Educación matemática. Puede que no sea obvio por qué, pero lo explicaré.
Hay algunas categorías en las que tratamos de asimilar temas. Como estamos hablando de ciencia, podemos agrupar todo lo que es menos riguroso que la psicología empírica y la ciencia política en humanidades. Así que tenemos estos dos campos y otros relacionados en el borde, donde una teoría es difícil de definir de manera rigurosa. Continuando, nos encontramos con campos como la neurociencia y la mayor parte de la biología, donde comenzamos a ver que se está realizando un trabajo teórico serio. Finalmente viene la química y la física, donde podemos ser bastante rigurosos en nuestras definiciones de teorías. Esto se reduce al hecho de que hay una manera clara de poner estos campos en una base concreta, es decir, en términos de matemáticas.
Pero, ¿por qué a la gente le importaría esto para algunas ciencias más suaves? Una razón simple es que todos los campos científicos usan las matemáticas, al menos las estadísticas. Sin embargo, hay algo más profundo …
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La respuesta a eso implica que repito algo realmente molesto que sé que la gente se cansa de escuchar mucho. Pero, ¿qué puedes hacer cuando es lo correcto? La gente debe saberlo.
Este hecho reiterado es que, en términos generales, la física nos da la mejor manera de pensar científicamente, y la razón de esto es simplemente porque aplicamos las matemáticas a un problema y lo usamos para razonar. La implicación es que las matemáticas aclaran su pensamiento mucho mejor que cualquier otra cosa que sepamos. El pensamiento matemático es la mejor manera (no la única) de comprender claramente algo de una manera lógica, desglosarlo y notar detalles al respecto que podrían ser importantes. Estaría dispuesto a admitir que hay una pequeña fracción de personas que pueden obtener esta claridad y perspectiva sin dedicar tanto tiempo a las matemáticas, pero soy realmente escéptico y no he conocido a esas personas (pero tengo 21 años, así que qué demonios sé yo).
Por cierto, esto también se puede hacer aprendiendo algoritmos o programando, pero esto es solo matemática disfrazada (todo en matemáticas es un algoritmo). Pídale a cualquier niño de 8 años que use una computadora, tableta, teléfono, que repare su televisor y él / ella podrá hacerlo. Han sido entrenados por estos pequeños programas e interfaces de usuario para pensar sobre la secuencia lógica de lo que están haciendo. Es como las matemáticas, simplemente no del todo, porque aunque las matemáticas son un montón de algoritmos, no tienes una buena idea de cómo pensar en estas estructuras con las que estás jugando solo con seguir los algoritmos, requiere un poco más de reflexión. Pero esto es natural si estás lo suficientemente expuesto, por eso es realmente genial que tantos niños pequeños tengan iPads y teléfonos celulares en estos días, a pesar de lo molesto que algunas personas mayores lo encuentran.
OK de vuelta al punto.
Dado que las matemáticas aclaran su pensamiento de la mejor manera, también es lo mejor que puede hacer para aprender a pensar, y otros tipos de pensamiento en este contexto de la ciencia se vuelven más fáciles. Simplemente relájate en la pedantería y el rigor. Eso es fácil para los humanos porque todos realmente pensamos heurísticamente, a diferencia de las computadoras digitales. Se necesita un enorme esfuerzo para moldear su cerebro para que piense matemáticamente y lógicamente, pero es muy fácil olvidarse de los detalles para poder vivir una vida humana agradable y no robótica (aquí es donde “debes ser divertido en las fiestas” la broma se origina en … todo el mundo sabe que un tipo que parece no darse cuenta cuando es apropiado señalar detalles minuciosos que en general no son muy relevantes, pero esto es solo un subproducto de personas que se enfocan solo en temas técnicos y ignorando las humanidades). Ed Caruthers mencionó en los comentarios algo que olvidé: que estudiar ciencias puede ayudarlo a aprender matemáticas. Personalmente, me ha resultado muy útil aprender inteligencia artificial y física al mismo tiempo que trato de comprender sus métodos matemáticos más formales. Esta interacción es buena para las personas que tienen diferentes niveles de intuición sobre estos temas.
Pero eso no es todo. Estudiar matemáticas, además de brindarte una nueva perspectiva, también requiere un enfoque y estudio intensos . Para la mayoría de las personas, es lo más difícil que tendrán que aprender. Todas las disciplinas técnicas son así, por lo que esta lección de enfocarse extremadamente duro en algo para comprenderlo correctamente puede provenir de la física, la informática, la ingeniería o las matemáticas aplicadas. Las matemáticas son superiores de esta manera porque le dan una idea de las pruebas rigurosas. Pensar en la interacción entre un campo científico y las matemáticas te da una gran comprensión de lo que realmente constituye una prueba (por cierto, creo que también es por qué las personas alfabetizadas técnicamente no son tan propensas a ser fuertemente religiosas).
Por lo tanto, el otro hecho relevante es que los avances científicos a veces son muy difíciles de entender correctamente. Los descubrimientos científicos más importantes de nuestro tiempo han involucrado las matemáticas de alguna manera. La evolución es un algoritmo. La mecánica cuántica es la probabilidad generalizada. El ADN define la computación natural. Por lo general, las personas no tienen la motivación o la experiencia en algo lo suficientemente difícil como para comprender realmente estos avances, pero esto no es difícil para nadie que haya trabajado en matemáticas porque ha pasado por esa lucha de leer algo, hacer un problema, leer la cosa nuevamente porque están realmente muy confundidos, y sigan haciendo esto de un lado a otro hasta que finalmente llegue la respuesta. A veces no viene por días, semanas, meses e incluso años. Entonces, sentarse a tratar de descubrir por qué este documento en particular le dice que las vacunas causan autismo ya no es tan malo, porque conoce las matemáticas relevantes, tiene una comprensión muy clara de la prueba y sabe cómo construir un argumento inescrutable .
Para obtener evidencia empírica, simplemente mire cualquier campo y encuentre algunos físicos, matemáticos o informáticos que hicieron el cambio. No siempre funciona tan bien, a veces se necesita un conocimiento profundo del campo para hacer buenas contribuciones, pero a menudo funciona bien. Sucedió con la informática y la ciencia computacional, la química, y actualmente está sucediendo en medicina, biología e inteligencia artificial, todo con gran éxito. La ingeniería es como el hermano pequeño de la física y las matemáticas aplicadas, y podemos agradecer todo nuestro progreso tecnológico a los físicos e ingenieros (aunque los ingenieros son un poco más lentos para adoptar nuevas técnicas e ideas, tienen una muy buena razón para eso: no lo hacen No quiero matar gente … y cuando esto no es un problema, como en la mayoría del hardware de la computadora, ves ese tipo de innovación).
O tome el siguiente ejemplo con el que podría estar familiarizado si es un fanático de la tecnología: las computadoras. Una vez que sepa cómo funciona una computadora, puede comenzar a comprender, matemáticamente, que puede haber un tipo más general de máquina que haga lo que hace una computadora sin requerir el uso de silicio. De hecho, podrías construir una computadora con palos y piedras una vez que entiendas esto. Y cuando alguien te dice que el cerebro es solo una computadora, y sabes un poco sobre qué es el cerebro, puedes comenzar a ver cómo esto puede ser cierto. O cuando alguien dice que las células realizan cálculos, o que existe una conexión intrincada entre las computadoras y las cosas que suceden en la naturaleza que nos brindan información. Ahora piense en cómo podría convencer a alguien de que sus cerebros también son solo computadoras: ¡cuántas cosas debe pasar! Al final, es posible que no entiendan, y su único bloque podría ser que no han tenido suficiente experiencia para abstraer, generalizar y llegar al núcleo de lo que son las cosas , sin un equipaje adicional que confunde la imagen importante de lo que básicamente estás tratando de decir que es una máquina de Turing con un idioma y un estado y todo eso.
Hace poco leí la respuesta de Alex K. Chen a esta pregunta donde se dio la siguiente cita, y creo que realmente resalta esta idea que acabo de explicar sucintamente: “es mucho más fácil enseñar técnicas de biología / laboratorio a un físico que enseñar analítica habilidades para un biólogo “ . O, en el contexto de mi publicación aquí, es fácil obtener el conocimiento de fondo en un campo de dominio para que pueda razonar a través de él si ya sabe cómo razonar a través de las cosas en general, que es lo que le proporciona la matemática.
La matemática es lo más difícil de hacer con nuestros cerebros, pero también es la mejor herramienta que hemos inventado (la tecnología moderna no sería posible sin ella). Si puedes hacer matemáticas, puedes hacer muchas cosas. Una vez que sepa cómo razonar de una manera rigurosa y lógica, ya sea que haya aprendido que a través de la física, las matemáticas puras, la informática, la ingeniería o cualquier otra disciplina técnica rigurosa, podrá hacer muchas cosas en el mundo eso va más allá de la alfabetización científica básica. La capacidad de razonar es la mayor fortaleza y ventaja del ser humano sobre el resto de la vida en muchos contextos más allá de los técnicos, como ser un buen ciudadano, una persona moral o analizar el comportamiento de sus semejantes, y las matemáticas son correctas en El núcleo de nuestros mejores métodos para razonar sobre cosas en el mundo.
O, tl; dr , las matemáticas solo te hacen más inteligente de una manera que nada más puede.
En un esfuerzo por aclarar cuáles son mis puntos de vista y defenderse de las llamas, permítanme compartir algunas de mis ideas con ustedes.
Anteriormente dije que las matemáticas eran lo más importante que una persona puede aprender, prácticamente en cualquier contexto. Todavía creo esto completamente, porque la capacidad de razonar debe ser una prioridad. Sin embargo , el pensamiento matemático no siempre proporciona una visión suficiente sobre la política o el comportamiento de las personas. Creo que una buena dosis de literatura y filosofía puede cumplir el papel de las matemáticas en las áreas “más humanas” de la vida.
Si sientes que solo soy un nerd ignorante que proyecta mis opiniones sobre las matemáticas a otros, deberías leer mi respuesta a esta pregunta: ¿Qué consejo le darías a un estudiante de física que desearías recibir cuando comenzaste la física?
Una cosa un poco deprimente es que he tenido una visión muy pequeña de lo que realmente son las matemáticas (creo, al menos), y esa pequeña cantidad de conocimiento ha afectado mi pensamiento de maneras realmente profundas. La parte deprimente es saber que la mayoría de las personas en el mundo nunca lo verán. Nunca tendrán la oportunidad de comprender algo tan hermoso que aclare tantas cosas. Supongo que también me estoy perdiendo muchas cosas hermosas, y eso parece inevitable. A las personas inmaduras les gusta seguir hablando sobre “personas estúpidas”, quejándose y haciéndose sentir un poco mejor mientras se suben a esta parte cínica del mundo. Pero creo que una solución a esto es posible, y uno de los primeros pasos para ello es volver a enseñar matemáticas correctamente. Hay muchos detalles para discutir sobre este punto, pero hay uno que me llama la atención en particular …
Si piensas en la forma en que se enseña literatura y filosofía en la escuela secundaria, es realmente extraño ver cómo se enseñan las matemáticas. En la literatura estamos presionados para encontrar significado en todo, tanto que a veces terminamos hablando de por qué el cielo sangriento es azul. Y, sin embargo, nadie me ha dicho en toda mi escuela que realmente PIENSE en lo que significa un polinomio, qué significa una función y cómo se relaciona todo lo que hemos aprendido. Esto no se enfatiza y, sin embargo, es realmente, realmente el núcleo de lo que son las matemáticas. Muy extraño
Dicho esto, si no estás de acuerdo con mi publicación original, debes dejar tus pensamientos como comentario. Quizás soy yo quien lo ha entendido todo mal. Toda la razón por la que publico en este sitio web es para poder descubrir cuáles son las cosas correctas, después de todo.