¿Por qué los bosones medidores no tienen masa?

¿Por qué? Consideremos una teoría de calibre U (1) con bosones de calibre sin masa. Ahora, ¿puede una pequeña perturbación darle masa al bosón medidor? Sorprendentemente, la respuesta es NO. La falta de masa de un bosón de calibre es topológicamente robusta. No hay pequeñas perturbaciones que puedan darle masa al bosón de calibre. Permítanme aclarar la afirmación. Aquí consideramos una teoría de calibre U (1) con un punto de corte UV (como una teoría de calibre reticular), que contiene bosones de calibre sin huecos a bajas energías. Entonces, no hay pequeñas perturbaciones en esta teoría compacta del medidor U (1) con un límite finito de UV que puede darle masa al bosón medidor, incluso para las pequeñas perturbaciones que rompen la invariancia del medidor. Entonces, la falta de masa del bosón de calibre es una propiedad universal estable de una fase cuántica. Solo una transición de fase puede hacer que un bosón de calibre sea masivo, como los bosones W y Z del vector débil.

¿Cómo depende la masa en reposo de una partícula de su carga? También la conservación de la carga, como sabemos, es una consecuencia directa de la simetría del electromagnetismo del calibre U (1). Las cargas generalmente surgen debido a la simetría del medidor local en el potencial del vector como en QED y la conservación de la carga se puede resolver mostrando al operador de carga que conmuta con el Hamiltoniano y mostrándolo simétrico bajo una transformación de medidor. Obviamente, la invariancia de calibre local tiene que jugar su papel y si se desea que la fase de una función de onda del spinor no tenga efecto físico, entonces los campos vectoriales tendrían una interacción psíbar V. Ahora QFT impone ciertas simetrías por las cuales se cargan las partículas fundamentales. Al integrar la corriente conservada sobre el espacio real, el resultado se denomina carga conservada asociada con esa corriente. Tomemos, por ejemplo, QED, la teoría de un spin 1 partícula y un spin masivo 1/2 partículas. La corriente conservada implica una carga conservada no nula. La invariancia del indicador exige que la interacción de un campo de giro 1 y un campo de Dirac de giro 1/2 tome la forma (matemática) j ^ / mu A_ / mu (/ matemática), por lo que en realidad nos vemos obligados a ingresar en un campo de fermiones cargados. ¿Cómo entra en juego la noción de masa? ¿Podrías explicar?

Hay una interpretación física simple de la respuesta de Jake Mannix: un término en masa lo empuja hacia el campo cero. Cuando tienes un campo masivo, a largas distancias, no hay campo en absoluto. Si tiene una teoría de indicador, el valor de “campo cero” no es invariante, un campo cero puede ser distinto de cero por una transformación de indicador, por lo que todas las variaciones de indicador de “sin campo” deben tener la misma energía cero que el campo cero .

La única forma de evitar esto es tener algunas cosas que le den una forma de definir el “campo cero” de forma invariable. La forma de hacerlo es tener un condensado coherente que defina una dirección de fase preferida para la materia. Cuando hace esto, la definición de “campo cero” en el fondo del condensado significa que fija el medidor para que la fase del condensado sea constante, y luego tiene el campo cero después de hacer esto. En esta situación, el campo del medidor obtiene una masa, porque cada fluctuación en el campo del medidor tiene un costo de energía, porque una transformación del medidor solo para el campo del medidor (mantener fija la fase de condensado) es equivalente a cambiar la fase del condensado manteniendo el medidor de campo fijo, y este es un flujo de material con energía material asociada. Este es el mecanismo de Higgs.