¿Cuál es la relación entre complejidad y entropía?

Hay un aspecto relacionado con la entropía de sistemas complejos, que no se menciona en respuestas anteriores. Tratemos de analizarlo.

  1. La entropía puede ser entendida desde el punto de vista matemático como una medida de un estado dado de un sistema complejo bajo observación. Parece ser una declaración trivial a primera vista, pero después de un análisis más profundo revela sus poderes.
  2. La entropía es en realidad una medida muy simple de complejidad. A pesar de esta simplicidad, todavía es capaz de distinguir claramente diferentes estados del sistema bajo observación.
  3. Muy brevemente explicado, la entropía se adquiere de la siguiente manera . El estado real del sistema se asigna a uno de los contenedores (generalmente hay un número pequeño y finito de ellos) de acuerdo con su valor. Cuando sucede, el contador que pertenece al contenedor dado aumenta en uno. Después de un cierto número de mediciones, cada contenedor contiene un cierto número de conteos. Esto da un histograma. Este histograma se vuelve a calcular en probabilidades y se insertan en la ecuación que evalúa la entropía. Eso es. 🙂
  4. Para resumirlo. Rastreamos el estado del sistema durante un período de tiempo. Se realizó un histograma y se evaluó la entropía.
  5. Sabemos que si el sistema es fijo , su respuesta se mantiene constante. El valor constante llena solo un contenedor y otros obtuvieron cero recuentos. Debido a que la fórmula de entropía contiene logaritmo y la probabilidad de evento (línea plana) es igual a uno, la entropía es igual a cero (log (1) = 0).
  6. Si el sistema responde da una distribución aleatoria (uniforme), entonces su entropía logra el mayor valor posible.
  7. Todas las demás respuestas del sistema dan entropía entre los dos casos mencionados anteriormente (cero y el valor más alto posible).
  8. Existen muchos tipos de entropía: Shannon, información, aproximada, Sinai-Kolmogorov, muestra, multiescala, etc. Cada entropía está dando mejores resultados para algunos sistemas y falla para otros.
  9. Es bueno tener en cuenta que la entropía es solo una medida que simpatiza dramáticamente las respuestas del sistema bajo observación .
  10. La entropía se demostró como una medida poderosa que permite la clasificación e incluso la predicción de señales biológicas. Vea mi otro post sobre predicción de arritmias.
  11. Es importante tener siempre en cuenta las ventajas y desventajas de este método durante cualquier investigación.

Una pregunta tentadora. Gracias por eso 🙂

Buena suerte al aplicar la entropía en tu investigación. 😉

Como sujetos, tanto la entropía como la complejidad tienen muchos aspectos relacionados, algunos profundos, muchos aún por explorar. Los enlaces a continuación dan pistas de algunas de sus relaciones.

Como cantidades medibles, la entropía y la complejidad se discuten algo más fácilmente.

Ambos pueden expresarse en bits como en bits de computadora.

  • La entropía (teoría de la información) es la cantidad promedio de información en un mensaje.
  • La complejidad de Kolmogorov es el número de bits necesarios para expresar esa misma información en su forma más comprimida.

http://homepages.cwi.nl/~paulv/p … Información de Shannon y la complejidad de Kolmogorov por Peter Grunwald y Paul Vitanyi ∗

Entropy on the World Wide Web es un sitio web dedicado a varios campos en los que la entropía ofrece nuevos conocimientos.

Complejidad y teoría del caos en el arte

Actualmente estoy fascinado con Langton’s Ant, un generador gráfico de automatización celular que miente a los supuestos convencionales sobre la entropía y la complejidad. Las hormigas de Langton en Javascript Usando reglas simples, las hormigas se mueven de una celda a otra dependiendo del estado de esa celda. La diversión viene de encontrar posiciones y estados iniciales de la celda que producen patrones geométricos elaborados pero luego proporcionan suficiente información en los estados de las celdas para las mismas hormigas. para volver sobre sus pasos y eventualmente regresar a su posición inicial con el campo de celdas nuevamente en sus estados originales.

Es complejo, jajaja

Bueno, la flecha del tiempo (en este universo) va en la dirección de aumentar la entropía en el universo. Entonces, en general, las cosas se descomponen con el tiempo

Pero, a corto plazo, la vida y otros sistemas complejos se alimentan de la negentropía.
es decir, se ordenan a sí mismos en estados más complejos, y más ordenados (desafiando, o ‘invirtiendo’ la entropía, pero solo a escala local,
es decir, para crear ese orden, tienen que crear mucho más desorden, en general).
Por ejemplo, para mantener un cuerpo humano saludable (que es ‘ordenado y complejo’) durante 80 años, debe convertir muchas otras plantas y animales en estiércol (comiéndolos)
Esas plantas y animales estaban bien ordenados antes de convertirlos en un montón de estiércol no ordenado.

Todo es mucho más que esto, pero lo siento, la teoría de la complejidad (teoría de sistemas, cibernética, etc.) es así.
No se llama Teoría de la “simplicidad”, lamentablemente. 🙂

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Básicamente, la entropía es una ponderación de la energía no disponible en un sistema termodinámico y generalmente se considera una medida del trastorno del sistema, que es una propiedad del estado del sistema. El grado de desorden o incertidumbre en un sistema está involucrado. La entropía también se usa en los círculos sociales como una doctrina del inevitable deterioro y degeneración social.
La complejidad, por otro lado, parece sugerir armonía y organización como la complejidad en un reloj o un motor donde no hay ningún tipo de desorden.
La buena gestión puede ser completa u ordenada.

La complejidad de la comprensión de la filosofía natural se ve exacerbada por el concepto llamado entropía, que irónicamente se ha desarrollado como una aplicación matemática que en realidad estaba destinada a ayudar a la claridad. Al igual que ocurre en gran medida en el campo de la Filosofía Natural, especialmente las ecuaciones relacionadas con la naturaleza de la electricidad, las ayudas matemáticas para la comprensión son todo lo contrario, y a menudo se aplican simplemente al estilo Mono al navegar por nuestro sistema educativo equivocado para lograr un comprobante firmado.

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