¿Puede Dios resolver P = NP?

Afirmación: Sí, Dios puede resolver el problema P Vs NP , pero puede dar pruebas solo si P = NP y puede no dar la explicación de P! = NP .

“Si Dios tiene poder para resolverlo, lo resolverá, si no lo tiene, no puede ser llamado ‘Dios’ y, por lo tanto, ser un antecedente falso; la afirmación se vuelve verdadera”.

Podemos discutir de la misma manera y decir, si Él no puede dar una explicación, ¿cómo puede ser Dios? Pero esta no es su debilidad sino la nuestra. Vamos a ver eso.

Puede usar el método ingenuo para probarlo. La idea es: buscará ampliamente una solución de un problema completo de NP en P. Si encuentra uno, puede dar esa solución ( PTM ), y eso servirá como prueba de P = NP . Si no, llegará a la conclusión de que P = NP es falso, pero no puede explicarlo como un Qualia para él.

En aras de la discusión, tomamos el lenguaje SAT, que es NP- completo. Por otro lado, tomará el conjunto ( S ) de todas las máquinas de Turing de tiempo polinómico ( PTM ) que es infinitamente contable.

Siendo Dios, puede tener un tiempo constante de Oracle para realizar esto. Verificará si SAT es solucionable por un PTM . Si no es; se moverá al próximo PTM en S. Nuevamente para demostrar que si SAT es solucionable por un PTM , tomará un miembro del lenguaje SAT y luego lo procesará usando el PTM , y luego verificará si es una solución. Debe tomar tiempo polinomial ( n ^ k ). Entonces, para un número infinito de miembros en lenguaje SAT , necesita n ^ k * | N | hora de verificar si SAT es solucionable por un PTM dado, aquí | N | = tamaño del conjunto de números naturales. Nuevamente, para todos los PTM s necesitará n ^ k * | N | ^ 2 veces. Siendo Dios, puede tener un número infinito de unidades de procesamiento y resolver esto en tiempo constante usando n ^ k * | N | ^ 2 número de procesadores. Observe que esto es posible solo porque el método dado es muy paralelo. Además, según la hipótesis del continuo, solo necesitará contablemente infinito, es decir | N | Número de unidades de procesamiento.

Entonces, si Él obtiene uno de esos PTM , entonces esa es la prueba para P = NP , de lo contrario me pregunto si no podrá traer la descripción / vista de su experiencia / experimento / prueba con nuestro entendimiento.

Dios puede, pero eso no es realmente interesante.

Una cosa que debe recordar es que si algo se demostró que es verdad, mágicamente no pasa de ser falso a ser verdadero, siempre fue cierto . Lo contrario también se aplica, si se demostró que era falso, siempre fue falso .

Simplemente que Dios tenga la capacidad de resolver P = NP no sería tan interesante, por la razón de que en matemáticas, si necesita que algo no resuelto sea cierto, puede suponer que fue cierto. Si puede resolver algo interesante a partir de esa suposición, puede regresar para probar la suposición. En la aplicación, no necesita probarlo en absoluto porque ya ha obtenido su resultado útil de la suposición.

Dios necesita mostrarnos la resolución de Dios de P = NP, y si esa resolución es “Soy Dios, lo he decretado”, entonces nuestro conocimiento de Ciencias de la Computación, de hecho, no se ha avanzado en absoluto. Cualquier técnica que fuera consistente con la conclusión de Dios habría seguido funcionando como siempre, y cualquier técnica que supusiera lo contrario nunca hubiera funcionado para que no se quedaran de todos modos.

Solo cuando Dios nos muestre un enfoque novedoso (preferiblemente uno constructivo para P = NP) sería interesante.