¿Es posible que exista algo en solo una de las dimensiones?

Podemos escribir teorías muy bien definidas en una sola dimensión. Depende de si quiere decir dimensiones espaciales cero y una dimensión de tiempo o una dimensión espacial y una dimensión de tiempo, ambas posibles.

Para cero dimensiones espaciales y una dimensión de tiempo, lo que tiene esencialmente es solo mecánica cuántica y ciertamente podemos escribir comportamientos interesantes en tales espacios. Si además hay una dimensión espacial, entonces tienes la teoría del campo cuántico 1 + 1 dimensional y ciertamente puede haber fenómenos muy interesantes allí (líquidos Luttinger, etc.).

De hecho, la teoría de cuerdas es precisamente una teoría de campo cuántico en dimensión 1 + 1 y esto viene dado por una teoría de campo conformal muy interesante con un número infinito de simetrías.

De hecho, las cosas se vuelven aún más interesantes porque descubres que una teoría en una hoja de dimensiones 1 + 1 puede describir la dinámica en dimensiones superiores, por lo que a menudo surgirán otras dimensiones de tu teoría en ciertos límites. Este es el llamado modelo holográfico.

Realmente la respuesta a su pregunta depende de lo que quiere decir con “existir”, pero en la respuesta más básica, la respuesta es que puede escribir soluciones bien definidas en dimensiones reducidas, eso no es un problema.

Vea el siguiente artículo sobre el comienzo del Big Bang en una dimensión. http://www.sciencedaily.com/rele

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