¿Cuánta energía se necesitaría para estrellar la luna en la Tierra?

Respuesta corta: la luna es realmente muy grande, no puedes moverla (al menos no rápidamente).

Una idea de un supervillano sería detonar una serie de bombas nucleares en un lado de la luna para reducir la velocidad lo suficiente como para estrellarse contra la tierra. Una gran bomba nuclear (digamos 25 megatones) libera unos 10 ^ 17 J de energía, solo algunos de los cuales se destinarán a cambiar la energía cinética de la luna. (Esto también es aproximadamente la misma cantidad de energía creada al aniquilar 1 kg de materia y antimateria). Veamos cuánto cambio se requiere en la energía cinética.

La energía cinética de la luna en órbita está dada por [matemáticas] T = \ frac {GMm} {2R} [/ matemáticas], donde G es la constante gravitacional, M ym son la masa de la tierra y la luna respectivamente, y R es El radio de la órbita de la luna (suponga una órbita circular; la excentricidad real es de aproximadamente 0.05). Para aplicar una explosión a la luna que se opone a su movimiento, puede intentar simplemente detenerlo en su camino (\ Delta T = T), con lo cual caería en picado a la tierra. Al conectar los números, se encuentra que la energía cinética de la luna es de aproximadamente 4 × 10 ^ 28 J. Eso es un mínimo de aproximadamente 400 mil millones de bombas nucleares (las existencias mundiales actuales son miles).

Por supuesto, no es necesario detener completamente la luna, solo alterar su trayectoria para que la órbita se vuelva lo suficientemente excéntrica como para que la tierra y la luna se toquen. No te aburriré con el álgebra, pero la respuesta es que el cambio fraccional en la energía cinética requerida es [matemáticas] \ frac {\ Delta T} {T} = \ frac {1- \ frac {r} {R}} {1+ \ frac {r} {R}} [/ math], donde r es la aproximación más cercana a la órbita final, y R es el radio circular inicial de la órbita. Ingresando números que encuentre [matemática] \ frac {\ Delta T} {T} = 0.96 [/ matemática] – solo un poco diferente a detener la luna por completo.

Y no piense que el frenado aerodinámico ayudará: la atmósfera de la Tierra tiene un espesor de aproximadamente 100 km, el radio de la órbita de la luna es de aproximadamente 400,000 km y el diámetro de la luna es de 3400 km. La imagen de la luna sentada en la tierra con el 97% de ella extendiéndose sobre la atmósfera le da una buena imagen mental de la dificultad de esta tarea.

Las únicas formas en que he pensado en estrellar la luna en la tierra implicarían escalas de tiempo muy largas. Por ejemplo, los robots que extraen la superficie de la luna y utilizan la energía solar para arrojar el material extraído en dirección opuesta a la dirección de desplazamiento de la luna. El tiempo que esto tome dependerá de muchas eficiencias, pero los requisitos básicos de energía son similares al caso de bombardeo nuclear. Presumiblemente, si un villano intentara algo como esto, los gobiernos y / o superhéroes de la tierra tendrían tiempo suficiente para darse cuenta y detenerlo.

Editar:

Matthew Kuzma sugirió recientemente que una buena táctica podría ser alterar las órbitas de los cometas para estrellarlos contra la luna, desacelerándolo lo suficiente como para que golpee la tierra. Esto sonaba razonable, así que revisé los números. La energía cinética del cometa Halley cuando está cerca de la Tierra es de aproximadamente 5 × 10 ^ 23 J. Comparando con la energía cinética de la luna a aproximadamente 4 × 10 ^ 28 J, vemos que necesitaríamos alrededor de 100,000 cometas. Dado que solo hay unos 4000 cometas conocidos en órbita alrededor del sol, y la mayoría son menos enérgicos que el cometa Halley, no tenemos suerte aquí. (O con suerte, supongo, dependiendo de tu perspectiva).

Creo que la respuesta de Jesse Berezovsky sobreestima un poco. Es cierto que la fricción atmosférica no es importante, pero la disipación de las mareas es muy importante. El tamaño de la protuberancia de la marea que se eleva es como 1 / r ^ 3, y la fuerza disipativa debe ser proporcional al tamaño de la protuberancia. La gravedad puede hacer parte del trabajo, pero esto llevaría bastante tiempo.

Un súper villano con suficiente poder de cómputo podría ser capaz de descubrir cómo usar tirachinas gravitacionales para disipar la energía cinética de la luna. Por ejemplo, si pudieras bombardear un asteroide para lanzarlo a una órbita que se dirige al sistema Tierra / Luna, entonces podrías usar el asteroide como una honda gravitacional inversa , el proceso opuesto que utilizan los dinámicos orbitales para enviar sondas interplanetarias fuera de la Tierra sistema.

Esto suena bastante desafiante.

No puedes estrellar la luna, aunque aún puedes matar el planeta con ella. Agregar suficiente energía de una vez para detenerlo simplemente lo destruye, lo que no es de mucha utilidad, sería mejor depositar esa energía directamente en la superficie de la tierra. Agregar energía lentamente (usando una gran cantidad de impulsores de masa con energía solar en la luna tal vez, también podría apuntarlos para que también golpeen la tierra) podría reducir la órbita hasta que esté lo suficientemente cerca como para comenzar a girar en espiral por sí mismo debido al arrastre de marea , justo dentro de la distancia de órbita geosincrónica de ~ 42000 km (mucho después de arrojar todos nuestros satélites al espacio profundo). Eso sigue siendo el 90% de la energía calculada por Jesse.

Pero a partir de ahí, finalmente alcanza el límite de Roche a ~ 9500 km y las mareas lo separan, forma un anillo y eso elimina las fuerzas de marea y permite que los escombros permanezcan en su lugar. Tenga en cuenta que las mareas en la tierra serían bastante inmensas justo antes de eso, unas sesenta mil veces más fuertes, lo suficientemente fáciles como para licuar la corteza aquí abajo.

Después de todo, toda esa energía orbital que la luna está perdiendo tiene que ir a algún lado.