¿Qué pasaría si la luna estuviera hecha de oro pero pesara exactamente lo mismo que ahora, por lo que su tamaño disminuirá?

La densidad de la Luna es 3.34 gramos / cm [matemática] ^ 3 [/ matemática]. El oro es 19.32 gm / cm [matemática] ^ 3 [/ matemática]. Si la masa fuera la misma ([matemáticas] 7.35 \ veces 10 ^ {22} [/ matemáticas] kg), el volumen de la Luna sería [matemáticas] .02 V = 7.35 \ veces 10 ^ {22} = 3.68 \ multiplicado por 10 ^ {24} [/ math] cm [math] ^ 3 [/ math] [math] = 3.68 \ times 10 ^ {18} [/ math] m [math] ^ 3 [/ math].

Entonces podemos resolver el radio de la Luna. [matemáticas] \ frac {4 \ pi r ^ 3} {3} = V [/ matemáticas], [matemáticas] r = \ izquierda (\ frac {3V} {4 \ pi} \ derecha) ^ {\ frac {1 } {3}} [/ math], y sustituyendo [math] r = \ left (8.7 \ times 10 ^ {16} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} = 4.4 \ times 10 ^ 5 [ / matemáticas] m, o alrededor de 440 km.

Finalmente, resuelve la gravedad de la superficie. La gravedad de la superficie sería

[matemática] \ frac {GM} {r ^ 2} = \ frac {6.67 \ times 10 ^ {- 11} \ times 7.35 \ times 10 ^ {22}} {\ left (4.4 \ times 10 ^ 5 \ right) ^ 2} = \ frac {4.9 \ times 10 ^ {12}} {1.94 \ times 10 ^ {11}} = 2.53 \ times 10 [/ math] m / s [math] ^ 2 [/ math]: un poco más de 2.5 g

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