Si todos en el mundo saltaran hacia el este exactamente a las 10:00 AM GMT, ¿se vería afectada la rotación de la Tierra?

La velocidad de rotación no se vería afectada en absoluto, debido a la conservación del momento angular. La Tierra más los humanos forman un sistema cerrado a los efectos de este problema. Como la gente comenzaría en reposo y terminaría en reposo en relación con la Tierra, para conservar el momento angular, la velocidad de rotación de la Tierra sería la misma antes de que todos saltaran como lo haría después de aterrizar.

Después de que todos saltaron (pero antes de aterrizar), la velocidad de rotación de la Tierra podría cambiar muy levemente (según el argumento de JC Chang), lo que corresponde al momento angular de todos en la Tierra moviéndose en la misma dirección. Pero tan pronto como todos aterrizaron, para que podamos permanecer en reposo en relación con la Tierra, la velocidad de rotación volvería a su valor anterior (el momento angular neto del sistema permanece constante durante todo el ejercicio).

Teóricamente, sí, la rotación cambiaría. Mediblemente, probablemente no. (No veo ninguna razón para que cambie la orientación).

La velocidad de rotación de un objeto depende de cómo se organiza su masa. Probablemente hayas visto esto con los patinadores artísticos: uno se detendrá y dará una vuelta, y para girar más rápido, ella atraerá sus brazos. El impulso angular debe conservarse, lo que significa que si la masa se tira hacia adentro, el la velocidad a la que gira tiene que aumentar.

En este momento todos estamos girando sobre la faz de la Tierra. Si todos en el mundo saltaran y, por lo tanto, distribuyeran nuestra masa hacia afuera desde el centro de rotación, la conservación del momento angular dicta que la rotación de la Tierra se ralentizaría.

Si desea averiguar el cambio en el momento angular utilizando la física, aquí hay información relevante:

  • Masa de la Tierra: 5.972 * 10 ^ 24 kg
  • Radio de la Tierra: 6.3675 * 10 ^ 6 m
  • Número de personas en la Tierra: ~ 7 mil millones
  • Peso promedio de la persona: 70 kg
  • Momento angular = Momento de inercia * Velocidad angular
  • Momento de inercia para una esfera sólida (la Tierra, en este caso) = 2/5 * Masa de la Tierra * Radio de la Tierra ^ 2
  • Momento de inercia para una delgada capa esférica (la gente) = 2/3 * Masa de la gente * Su distancia desde el centro de la Tierra ^ 2

Si está familiarizado con algo de álgebra, las ecuaciones son fáciles de manipular desde aquí. Un cálculo rápido con 330 lb de personas que pueden saltar un metro en el aire muestra que la Tierra estaría girando a 99.99999999999999999079594244458142341530694997857076898615…% de su velocidad angular original, o [matemáticas] 1.04 \ cdot 10 ^ {- 18} [/ matemáticas] millas por hora menos en el ecuador.

La masa de la Tierra es de ~ 6,000,000,000,000,000,000,000,000 kg.

Suponga que 7 mil millones de personas, con una masa promedio de 100 kg, eso equivale a ~ 700,000,000,000 kg.

La Tierra tiene aproximadamente 13 órdenes de magnitud más masa que la población humana colectiva.

En un “sentido muy físico”, compare cómo una fracción de un grano de arena afectará el impulso de un ser humano promedio.

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