primer caso; tomó el valor’ Vulcano ‘en el último caso. Y estas inserciones constituyeron el cenit y el nadir de cl mecánica celeste asical, porque Neptuno existe, mientras que Vulcano no existe “. [Hanson (1970), p.257; (1971), p.31.]

Norwood Russell Hanson, (1970), ‘Una imagen de la teoría del significado’, en Colodny 1970), pp.233-74; reimpreso en Hanson (1971), pp.3-49.

——–, (1971), ‘Lo que no creo y otros ensayos’ (Reidel).

Colodny, R. (1970) (ed.), ‘La naturaleza y la función de las teorías científicas’ (University of Pittsburgh Press).

La extraña órbita de Mercurio permaneció inexplicable hasta Einstein y la teoría de la relatividad.

http://physics.ucr.edu/~wudka/Ph

https://en.wikipedia.org/wiki/Ur

Mediante el uso de Reductio ad absurdum. Y es valido. Al igual que demostrar que el mundo no es plano, es cierto si puedes demostrar que el mundo es redondo (u otra forma, excepto plana).

Presumiblemente puedes probar que:

  • ESP no funciona.
  • Una larga lista de productos y servicios llenos de publicidad.
  • Una larga lista de productos y servicios de aceite de serpiente.

Aparentemente, esa parece ser la razón para hacer estudios doble ciego.

Tomaré la ruta de la ciencia e intentaré responder “¿puedes demostrar algo negativo?”

Sí, si proporciona restricciones.

“No hay unicornios” . Indemostrable.
“No hay unicornios en mi refrigerador” . Demostrable.

Sí, puedes probar que es negativo. Es un error común pensar que no se puede demostrar que es negativo.

Página sobre Bloomu

Si. Y lo haré así. La raíz cuadrada de dos no es un número racional. (¡No puedes ser más negativo que eso!)

Prueba: suponga que sqrt (2) = m / n para el entero m, n que no tiene un factor común que no sea 1. Luego cuadre ambos lados y obtenga 2 = m ^ 2 / n ^ 2. Entonces 2 * n ^ 2 = m ^ 2

m ^ 2 es par m pero sea par. Escribe m = 2 * k. Entonces m ^ 2 / n ^ 2 = 4 * k ^ 2 / n ^ 2 que es igual a 2. divida ambos lados entre 2 y obtenga 2 * k ^ 2 / n ^ 2 = 1. Por lo tanto, n ^ 2 = 2 * k ^ 2.

Pero esto implica que n también es par. Pero asumimos que myn no tienen un factor común que no sea 1. Contradicción. Por lo tanto, sqrt (2) no es la razón de enteros.

Eso es negativo y lo hemos demostrado.

Existen pufs que afirman una posición negativa. Por ejemplo, puede probar que no hay soluciones de forma cerrada para las raíces de polinomios de orden 5 o superior.

Sin embargo, no puede probar nada en absoluto sobre el mundo natural. Su cerebro ahora podría estar conectado a una supercomputadora que le está alimentando percepciones sintetizadas; no puede saber lo contrario. Como no puede validar sus percepciones y sus percepciones son su único vínculo con el mundo natural, no puede generar pruebas sobre el mundo natural.