En el nivel más simple, son el equivalente de “fotones”, pero para la fuerza fuerte en lugar de la electromagnética.
La fuerza fuerte tiene tres cargas en lugar de dos. Entonces, mientras que la fuerza EM tenía dos cargas, positiva y negativa, fuerte tiene tres, que llamamos rojo, verde, azul: los tres colores de los quarks.
Por razones complicadas, tres cargas requieren tener 8 gluones en lugar de 1.
- Si un fotón es una partícula, ¿cómo puede su masa en reposo ser cero?
- Si los fotones son partículas neutras (es decir, no tienen carga), ¿cómo es que la luz es una onda 'electromagnética'? No puede haber ningún campo eléctrico o campo magnético debido a una partícula neutra, ¿verdad?
- ¿Qué tiene el protón mismo que define la naturaleza misma de la materia?
- ¿Cómo pueden los fotones ser bosones y fermiones al mismo tiempo?
- ¿Todo estará oscuro si viajas a la velocidad de la luz?
——————————————————————-
A continuación se ofrece una explicación más técnica que supone cierto conocimiento de la física.
Primero necesitamos descubrir qué es un “Boson Gauge”, usando el ejemplo más simple del campo electromagnético.
Cuando aprende sobre la fuerza electromagnética en E&M introductorio, aprende que hay un campo en todas partes en el espacio. Una carga específica crea un campo a su alrededor, y simultáneamente se mueve de acuerdo con el campo en el que se encuentra. Los campos de diferentes cargas generalmente son aditivos, y eso le permite resolver la mayoría de los problemas electrostáticos.
Cuando intentas hacer electromagnetismo, se vuelve más complicado, porque el campo obviamente no puede cambiar a una velocidad superior a la de la luz. Entonces, en su lugar, usa las ecuaciones de Maxwell para describir los cambios * locales * en el campo, en términos de [math] \ nabla \ cdot E [/ math] y [math] \ nabla \ times E [/ math]. Luego tienes que incorporar el campo magnético, que es la parte transformada de Lorentz del campo eléctrico, y terminas con cuatro ecuaciones de Maxwell. Ahora, podemos encontrar soluciones de onda para el campo EM en todos los puntos del espacio. Las cargas corresponden a las divergencias locales en el campo eléctrico (imagínese tocando una cuerda de guitarra, hace un valor establecido allí, y si desliza su dedo alrededor de ella ‘mantiene’ ese punto hacia abajo. Esto cambia las ondas unidimensionales que viajan por la cuerda a medida que te mueves. Es una analogía aproximada.)
Resulta que puedes escribir el campo eléctrico como la divergencia de una función escalar (el potencial escalar – aproximadamente el voltaje) y el campo magnético como el rizo de una función de valor vectorial, el potencial vectorial.
En el lenguaje de los 4 vectores en relatividad especial, estos se combinan perfectamente en el potencial electromagnético de 4, [matemática] A = (\ phi, \ emph {A}) [/ matemática], con [matemática] \ emph {E} = – \ nabla \ phi – \ frac {\ partial \ emph {A}} {\ partial t} [/ math] y [math] \ emph {B} = \ nabla \ times \ emph {A} [/ math] (suprimiendo la mayoría de las unidades configurando c = 1, etc.).
Al escribir todo en términos de un vector de cuatro, todo es relativistamente invariable por requerimiento: cuando haces una transformación de Lorentz a un cuadro que se mueve a una velocidad diferente, todo sigue siendo físicamente igual (excepto la mezcla de los campos E y B, que es por qué se describen mejor como componentes del tensor de campo electromagnético [matemática] F = (dA _ {\ mu \ nu}) [/ matemática] (d es la derivada exterior aquí; esto significa aproximadamente lo mismo que df para las funciones, excepto que funciona para vectores (o más bien “formas”; sin embargo, no quiero entrar en formas. Odio las formas)).
Sin embargo, hay un problema: hay un grado adicional de libertad en A. Similar a cómo puede agregar una constante a una función sin cambiar una derivada, puede agregar una función completa a A sin cambiar los valores de E o B; esto se llama “libertad de calibre”. A menudo, al hacer cálculos, “elige un indicador” que sea conveniente para simplificar los cálculos; por ejemplo, una opción común se llama el indicador de Lorentz, que hace que [matemática] \ nabla \ cdot A = \ cuadrado A = \ parcial _ {\ mu} A ^ {\ mu} = 0 [/ matemática]. Cuando elige el indicador de Lorentz, encuentra muy convenientemente que [matemática] \ cuadrado ^ {2} A = J [/ matemática], donde el cuadrado es la divergencia tetradimensional y J es la [matemática] J ^ de cuatro corrientes {\ mu} = (\ rho, \ emph {j}) [/ math], que es una buena expresión ordenada. (Tenga en cuenta que el operador [math] \ square ^ {2} [/ math] a veces se llama d’Alembertian, y a veces se escribe como [math] \ square [/ math]. Creo que mi notación es mejor, aunque.)
Entonces tienes un grado de libertad en cada punto del espacio. En este punto quiero hacer una digresión sobre la mecánica cuántica.
En la introducción de QM, se nos dice que todas las funciones de onda tienen un factor de fase adicional [matemática] e ^ {i \ theta} [/ matemática] que no afecta nada: la fase global se cancela. Se cancelará fuera de las probabilidades, porque [matemática] \ psi ^ {\ dagger} \ rightarrow e ^ {- i \ theta} \ psi ^ {\ dagger} [/ math]. Pero, ¿qué pasa si deja que esa fase varíe de una posición a otra, una transformación de fase local ? Haz que sea tiempo también, ya que el tiempo relativista es otra posición. La ecuación de Schrodinger no puede permanecer igual con [math] e ^ {i \ theta (x, t)} \ psi [/ math] en ella. Por lo tanto, debemos modificar la ecuación para que sea invariable bajo los cambios de fase.
Usemos la versión escrita así: [matemáticas] E \ psi = \ frac {1} {2m} \ vec {p} ^ {2} \ psi [/ matemáticas], donde todo es un operador. Con algunas conjeturas muy proféticas, es posible que lo siguiente solucione nuestro problema:
[matemáticas] \ frac {1} {2m} (\ vec {p} + e \ vec {A}) ^ {2} \ psi = (E + e \ phi) \ psi [/ matemáticas], con el requisito de que A y psi también se transforman: [matemáticas] \ vec {A} \ rightarrow \ vec {A} – \ frac {\ hbar} {e} \ theta (x, t) [/ math] y [math] \ phi \ rightarrow \ phi + \ partial_ {t} \ theta (x, t) [/ math]. (Esto se llama ecuación de Pauli, por cierto).
Pero esas son las mismas transformaciones que obtuvimos del electromagnetismo. Se induce a partir del requisito de que la ecuación de Schrodinger sea ‘invariante’ bajo las transformaciones locales en su fase, lo cual es interesante. [Si está familiarizado con la derivada covariante, esto equivale a reemplazar la derivada regular en la ecuación por una covariante que se “corrige” por la conexión del campo EM.]
Hay un enfoque mucho más relativista para todo esto, pero realmente no quiero entrar en lagrangianos. De todos modos, es mejor ver que todo también se cae de la mecánica cuántica introductoria. Entonces, cuando ‘elegimos’ un medidor en E&M, en cierto sentido estamos arreglando la fase de la función de onda para que sea algo específico en cada punto del espacio.
Hacia adelante. Un fotón es un cuanto de energía en el campo electromagnético. Vuela independientemente de otros fotones y entrega energía de una partícula cargada a otra). Dado que el potencial A describe el campo EM en todos los puntos del espacio, incluye los fotones en esa imagen. La combinación de partículas cargadas, spin-1/2 y fotones se llama “Electrodinámica Cuántica”, el primer paso más allá de la mecánica cuántica regular.
El campo EM es un solo grado de libertad, una fase, que es continua en cada punto del espacio y está acoplada a partículas de carga. Un fotón es un cuanto de energía de este campo: una cresta de onda, por así decirlo, que vuela y comienza en un punto y termina en otro. No quiero pasar por las matemáticas de la cuantización, pero implica la idea de que puedes describir el campo EM como simplemente el número de partículas en cada estado, en cada dirección, con cada momento (o número de onda) y con cada de dos posibles polarizaciones. Photon States lo discute. Cada estado es un oscilador armónico que puede tener cantidades de energía añadidas o restadas (el “ancho” del oscilador corresponde al número de onda); dicho sea de paso, dado que el estado fundamental de un oscilador armónico cuántico tiene energía [matemática] \ frac {1} {2} \ hbar \ omega [/ matemática], ingenuamente derivamos la “energía de punto cero” del espacio (lo que hace que sea muy ordenado Efecto Casimir). En términos de partículas, equivale a imaginar fotones virtuales llenando el vacío en todos los puntos del espacio, aunque esa interpretación me parece un poco tonta.
Entonces, los fotones vuelan y toman energía de una fuente y se la dan a otra. El efecto macroscópico de esto es lo que observamos de la fuerza EM: como fuerzas que repelen, fuerzas diferentes que atraen; campos magnéticos y eléctricos; radiación; Otras cosas divertidas.
No es un gran salto, si compra todo eso, saber conceptualmente qué es un gluón (que, por cierto, es el único nivel en el que los entiendo).
Un grado de libertad de una sola fase es un elemento libre del grupo de simetría U (1), que es básicamente el grupo de, bueno, números complejos de magnitud 1 o fases, pero también es el grupo de simetría de un círculo. Sin embargo, la ecuación de Schrodinger tiene que volverse más complicada para las fuerzas fuertes y débiles.
Todo el modelo estándar de física de partículas equivale a la presunción – declaración – hipótesis – como quiera llamarlo – que, además del grupo U (1) del campo EM, hay un grupo SU (2) y un SU (3) grupo de libertad en cada punto del espacio.
El grupo SU (2) es la fuerza débil. Junto con el fotón, forma el grupo [math] SU (2) \ times U (1) \ simeq U (2) [/ math], que describe la fuerza ElectroWeak (unificando los dos). Tiene cuatro “generadores” o, en cierto sentido, direcciones de rotación, y estos corresponden a cuatro partículas tras la cuantización: el fotón, el bosón Z y los bosones W + y W-. Por razones que no entiendo porque no he ido a la escuela de posgrado, mucho menos por la teoría del campo cuántico, los tres nuevos bosones se unen con el campo de Higgs y tienen masa.
El campo SU (3) es la fuerza fuerte. Tiene tres cargas asociadas: rojo, verde y azul, y hay un anticipo de cada una. * Su * campo cuantificado tiene 8 posibles generadores, los 8 tipos de gluones. No hay una buena manera de visualizar esto, porque SU (3) es estúpidamente complicado. Además, todos los gluones logran tener cargas de color por sí mismos, lo que significa que interactúan entre sí, causando alucinantes complejidades en su dinámica. (Esto sería similar a que el fotón sea una partícula cargada).
No hay mucho que pueda decir intuitivamente sobre los gluones. Para cualquier cosa menos que un teórico de campo cuántico, se describen mejor en analogía con los fotones. Ciertamente actúan de manera diferente: la propiedad más importante de la fuerza fuerte es que se vuelve increíblemente fuerte a distancias más grandes que incluso un núcleo atómico; las únicas partículas compuestas como los protones que existen de manera estable deben estar compuestas de tres quarks con los colores R, G, B para que la fuerza se cancele (esto se llama “confinamiento de quark”. Como tal, nunca hemos observado un quark por sí mismo La razón por la cual las fuerzas se vuelven tan fuertes es generalmente debido a las interacciones gluón-gluón (en cierto sentido, mantienen dos gluones cerca uno del otro, causando una especie de efecto de “banda elástica”).
Si necesita saber más sobre los gluones que eso, probablemente tendrá que ir a la escuela de posgrado.
