No he buscado nada, y estoy especulando un poco, así que todo esto puede ser una tontería …
La precesión es causada por un par externo que actúa sobre la inercia giratoria, en este caso la tierra. El par principal (creo, especulo) proviene del sol que actúa sobre la protuberancia ecuatorial de la Tierra. Si la órbita de la Tierra fuera un círculo perfecto, ese torque se promediaría durante el año. Pero la órbita es ligeramente excéntrica, por lo que el efecto de torque es mayor en el perhelion (aproximación más cercana al sol) y, por lo tanto, en promedio, hay un torque neto. Este par está ligado a la inclinación de la tierra y hace que el eje precese en una dirección perpendular al eje de giro, de modo que el eje de la tierra traza lentamente un cono cuyo eje es perpendicular a la órbita de la tierra. Entonces esta acción no cambia la inclinación. Todo esto sería lo mismo si la inclinación fuera, digamos, 30 grados. Ese ángulo permanecería fijo a medida que el sistema procesara.
Es un largo camino para decir que no es solo una coincidencia. Los dos ángulos están relacionados (e iguales) debido a cómo actúa la dinámica.
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Pero también recuerde, ¡todo esto podría ser tonto!