Si quitamos el agitador y vemos las cosas en dos dimensiones, podemos obtener una demostración realmente agradable de este efecto. Aquí hay uno que encontré en YouTube:
Agua quieta
Antes de responder por qué el agua se curva cuando la mesa gira, preguntemos por qué es plana cuando la mesa está estacionaria.
- Mi maestro de biología dijo que las partículas más pequeñas tienen mayor energía cinética, sin embargo, la ecuación Ek = 1 / 2mv ^ 2 lo refuta. ¿Ella está equivocada?
- Si la luz siempre viaja en línea recta, ¿por qué la gente dice que la luz se extiende?
- ¿Qué sucederá cuando una pelota se caiga en un túnel que pasa por el centro de la Tierra? ¿Cuál es el comportamiento de la pelota cuando acelera hacia el centro de la tierra?
- ¿Cuáles son algunos ejemplos de formas de energía?
- En el efecto fotoeléctrico, si la frecuencia se duplica pero la intensidad se mantiene constante, ¿será constante la fotocorriente?
Supongamos que estás rodando una pelota en una colina, así:
Irá y retrocederá por un tiempo, pero eventualmente se detendrá en la parte inferior. ¿Por qué el fondo? Porque ahí es donde la pelota tiene menos energía. En general, eso es lo que hacen las cosas cuando están estacionarias: tratan de tener la menor energía posible.
Para el líquido en un recipiente, eso significa que toda el agua debe estar a la misma altura. Incluso cuando hay una serie de tubos conectados entre sí, el fluido se eleva a la misma altura en cada uno.
Si el nivel del líquido estuviera un poco más alto en el tubo de la izquierda, por ejemplo, podríamos imaginar construir un pequeño tubo conector que permita que el agua corra cuesta abajo fuera del tubo de la izquierda y dentro de los otros. [1] Como el agua desciende, libera energía. Eso significa que el agua no estaba en su estado de energía más baja para empezar. Conclusión: para tener la menor energía posible, el agua debe ser perfectamente plana. De lo contrario, al menos una parte podría correr cuesta abajo.
Si inclina el recipiente, la línea de agua no se inclinará junto con él. Todavía se mantendrá plano, por ej. Se mantiene plano porque realmente no le importa el contenedor en el que se encuentra. [2] Se preocupa por tener la menor energía posible, y su energía proviene de la gravedad. La superficie del agua es plana, no en el sentido de estar nivelada con el recipiente, sino en ser perpendicular a la dirección de la gravedad.
Si la dirección de la gravedad cambiara de un lugar a otro, la superficie del agua se curvaría para permanecer perpendicular a la gravedad. Aquí hay un ejemplo de una superficie de agua curva donde eso es exactamente lo que está sucediendo: Los océanos, en su conjunto, son esféricos. La razón es que la gravedad en Australia apunta en la dirección opuesta a la gravedad en los Estados Unidos. El agua se dobla para acomodar.
Gravedad
Antes de regresar al agua en rotación, debemos examinar la gravedad un poco más profundamente. Hemos sabido desde Galileo que la gravedad tira de todas las cosas por igual. Incluso una pluma y un martillo golpearán el suelo al mismo tiempo si los arrojas a la luna, donde no hay aire que se interponga en el camino:
Einstein señaló que este hecho sobre la gravedad conduce a un interesante experimento mental. Suponga que está en una caja en el espacio profundo, flotando libremente, comiendo papas fritas flotantes. De repente, todo se cae al suelo.
Tienes dos teorías competitivas sobre por qué tus fichas se cayeron al suelo
- De repente, la gravedad se encendió.
- Las cosas no se estrellaron. Se quedaron perfectamente quietos. En cambio, algunos cohetes en el exterior de la caja de repente se dispararon. Empujaron la caja hacia las papas fritas flotantes estacionarias.
Por supuesto, no existe un mecanismo plausible para que la gravedad simplemente salga de la nada, por lo que la segunda hipótesis es más probable. Pero en términos de la física pura de cómo funciona la gravedad, ¡resulta que no hay diferencia entre las situaciones!
Supongamos que la caja tiene una papa frita y una bala de plomo flotando una al lado de la otra. Si la caja se mueve desde abajo y se estrella contra ellos, golpean el suelo al mismo tiempo. Si la gravedad se activa, porque la gravedad acelera todo de la misma manera, nuevamente golpean el suelo al mismo tiempo. No hay diferencia, por lo que podemos usar cualquier explicación.
Hemos encontrado una regla: no hay diferencia entre el entorno que nos rodea que acelera hacia arriba y la gravedad que nos empuja hacia abajo.
Girando y girando
Piense en lo que sucede cuando hace un giro brusco a la izquierda en un automóvil. Sientes como si algo te estuviera tirando hacia la derecha. (De manera similar, cuando disminuye la velocidad, se siente empujado hacia adelante, y cuando acelera, se siente empujado hacia atrás). Si tiene algunos tapetes colgando de su espejo retrovisor, también se inclinarán hacia la derecha.
Cuando gira a la izquierda, su automóvil acelera a la izquierda. De la discusión anterior, vemos que es lo mismo que tener gravedad adicional que apunta a la derecha. Si vas muy rápido, esta gravedad adicional será más grande. Si va lo suficientemente rápido, incluso puede volcar su automóvil. Es por eso que las pistas de carreras están en banca alrededor de las curvas. Están inclinados de modo que la gravedad real, que apunta hacia abajo, y la gravedad artificial, que apunta hacia la derecha, se suman para ser perpendiculares a la pista de carreras. De esa manera, el conductor del automóvil se siente pesado, pero no se siente empujado hacia un lado.
Un movimiento giratorio es como girar. Todo gira alrededor de algún punto central. Sin embargo, cuanto más lejos esté, más rápido irá. Cuando algo gira, todas las partes tardan el mismo tiempo total en rotar, pero cuanto más lejos esté del eje, mayor será la distancia de rotación. Entonces, los puntos en el ecuador de la Tierra giran alrededor de mil millas por hora, mientras que los puntos cercanos a los polos apenas giran.
Agua giratoria
Ahora volvemos al tanque de agua que gira desde la demostración y juntamos todas las piezas. Como está girando, toda el agua está esencialmente “girando a la izquierda” todo el tiempo. Está girando hacia el centro. Esto significa que toda el agua siente una gravedad artificial que apunta en la dirección opuesta, hacia el borde.
Cuanto más te alejes, más rápido irá el agua. El agua en el centro es casi estacionaria mientras que el agua en el borde se mueve muy rápido. Por lo tanto, la gravedad artificial horizontal se hace más y más grande a medida que avanza.
La gravedad total que siente el agua parece curvarse. Siempre existe la verdadera gravedad de la Tierra tirando de ella por todas partes. Hacia el centro, donde la gravedad horizontal es muy pequeña, la gravedad total apenas cambia y todavía apunta casi hacia abajo. Hacia los bordes, la gravedad horizontal es muy fuerte, y la gravedad total apunta casi directamente hacia afuera. En el medio, la gravedad se curva gradualmente hacia afuera.
Recuerde que el agua quiere ser perpendicular a la gravedad que siente. Dado que la gravedad parece cambiar de dirección, volviéndose más horizontal a medida que avanzamos, el agua, que es perpendicular a la gravedad, también parece cambiar de dirección, volviéndose cada vez más vertical. Es por eso que el agua tiene esa forma curva.
Forma de la curva
Como el componente vertical de la gravedad no cambia, solo debemos preocuparnos por el componente horizontal. Si vamos dos veces más lejos, el agua se mueve el doble de rápido, y el componente horizontal de la gravedad se hace el doble de grande.
Podríamos decir que este componente horizontal de la gravedad es lineal en la distancia desde el centro del tanque. Dado que el componente horizontal de la gravedad describe la pendiente del agua, la pendiente del agua aumenta linealmente a medida que salimos al borde.
La forma con una pendiente que aumenta linealmente se llama parábola, por lo que la superficie del agua forma una parábola.
Resulta que una parábola también es la forma perfecta para enfocar la luz de una fuente distante. Algunos astrónomos se dieron cuenta de que podían hacer un espejo parabólico perfecto a partir de un fluido reflectante como el mercurio si simplemente lo dejaban girar. Esto lleva a la idea de un telescopio de espejo líquido (http://en.wikipedia.org/wiki/Liq…).
Historia
Newton le dio a este problema particular un pensamiento muy profundo. Como fundador de la mecánica, probablemente resolvió el problema y conocía la forma de la parábola. Sin embargo, pensó en el problema mucho más profundamente que eso.
Newton hizo la pregunta, “¿cómo sabemos que el agua está girando? ¿Por qué no podemos decir que el agua está quieta, y toda la habitación está girando a su alrededor?” Eso puede parecer tonto, pero es una pregunta seria.
Para el movimiento en línea recta, en realidad podemos hacer esto. Si estás en un tren, puedes decir que el tren no se mueve y que toda la Tierra corre hacia atrás a tu alrededor, y todos tus cálculos físicos saldrán bien. Sin embargo, eso no funciona para la rotación. No se puede decir que un acuario en un plato giratorio esté estacionario y que la habitación gire a su alrededor. Esto se refuta porque el agua en el acuario se tira hacia los lados mientras que los artículos en la habitación no sufren tales efectos nocivos. Entonces, ¿cómo sabe el universo qué está girando: el cubo o la habitación? Si puede leer esa pregunta y no cree que la respuesta sea obvia, ha recorrido un largo camino al pensar en la física.
Este problema se conoce como el cubo de Newton. Algunos filósofos han dicho que el que realmente gira es el que está girando en relación con las estrellas distantes, o el universo en su conjunto. Sin embargo, esto causa un problema, porque todas las leyes físicas que entendemos son fundamentalmente locales. Las estrellas distantes no deberían entrar en él.
Incluso Einstein no sabía qué hacer con el argumento del cubo. Escribió un ensayo diciendo que la única forma en que vio decidir qué estaba rotando, el cubo o la habitación, era que hubiera un marco de referencia fijo en todo el universo que se indicara especialmente como no giratorio. ¡Había traído de vuelta el concepto del éter que sus propias teorías destruyeron!
Que yo sepa, esta sigue siendo una pregunta abierta en física, y la gente todavía publica artículos tratando de descubrir los misterios del cubo escondido profundamente en la estructura de la relatividad general. Entonces, en última instancia, la respuesta a por qué su café se empuja hacia los lados cuando se agita es: ¡todavía no lo sabemos!
[1] En realidad no necesitamos construir el conector porque ya están conectados en la parte inferior. Si no estuvieran conectados, los niveles de agua podrían ser diferentes.
[2] A veces, el líquido realmente se preocupa por su contenedor, al menos un poco. Esta imagen muestra un fluido que tiene menos energía cuando toca los lados del tubo (debido a las complicadas fuerzas intermoleculares en juego). Dado que el contacto con los lados del contenedor conduce a una menor energía, el fluido realmente sube por las paredes un poco y no es completamente plano.
Es posible que haya notado una inconsistencia en mi respuesta. Dije que el agua es perpendicular a la gravedad cuando está estacionaria, pero luego volví a utilizar la idea para hablar sobre el agua en rotación. El punto aquí es que la gravedad artificial solo aparece cuando miras las cosas desde un marco de referencia acelerado. Cree que hay fuerzas que lo empujan hacia atrás en su asiento cuando su automóvil acelera, pero solo porque usted está en el automóvil. Alguien afuera realmente diría que hay fuerzas que lo empujan hacia adelante, no hacia atrás. Cuando hablamos del agua giratoria, la estamos mirando desde su propio marco de referencia giratorio. En este marco, el agua es estacionaria y hay gravedad artificial.
Cuando agita el café, no obtendrá la parábola perfecta del video de demostración. La razón es que hay un agitador que ensucia las cosas, por lo que el café no está en reposo incluso en un marco giratorio, y también el café gira a diferentes velocidades a diferentes distancias. El resultado es que solo obtienes algo parecido a una parábola. Si gira la copa entera, obtendrá la parábola real.
