¿Cómo se calcula el número de isómeros estructurales para alcanos?

Desafortunadamente, no existe una fórmula para calcular el número de isómeros estructurales de un alcano. Esto se debe principalmente al hecho de que con un cierto número de carbonos, pueden ramificarse (aunque la mayoría son inestables y en realidad no existen).

Por ejemplo, la fórmula C4H10 representa tanto butano como 2-metilpropano (ambos son estables en SCTP similares):

Los primeros diez son:

Número de carbonos -> Número de isómeros estructurales
0 -> 1
1 -> 1
2 -> 1
3 -> 1
4 -> 2
5 -> 3
6 -> 5
7 -> 9
8 -> 18
9 -> 35
10 -> 75

El número de isómeros estructurales para alcanos se enumera en la secuencia A000602 de OEIS. Se representan en forma lineal y logarítmica en los siguientes gráficos:


Editar: Gracias a Robert por su comentario, algunas de las nociones que recordaba de la universidad están bastante lejos =)

Sé por los primeros 10 alcanos:

  1. Metano: 1
  2. Etano: 1
  3. Propano: 1
  4. Butano: 2
  5. Pentano: 3
  6. Hexano: 5
  7. Heptano: 9
  8. Octano: 18
  9. Nonano: 35
  10. Decano: 75

El número de isómeros posibles con un alcano n-carbono se puede calcular mediante una función combinatoria recursiva; Sin embargo, esta matemática no es para los débiles.

Por ejemplo; La cantidad de isómeros estructurales de un alcano de 30 carbonos supera los 4 mil millones, y un alcano de 50 carbonos tiene más de 10 ^ 31 isómeros posibles.

Al principio, debe considerar el isómero de cadena lineal … luego cortar un carbono (grupo metilo) de la cadena lineal principal y pegarlo en los carbonos restantes para que obtenga varias estructuras terciarias … luego corte un grupo etilo de la cadena lineal principal y continúe proceso anterior … luego propilo (si es necesario) y así sucesivamente … luego corte el carbono de la cadena principal y divídalos en dos grupos … como ejemplo, corte el grupo propilo, y lo divida en etilo y metilo … ahora fije estos grupos en cualquier mismo carbono de la cadena restante … de esta manera obtienes algunas estructuras cuaternarias … ahora agrega el no de isómeros …

Prueba y error: desafortunadamente no hay una fórmula conocida.

No hay ninguna fórmula para esto, pero es similar (o puede ser exacto) a la cantidad de n-nodo de árbol cuártico sin raíz. En realidad, la ramificación puede ser variada. Recuerde que no cuenta los estereoisómeros, lo que significa que no se considera la permutación de miembros en una cadena de ningún nodo.

Mire el video y practique el método para confiar en determinar los posibles isómeros de los compuestos.