¿Es posible construir un átomo a un tamaño visible a simple vista? ¿Cómo se vería?

Casi puedes, más o menos, hacer esto. Lo que debes hacer es crear un átomo de Rydberg. De Wikipedia:

Un átomo de Rydberg es un átomo excitado con uno o más electrones que tienen un número cuántico principal muy alto. [1] Estos átomos tienen una serie de propiedades peculiares que incluyen una respuesta exagerada a los campos eléctricos y magnéticos, [2] largos períodos de descomposición y funciones de onda de electrones que se aproximan, en algunas condiciones, a las órbitas clásicas de electrones alrededor de los núcleos. [3] Los electrones centrales protegen el electrón externo del campo eléctrico del núcleo de modo que, desde la distancia, el potencial eléctrico se ve idéntico al experimentado por el electrón en un átomo de hidrógeno. [4]

A pesar de sus defectos, el modelo del átomo de Bohr es útil para explicar estas propiedades. Clásicamente, un electrón en una órbita circular de radio r , alrededor de un núcleo de carga de hidrógeno + e, obedece a la segunda ley de Newton:
donde k = 1 / (4πε0).

El momento orbital se cuantifica en unidades de ħ:
.
La combinación de estas dos ecuaciones conduce a la expresión de Bohr para el radio orbital en términos del número cuántico principal, n :
Ahora es evidente por qué los átomos de Rydberg tienen propiedades tan peculiares: el radio de la órbita se escala como [matemática] n ^ 2 [/ matemática] (el estado n = 137 del hidrógeno tiene un radio atómico ~ 1 µm) y la cruz geométrica- sección como [matemáticas] n ^ 4 [/ matemáticas]. Por lo tanto, los átomos de Rydberg son extremadamente grandes con electrones de valencia débilmente unidos, fácilmente perturbados o ionizados por colisiones o campos externos.

Entonces, a 1 micrómetro, no es visible a simple vista, y de hecho tratar de usar un microscopio para mirarlo destruiría el muy delicado átomo de Rydberg. Pero es un átomo que es algo así como [matemáticas] n ^ 2 [/ matemáticas] más grande que el átomo regular, por lo que para [matemáticas] n = 137 [/ matemáticas] es 19,000 veces más grande que un átomo normal.

Recomiendo leer el enlace de Wikipedia para obtener más información sobre los átomos de Rydberg.

Si te refieres a lo que creo que te refieres … no.

El tamaño de un átomo depende del número de protones, neutrones y electrones.
Si como un experimento mental expandimos el núcleo de algún átomo para contener una cantidad arbitrariamente grande de protones, neutrones y electrones, todavía sería válido decir que los átomos serían invisibles a simple vista debido a la naturaleza increíblemente pequeña de Partículas subatómicas individuales.
Mi razonamiento sugiere que, en lugar de ver las partes internas de este átomo masivo, improbable e imposible, solo la combinación acumulada de la nube de electrones sería perceptible como un campo eléctrico.

Esta respuesta supone muchas cosas, sobre todo que este átomo increíblemente grande no se descompondría radiactivamente en una proporción válida y que las fuerzas nucleares que mantienen unido el núcleo de un átomo serían lo suficientemente fuertes como para mantener unido un elemento tan grande. Estas suposiciones son tan grandes que su sola presencia como suposiciones invalida la pregunta como imposible.

En realidad, es una pregunta abierta en física nuclear en cuanto a cuál puede ser el núcleo estable más pesado, pero, sea lo que sea, actualmente estamos lejos de ser capaces de crear un átomo macroscópico. Lea sobre la famosa Isla de la estabilidad para conocer nuestros límites y predicciones actuales.

En lo que respecta a grandes bloques de neutrones en su mayoría solo, aquellos que puedes encontrar en los cielos en las estrellas de neutrones.