No es directamente La velocidad del grupo y la fase de las olas oceánicas están determinadas por la profundidad del agua, como dijo Mark, y por la longitud de onda. Dicho esto, el espectro de longitudes de onda generadas por un campo de viento dado depende de la duración, la captación y la magnitud de dicho viento.
Por ejemplo, si tiene un campo de onda limitado de recuperación, la frecuencia pico [math] \ omega_p [/ math] está determinada por la ecuación empírica:
[matemáticas] \ frac {\ omega_pu _ *} {g} = 2.2 \ left (\ frac {x_fg} {u _ * ^ 2} \ right) ^ {- 1/4} [/ math]
- ¿Es e ^ ikx una función de onda aceptable?
- ¿Podemos decir que la materia es todo ondas y que la naturaleza de las partículas se atribuye a la materia solo para una comprensión más fácil a niveles no cuánticos?
- ¿Podemos usar rayos láser como ondas portadoras para transmitir ondas de radio?
- ¿La velocidad de propagación de la gravedad cambia en ciertos medios?
- ¿Es posible que las ondas EM y gravitacionales viajen en el tiempo?
Donde [math] x_f [/ math] es la captación del viento (extensión espacial), y [math] u _ * [/ math] es la velocidad del viento de fricción, definida por:
[matemáticas] u _ * ^ 2 = \ tau / \ rho_ {aire} [/ matemáticas]
Con [math] \ tau [/ math] es el estrés del viento en la superficie del océano. La tensión del viento tiende a definirse como una función de [matemática] U_ {10} [/ matemática], la velocidad del viento de 10 metros de altura y [matemática] C_D [/ matemática], un coeficiente de arrastre derivado empíricamente, para el cual existen muchas parametrizaciones en el océano. Entonces, tomando
[matemáticas] \ tau = \ rho_ {aire} C_DU_ {10} ^ 2 [/ matemáticas]
y por lo tanto
[matemática] \ omega_p = 2.2 \ izquierda (\ frac {g ^ 3} {x_fC_DU_ {10} ^ 2} \ derecha) ^ {1/4} [/ matemática]
Volviendo a la relación de dispersión del límite de aguas profundas para ondas de gravedad superficial
[matemáticas] \ omega = \ sqrt {gk} [/ matemáticas]
Encontramos una velocidad de fase independiente de la velocidad del viento.
[matemáticas] c_p = \ sqrt {\ frac {g} {k}} = \ frac {g} {\ omega} [/ matemáticas]
Conectando nuestra frecuencia pico antes, terminamos con:
[matemáticas] c_ {pp} = \ frac {\ sqrt {U_ {10}}} {2.2} \ left (x_f g C_D \ right) ^ {1/4} [/ math]
Así que ahora vemos claramente que, si bien la velocidad de cada ola individual es independiente de la velocidad del viento, el pico del espectro de velocidad de la ola varía como la raíz cuadrada de la velocidad del viento. En otras palabras, las velocidades más altas del viento generan un campo de olas que tiene una velocidad promedio más alta.
