Conceptualmente, es correcto que la forma con un área de superficie más alta se derrita más rápido. Pero no es necesario que un cilindro siempre tenga más área de superficie que un cubo. Aquí hay una prueba pseudo matemática:
Supongamos un volumen de 1 unidades cúbicas.
Para un cubo, esto se traduce en un cubo de 1 unidad de longitud lateral. La superficie de dicho cubo es de 6 unidades cuadradas.
Ahora, para un cilindro, el área de superficie es (pi * diámetro * altura) + (pi * diámetro al cuadrado / 2)
o
S = (pi * d * h) + (pi * d * d / 2)
- ¿Por qué están incompletas las ecuaciones de Navier-Stokes? ¿Qué efectos físicos reales ignoran?
- ¿Qué tiene de malo un avión X-wing en la vida real? ¿Sería capaz de volar? ¿Sería aerodinámico? ¿Sería fácil de controlar?
- ¿Cuál es la física detrás de hacer que las bobinas de Tesla canten en tono (como ArcAttack)?
- Leí en alguna parte que mientras el universo se contrae, el tiempo se revertirá. ¿Es posible?
- Una cuerda estirada vibra de tal manera que aparece una onda estacionaria con dos nodos.
Como queremos comparar volúmenes iguales de hielo, podemos suponer que el volumen de este cilindro también es de 1 unidades cúbicas.
Usando esta información, podemos eliminar una de las variables en esta ecuación. Seleccionemos ‘h’ para eliminar. La ecuación anterior se simplifica a:
S = (4 / d) + (pi * d * d / 4)
Finalmente, queremos conocer los valores de d para los cuales esto es mayor que 6. Usé Wolfram Alpha para trazar (S-6) aquí – http://www.wolframalpha.com/inpu…
Dondequiera que esta curva esté por encima de 0, el cilindro tiene más área de superficie y se derretiría más rápido. Cuando la curva desciende por debajo de 0, el cubo tendría una gran superficie y se derretiría más rápido. (Dado que el diámetro nunca toma un valor negativo, ignore las partes del gráfico a la izquierda del eje y)
Esto es lo que leo y concluyo del gráfico:
Cuando el diámetro es entre 0.8 a 1.4 veces el borde de un cubo de igual volumen, el cubo tiene mayor área superficial (y se derrite más rápido), para todos los demás valores del diámetro, el cilindro tiene mayor área superficial (y por lo tanto, se derrite más rápido) )
Por lo tanto, allí. Si el cilindro en el que (puedes) echar el hielo tiene aproximadamente el mismo diámetro que el cubo en el que lo habrías lanzado, ve por el cilindro. Si parece significativamente más grande o más pequeño, elige el cubo.
