¿Puede un objeto tener masa dentro de un orden de magnitud de un agujero negro, pero no ser un agujero negro?

Como dice Eric Shull, se trata de densidad, no de masa. La galaxia es considerablemente más masiva que un agujero negro sin ser uno, y de hecho contiene varios.

Desde el exterior, la fuerza de gravedad de un objeto es la misma que tener esa masa concentrada en el centro de la masa. En la superficie de la tierra, la gravedad que sientes es la suma de la masa de la tierra, calculada como si estuviera en el centro. Si se mueve hacia el centro, solo cuenta la cantidad entre usted y el centro; todo en un radio superior se equilibra solo. (Para decirlo de otra manera: la fuerza de gravedad dentro de un caparazón de materia es cero, sin importar si estás en el centro o cerca del borde).

Entonces, la clave es la densidad, no solo la masa total. Para ser un agujero negro, un objeto debe tener tanta gravedad dentro del radio que la velocidad de escape sea mayor que la velocidad de la luz. En términos puramente newtonianos, la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado del radio. La velocidad de escape es aquella en la que la integral de la aceleración total a medida que te alejas nunca llega a cero. Para una cantidad particular de masa, puede calcular un radio que, si toda la masa estuviera dentro, sería tal que la velocidad de escape sea mayor que la velocidad de la luz.

Ese resultado se remonta a fines del siglo XVIII, aunque se volvió más interesante cuando se calculó en términos de relatividad general. Ese es el radio de Schwarzschild, la característica definitoria de un agujero negro: si una masa es tan densa que se encuentra completamente dentro del radio de Schwarzschild de esa masa, el objeto es un agujero negro. Entonces no es solo masa; También es la densidad, determinada por el radio, lo que hace un agujero negro.

Cualquier cosa puede tener la masa de un agujero negro (o más bien, un agujero negro puede tener cualquier masa). El factor definitivo en cuanto a lo que hace un agujero negro es qué tan grande es. Si la masa del objeto está dentro del radio de Schwartzchild para esa masa, el objeto será un agujero negro. Algo de la masa de un cuarto podría ser un agujero negro si es lo suficientemente pequeño.

Para responder a la pregunta: Sí, algo puede tener la masa de un agujero negro y, sin embargo, no ser un agujero negro; solo tiene que ser lo suficientemente grande.

Una estrella muy masiva que se convertirá en supernova y colapsará en un agujero negro debe tener más masa que el agujero negro en el que eventualmente se convertirá.