¿Cómo sería el mundo si la constante de Planck fuera 1 Joule-segundo?

La constante de Planck es una constante arbitraria cuyo valor numérico depende del sistema arbitrario de unidades utilizadas para medirlo. Definir la constante de Planck en 1 joule segundo tendría el efecto de simplemente redefinir las unidades que usamos para medir la energía (joules) y / o el tiempo (segundos).

Las unidades de Planck son el único sistema de unidades en el que los valores numéricos de todas las constantes físicas fundamentales no dependen de unidades de medida arbitrarias, ya que cada cantidad es adimensional (“sin unidades”). En este sistema, establecemos la constante de Planck reducida en [math] \ hbar = 1 [/ math], por lo que la constante de Planck siempre será [math] 2 \ pi [/ math], solo un número sin ninguna unidad.

EDITAR (detalles adicionales): en general, solo los valores de las constantes físicas adimensionales (como la relación de las masas de protones y electrones, la constante de estructura fina, etc.) realmente tienen un impacto en el comportamiento del universo. La constante de Planck no es adimensional, por lo que no debería importar cuál sea su valor numérico (arbitrario). Lo mismo con la velocidad de la luz, por ejemplo.

Según nuestro conocimiento actual, hay exactamente 26 constantes adimensionales que determinan cómo se comporta el universo. Están listados aquí. La constante de Planck no es una de ellas.

Nota: esta respuesta se escribió en esta versión de la pregunta: http://www.quora.com/log/revision/13017049

Para ampliar ligeramente las respuestas existentes: para cada constante con dimensiones, hay un sistema de unidades en el que esa constante es 1. Por ejemplo, si expresa la velocidad de la luz en “años luz por año”, entonces la velocidad de la luz es 1. Elija la unidad correcta para la masa, y la constante de Planck también es 1.

De hecho, muchos físicos lo hacen así, porque facilita las matemáticas. Eliminas “c” y “h” y todas las demás constantes físicas extrañas, que realmente no están haciendo nada más que compensar nuestro fracaso al elegir las unidades correctas en primer lugar. A veces se denominan unidades naturales.

Las constantes aparentemente verdaderamente fundamentales del universo son aquellas sin unidades, “constantes adimensionales”. El modelo estándar tiene alrededor de dos docenas de estos: la constante de estructura fina, las relaciones de las masas de las partículas fundamentales, las constantes de acoplamiento, etc. No se pueden establecer arbitrariamente en 1 simplemente cambiando las unidades, ya que no hay cualquiera, y en este momento su valor solo puede determinarse por experimento. Cambiar cualquiera de esos a 1 daría como resultado un universo muy diferente del que tenemos ahora.

Es, dependiendo de sus unidades. Si elige que la constante de Planck sea * una * unidad de momento angular, simplemente escala los números en todo lo demás. Las escalas son arbitrarias. El universo no se vería diferente.

Si la constante de Planck fuera 1 Js, el mundo sería muy diferente. De muchas cosas, una sería que el principio de incertidumbre de Heisenberg aseguraría que nunca podríamos estar en reposo (aparte de la relatividad).

Supongamos que se coloca un objeto de masa 1 kg en una caja de 1 m de longitud, luego delta x (max) = 1 my, por lo tanto, delta v (min) = h / 4 (pi) (1 kg) . Si h = 1 Js, entonces delta v (min) ~ 8 cm / s . (He tomado la ecuación de incertidumbre como una igualdad para hacer que la idea sea más fácil de entender)

Además, no podrás ver nada ni enfrentar la luz, ya que los fotones de energía del espectro visible dañarían tus ojos y tu cuerpo. De hecho, en un universo así, las formas de vida, si es posible, serían muy diferentes a las nuestras y ¡la existencia humana no será posible en absoluto!

Necesita especificar unidades allí. La constante de Planck es 1 en unidades de la constante de Planck.

Un solo fotón tendrá la energía equivalente a 123 años de radiación total del sol.
(Derivado de la ecuación E = h v)