El radio de la singularidad del anillo depende tanto de la masa como del giro del agujero negro.
La singularidad del anillo en el espacio-tiempo de Kerr tiene un “radio” característico [1] del giro [matemático] a [/ matemático], en unidades de longitud. El giro es igual a [2] [matemática] a = J / M [/ matemática], donde [matemática] J [/ matemática] es el momento angular del agujero negro. Si está trabajando en unidades donde la velocidad de la luz no es 1, entonces [matemática] a = J / (Mc) [/ matemática].
El giro puede variar desde [matemática] -M \ le a \ le + M [/ matemática] (en unidades donde [matemática] c = 1, ~ G = 1 [/ matemática]). A medida que el giro del agujero negro llega a cero, el anillo se reduce a un punto. A medida que el giro se vuelve extremo ([matemática] a \ a M [/ matemática]), el anillo se acerca al horizonte.
- ¿Cuál es la temperatura en un agujero negro y cuántas dimensiones hay?
- ¿Qué circunstancias te llevarían a terminar en un agujero negro y qué consecuencias tendría?
- ¿Cómo se puede describir un agujero negro en dimensiones superiores más allá del espacio de Minkowski?
- Si un objeto alcanza una masa tan grande que se derrumba y se convierte en un agujero negro, ¿se vuelve negro de inmediato o hay un proceso?
- Si tuviéramos que ver a alguien entrar en un agujero negro, ¿qué veríamos?
Para concretar, digamos que estamos hablando de un agujero negro de masa estelar ([matemática] M = 1 M_ \ odot [/ matemática]), con un giro de unidad de orden multiplicado por la masa, digamos [matemática] a = 0.5 M [ /matemáticas]. Entonces el radio será de orden el radio de Schwarzschild del agujero negro, que para el sol es aproximadamente [matemática] M_ \ odot = 1.5 ~ {\ rm km} [/ matemática]. Sin embargo, recuerde que esto se escala linealmente con la masa del agujero negro, por lo que para un agujero negro supermasivo de [matemáticas] M = 10 ^ 6 M_ \ odot [/ matemáticas], la singularidad tendrá un tamaño característico de un millón de kilómetros .
[1] No sé cuál es la distancia métrica, pero debería ser de este orden.
[2] Espacio-tiempo y geometría , Sean Carroll