El crédito va para Aristarco, un antiguo astrónomo griego. Se le ocurrió el método básico y la primera aproximación. El resto se ha mejorado la observación desde entonces.
Tuvo una idea inteligente: elegir un día en que la luna esté exactamente en lo alto al amanecer:
(Imagen basada en la excelente explicación en:
http: //reducedplanckconstant.wor…
quien lo obtuvo de:
- ¿Hay alguna evidencia en contra de la teoría del Big Bang?
- ¿Cuáles son las fortalezas y debilidades del argumento cosmológico?
- ¿Sería blanco el cielo nocturno si todas las estrellas y galaxias en nuestro universo observable fueran de una magnitud visible y nada bloqueara nuestra vista?
- Física: ¿No hay nada en el universo en última instancia en reposo?
- ¿Se puede extraer algo dentro del horizonte de eventos si dos agujeros negros se cruzan?
http: //galileoandeinstein.physic…
Si el sol estuviera infinitamente lejos, se iluminaría precisamente la mitad de la luna en la misma dirección que la tierra. Es decir, cuando mirabas hacia arriba desde la línea divisoria día-noche en la tierra, veías la línea divisoria día-noche en la luna. Precisamente la mitad de la luna estaría encendida.
Pero como el sol no está infinitamente lejos, la luna está iluminada en un ángulo. Puedes ver un poco más de la luna iluminada de lo que esperarías si el sol estuviera infinitamente lejos. Mide cuánto más y puedes determinar el ángulo de la tierra a la luna y al sol. Dado que el otro ángulo es de 90 grados, puede calcular los tres ángulos, y con un lado puede calcular los tres lados.
Aristarco pudo calcular la distancia a la luna observando la forma en que se movía durante los eclipses y sabiendo el tamaño de la tierra (que Eratóstenes ya había calculado, con bastante precisión). La explicación es un poco prolija, y no está 100% relacionada con la pregunta, así que te dejaré leerla en:
http: //galileoandeinstein.physic…
Y a partir de eso, puedes calcular la distancia al sol resolviendo el triángulo.
Ahora que tiene la distancia al sol, puede usar el hecho de que el sol se inclina medio grado en el cielo para formar otro triángulo. Es un gran triángulo isósceles con un ángulo de .5 grados en un lado y dos patas tan grandes como la distancia al sol:
Disculpe el terrible arte. El fondo es el diámetro del sol. Si conoce la distancia al sol, que Aristarco ya descubrió, y conoce el ángulo, entonces la longitud de la parte inferior del triángulo es el diámetro del sol.