Si un objeto fue enviado a una velocidad casi igual a la velocidad de la luz, y ese objeto (o un componente de ese objeto) también giraba muy rápido, ¿eso podría romper la velocidad de la luz? O, ¿eso todavía sería imposible?

Esta es una buena pregunta, y realmente tiene dos respuestas. Primero la respuesta fácil. Digamos que el objeto giratorio es un disco en una nave espacial que viaja cerca de la velocidad de la luz, c . Como se ve desde la Tierra, el perímetro del disco no excedería la velocidad c debido a la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud. Es decir, la velocidad de la revolución sería mucho más lenta como se ve desde la Tierra y el tamaño del disco sería mucho más pequeño. (Ambos efectos tienen una explicación intuitiva en mi libro). Por lo tanto, la velocidad del perímetro del disco sería menor que c .

Sin embargo, la pregunta de qué ve un observador en la nave espacial es más difícil. De hecho, se conoce como la paradoja de Ehrenfest. Esto es lo que escribí en mi libro (ver quantum-field-theory.net):

Otro ejemplo desafiante de la contracción de Lorentz es la paradoja de Ehrenfest , propuesta por Paul Ehrenfest en 1909. Preguntó qué sucedería si un disco rígido gira para que el borde viaje a una velocidad cercana a la de la luz. ¿La circunferencia se contraerá y, de ser así, eso no violará la relación geométrica entre la circunferencia de un círculo y su diámetro? La respuesta de Einstein, en su artículo de 1916 “The Foundation of the General Theory of Relativity”, fue:

… el cociente [de la circunferencia y el diámetro] sería mayor que π. Esto se entiende fácilmente si contemplamos todo el proceso de medición desde el “sistema estacionario”, y tenemos en cuenta que la varilla de medición aplicada a la periferia sufre una contracción de Lorentz, mientras que la que se aplica a lo largo del radio no. Por lo tanto, la geometría euclidiana no se aplica … “- A. Einstein (E1923, p. 116)

Sin embargo, Einstein no dijo qué pasaría con el disco en sí, y la pregunta es controvertida incluso hoy. [1]

Creo que hay una respuesta simple. Considere un carrusel mientras comienza a girar, e imagine que está montando un caballo en el borde. Ahora considere el experimento del “hilo de ruptura” de Bell, expandido a un millón de cohetes que rodean la tierra, cada uno conectado por un hilo al que está al frente. Como mostró Bell, cada cuerda se romperá durante la aceleración debido a la contracción de Lorentz. Ahora, si consideramos a los caballos como cohetes que rodean el centro del carrusel, está claro que el material que conecta a los caballos se fracturará a medida que el carrusel se acelere. De hecho, no es solo el área entre los caballos donde esto sucederá, sino que todo el borde (incluidos los caballos) se romperá en pequeños segmentos, con grietas entre ellos.

Tenga en cuenta que este efecto de contracción es diferente de la fuerza centrífuga que también actúa en el carrusel. Esa fuerza se puede resistir si la unión interatómica es lo suficientemente fuerte, pero la contracción de Lorentz no se puede resistir. Es causada por la contracción real de los átomos (ver Fig. 7-3) que necesariamente interrumpe la unión interatómica. Entonces, la respuesta a la paradoja de Ehrenfest es que el disco desarrollará grietas o huecos, sin importar cuán “rígido” sea, y se romperá en muchas piezas con formas distorsionadas.

Ahora supongamos que de alguna manera logras permanecer de una pieza y bajar de tu caballo para medir la circunferencia. Para ello, coloque una varilla de medición repetidamente, teniendo cuidado de pasar por encima de los huecos. Debido a que el palo se ha contraído, tomará más longitudes de palo para cubrir la circunferencia que cuando el carrusel estaba en reposo. Por lo tanto, puede concluir, como lo hizo Einstein, que “la geometría euclidiana no se aplica”. Sin embargo, existe otra posibilidad. Al ser consciente de la fuerte fuerza centrífuga, puede concluir, especialmente si es un físico, que el tiovivo está girando y el medidor ha sufrido la contracción de Lorentz. De cualquier manera no hay paradoja.


[1] Hay más de 20,000 sitios web que se ocupan de esta paradoja, y el artículo de Wikipedia solo tiene más de 3000 palabras.

Aún imposible Si busca “adición de velocidad relativista” obtendrá algunas ecuaciones que no son DEMASIADAS horribles, pero que aseguran que la velocidad uno más la velocidad dos nunca puedan exceder la velocidad de la luz.

Ahora, el efecto real no será tan simple, porque las ecuaciones básicas de Relatividad Especial no funcionan cuando hay mucha aceleración. Y girar es un tipo de aceleración (cambiar de dirección si no cambia la velocidad). Entonces, si el disco girara de modo que el borde corriera en contra de una larga contracción, todo se deformaría de manera extraña.

No No hay lagunas.

La forma en que la relatividad aborda las rotaciones ha sido objeto de discusión, pero el consenso es que la teoría especial prohíbe la existencia de cuerpos rígidos y eso es lo que necesita para esta estrategia. Todavía es una aproximación decente hasta que te acercas a la velocidad de la luz, pero luego la forma del cuerpo se distorsiona y te alejas bastante de la aproximación rígida.

Aún es imposible.

El secreto aquí es notar que la rigidez no es posible en la relatividad … por lo que el objeto giratorio, o sección, se deformaría de tal manera que se evite que cualquier parte exceda la velocidad de la luz en cualquier marco de referencia.

Es un proceso similar a la contracción de la longitud: diferentes partes de la sección giratoria se contraen en diferentes cantidades.

Nota: cuando los estudiantes de posgrado estudian relatividad, se les dan problemas como este para resolver: paradojas aparentes. Es un ejercicio de rutina.

Consejo, hasta donde sé, no porque tienes velocidades en dos direcciones diferentes, una vertical o hacia adelante, casi a la velocidad de la luz, Andrew, la velocidad horizontal o el giro. Estas dos velocidades no se combinarían. Sin embargo, es muy posible que los objetos rompan la barrera de la luz como ya lo han hecho. Justo después del Big Bang, la excelencia del universo fue mucho mayor que la velocidad de la luz.

Nada se moverá más rápido que la velocidad de la luz moviéndose linealmente o girando o en la parte posterior de un unicornio. No importa si el unicornio está volteando hacia atrás o saltando. Nada se mueve más rápido que la velocidad de la luz.

La velocidad del componente a través del espacio aún estaría limitada en su dirección vectorial. Creo que el factor limitante es que un grupo de partículas todavía está unido entre sí y lleva tiempo propagarse a través del espacio.

La velocidad de la luz no es algo que pueda “romperse”. Supongo que quiere decir que un punto en el objeto giratorio sería “más rápido que la luz”, pero eso sería solo relativo al objeto. Hay muchos objetos como este en la naturaleza. Hay galaxias que, en relación con nuestra galaxia, son más rápidas que la luz. De la misma manera que dos autos que se alejan el uno del otro a 50 mph experimentan la velocidad, en relación con el otro vehículo, como 100 mph.