Cuando los laicos dicen “otra dimensión” , a menudo se refieren al concepto de ciencia ficción que proviene de la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica.
Por lo general, significan otra versión de la realidad alternativa a la nuestra.
Cuando alguien en ciencias o matemáticas se refiere a dimensiones, es otra cosa. Hablemos de variables y matrices.
- ¿Fueron los físicos, como Schrodinger, Bohr, de Broglie, Heisenberg, Einstein, Lorentz, Curie, tan famosos en su época como lo son hoy?
- Stephen Hawking dice que los terrícolas tenemos que cambiar a otro planeta habitable. ¿Habrá algún indio en ese viaje de supervivencia?
- ¿Qué quiso decir Richard Feynman cuando dijo: "Toda la física puede reducirse a una sola ecuación U = 0"?
- ¿Cómo aprenden los físicos lo suficiente sobre los detalles del experimento de otro físico para hacer el experimento?
- ¿Qué hace exactamente un físico de partículas?
La mejor manera de representar lo que se entiende en un campo técnico es hablar sobre variables desde una perspectiva de programación informática. Si desea retener una cantidad que representa varias cosas en diferentes momentos, puede darle un nombre llamado “ThisMonthsInterest” y luego tener una tienda de computadoras que sea algo así como un contenedor para contener un número. Eso se llama una variable. (y obtenemos ese nombre y la mayoría de estos conceptos de las matemáticas)
Supongamos que tiene un montón de números que son realmente similares en su uso y desea almacenarlos todos juntos y acceder a ellos fácilmente. Entonces tienes algo como una variable pero es un conjunto de contenedores. Se llama una matriz y se ve así: “MonthlyInterest [1]”
Básicamente, si quiero obtener el interés de enero, todo lo que tengo que hacer es referirme al nombre de la matriz con un número adjunto que corresponde al mes y sé que el número almacenado allí es el que quiero.
“Espera, ¿por qué me importa todo eso?”
¡Porque podemos tener conjuntos de conjuntos! Llamamos a esto una matriz “multidimensional”. Si quiero mantenerme al día con varios años de interés, entonces podría crear una matriz que tenga dos números que representen el mes y el año como este: “YearlyInterstDetails [2] [12]”
Entonces, al usar los números correctos, puedo referirme al mes y al año y obtener el número que quiero. Al almacenar un conjunto de años, cada uno de los cuales también es un conjunto de meses, almacené un conjunto de conjuntos de forma que me puedo referir con números.
“Está bien, pero ¿por qué me importan los conjuntos de conjuntos?”
Porque, para comprender las dimensiones intuitivamente, debe comprender este concepto de cajas de cajas intuitivamente.
Si no lo ha visto así antes, debería darle una sensación diferente para las coordenadas x, y que se dan para los gráficos. Una hoja de papel cuadriculado se puede tratar como una matriz bidimensional llamada “GraphPaper [x] [y]” y si quiero averiguar si la información está en uno de los cuadros del papel, todo lo que necesito hacer es dar el derecho números. Dos ranuras o cajas y cinco arriba serían “GraphPaper [2] [5]”.
Sin embargo, es importante recordar que una matriz unidimensional es solo una línea de contenedores para información, pero una matriz bidimensional es una pila de líneas de contenedores.
Una matriz tridimensional sería una caja llena de pilas de líneas de contenedores. O podrías pensar en ello como una pila de papel cuadriculado. Suena extraño porque puedes imaginar fácilmente una caja tridimensional de cajas y pensar en ella como una cosa, pero es importante saber que hay conjuntos dentro de conjuntos “debajo de las cubiertas” cuando queremos pensar en cada dimensión individual como su cosa propia
Sorprendentemente, ¡incluso las ideas clásicas del tiempo pueden representarse como 4-dimensionales!
Como puede referirse a cualquier cosa en nuestro mundo colocando una cuadrícula sobre todo, el mundo fue considerado como un clásico tridimensional.
¿Qué sucede si quiero referirme a todo el mundo cambiante en diferentes momentos? (Bueno, comencemos con todas las cosas que se mueven en una habitación para que parezca más pequeña). Luego necesitaré un conjunto completamente nuevo de esas matrices tridimensionales. (una matriz de cuatro dimensiones) Conjuntos dentro de conjuntos dentro de conjuntos … Cada nueva dimensión expande el conjunto.
Si quiero almacenar / representar la ubicación de todo en la habitación a las 3:00 p.m. a 0 segundos, entonces necesito almacenar exactamente dónde está todo en ese momento. Si también quiero almacenar donde está todo a las 3:00 p.m. a 1 segundo, entonces necesito otra copia completa de la habitación para decir qué es exactamente dónde en ese momento exacto.
Por lo tanto, puedo crear una matriz llamada “EverythingInTheRoomOverTime [x] [y] [z] [t]” y puedo usar 4 números para averiguar qué hay dentro de un lugar particular de la habitación en un momento determinado. O con un número lo suficientemente grande como para referirse a cada ubicación, a todo en el mundo.
¡Copias del mundo! ¡Oh, veo la confusión! Espera … ¿dimensiones adicionales?
Sí, eso significa que incluso en un sentido clásico, uno podría almacenar o representar una copia del mundo para cada momento sucesivo en una matriz 4D, pero cada copia es una instantánea. En este punto, debería ver que solo podemos agregar otra dimensión a la matriz y al poof, tiene dos o más (un conjunto de) versiones completas de la realidad, cada una con copias de cada momento sucesivo. Cinco dimensiones pueden almacenar múltiples mundos enteros y cada momento de una manera puramente clásica.
“¡Espera ahí, amigo! ¡Comenzaste esto diciendo que no era completamente diferente ‘otras’ realidades como los laicos piensan! ¡Decídete, amigo!
Aquí está el problema. ¿Puede todo el mundo ser totalmente diferente de un segundo a otro? ¿Puede todo ser como es un segundo y luego la tierra de repente termina en el centro del sol con Marte en toda la galaxia solo un segundo después? ¿O incluso un cambio más loco?
Entonces esto significa que hay algún tipo de relación inmutable entre los conjuntos. Cuando almaceno donde está todo el mundo en un momento dado con una matriz 3D, podría almacenarla técnica y matemáticamente en una matriz 4D justo al lado de un mundo que se ve completamente diferente, pero eso no sería una buena representación de la realidad porque la realidad no solo salta de un momento a otro.
Aquí es donde entran algunas de las físicas de principios del siglo XX y nos dicen cómo las diferentes partes de los conjuntos están unidas de manera particular. Más específicamente, la relatividad se ocupa de esto de maneras muy interesantes. Decidió comenzar a torcer y doblar la típica cuadrícula de cajas que pensamos.
¿Tal vez podríamos doblarlos y estirarlos lo suficiente como para atarlos en un nudo?
La parte importante es que cuando las personas dicen “el mundo tiene x dimensiones”, significan lo que se requiere, matemáticamente, para representar la realidad.
¿Existen numerosas versiones de esta realidad una al lado de la otra unidas por un extraño conjunto de reglas sobre cómo pueden evolucionar? Entonces diría que necesitamos al menos 5 dimensiones para representar eso. ¿Hay aún más rarezas pasando? Entonces tal vez necesitamos aún más dimensiones para representarlo.
