El gas comprimido dentro de la lata está experimentando una expansión adiabática , es decir, su presión disminuye y su volumen específico aumenta (a medida que quedan menos moléculas de gas en el mismo volumen), sin intercambiar ningún calor (significativo) con su entorno.
Como sucede, todos los gases necesitan más calor para cambiar su volumen a una presión dada (esto se cuantifica mediante un coeficiente que se llama [matemática] C_P [/ matemática]) que necesitan cambiar su presión a un volumen dado (coeficiente [matemática ] C_V [/ matemáticas]). La relación [matemática] \ frac {C_P} {C_V} [/ matemática] se denomina índice adiabático [matemática] \ gamma [/ matemática] y siempre es [matemática]> 1 [/ matemática]. Entonces, durante un proceso adiabático, [matemática] PV ^ {\ gamma} = ct [/ matemática], pero si [matemática] \ gamma> 1 [/ matemática], entonces, cuando P disminuye y V aumenta, para mantener [math] PV ^ {\ gamma} = ct [/ math], [math] PV [/ math] disminuye. Pero entonces, la ley de los gases ideales es: [matemática] PV = nRT [/ matemática], por lo tanto, [matemática] T [/ matemática] también disminuye.
En pocas palabras, es así: tienes manzanas que cuestan 5 euros en el mercado y naranjas que cuestan 3 y quieres obtener más manzanas, pero nadie te da dinero. Tienes que vender 5 naranjas por cada 3 manzanas que compres, por lo que terminas teniendo menos fruta en general.
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Esto se explica en detalle aquí:
http://farside.ph.utexas.edu/tea…
Echa un vistazo a la página de Wikipedia correspondiente también:
http://en.wikipedia.org/wiki/Adi…