Como dice Eric Shull, se trata de densidad, no de masa. La galaxia es considerablemente más masiva que un agujero negro sin ser uno, y de hecho contiene varios.
Desde el exterior, la fuerza de gravedad de un objeto es la misma que tener esa masa concentrada en el centro de la masa. En la superficie de la tierra, la gravedad que sientes es la suma de la masa de la tierra, calculada como si estuviera en el centro. Si se mueve hacia el centro, solo cuenta la cantidad entre usted y el centro; todo en un radio superior se equilibra solo. (Para decirlo de otra manera: la fuerza de gravedad dentro de un caparazón de materia es cero, sin importar si estás en el centro o cerca del borde).
Entonces, la clave es la densidad, no solo la masa total. Para ser un agujero negro, un objeto debe tener tanta gravedad dentro del radio que la velocidad de escape sea mayor que la velocidad de la luz. En términos puramente newtonianos, la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado del radio. La velocidad de escape es aquella en la que la integral de la aceleración total a medida que te alejas nunca llega a cero. Para una cantidad particular de masa, puede calcular un radio que, si toda la masa estuviera dentro, sería tal que la velocidad de escape sea mayor que la velocidad de la luz.
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Ese resultado se remonta a fines del siglo XVIII, aunque se volvió más interesante cuando se calculó en términos de relatividad general. Ese es el radio de Schwarzschild, la característica definitoria de un agujero negro: si una masa es tan densa que se encuentra completamente dentro del radio de Schwarzschild de esa masa, el objeto es un agujero negro. Entonces no es solo masa; También es la densidad, determinada por el radio, lo que hace un agujero negro.