¿Cuál es el diámetro típico (aproximadamente) de la singularidad del anillo en el centro de un agujero negro supermasivo giratorio?

El radio de la singularidad del anillo depende tanto de la masa como del giro del agujero negro.

La singularidad del anillo en el espacio-tiempo de Kerr tiene un “radio” característico [1] del giro [matemático] a [/ matemático], en unidades de longitud. El giro es igual a [2] [matemática] a = J / M [/ matemática], donde [matemática] J [/ matemática] es el momento angular del agujero negro. Si está trabajando en unidades donde la velocidad de la luz no es 1, entonces [matemática] a = J / (Mc) [/ matemática].

El giro puede variar desde [matemática] -M \ le a \ le + M [/ matemática] (en unidades donde [matemática] c = 1, ~ G = 1 [/ matemática]). A medida que el giro del agujero negro llega a cero, el anillo se reduce a un punto. A medida que el giro se vuelve extremo ([matemática] a \ a M [/ matemática]), el anillo se acerca al horizonte.

Para concretar, digamos que estamos hablando de un agujero negro de masa estelar ([matemática] M = 1 M_ \ odot [/ matemática]), con un giro de unidad de orden multiplicado por la masa, digamos [matemática] a = 0.5 M [ /matemáticas]. Entonces el radio será de orden el radio de Schwarzschild del agujero negro, que para el sol es aproximadamente [matemática] M_ \ odot = 1.5 ~ {\ rm km} [/ matemática]. Sin embargo, recuerde que esto se escala linealmente con la masa del agujero negro, por lo que para un agujero negro supermasivo de [matemáticas] M = 10 ^ 6 M_ \ odot [/ matemáticas], la singularidad tendrá un tamaño característico de un millón de kilómetros .

[1] No sé cuál es la distancia métrica, pero debería ser de este orden.
[2] Espacio-tiempo y geometría , Sean Carroll

Si está hablando del horizonte de eventos, el diámetro puede variar mucho. Si habla de la singularidad, tiene un tamaño / diámetro cero y una densidad infinita. Toda la física conocida se descompone en este punto. Busque los agujeros negros de Kerr para obtener más información.

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