Como dijiste, es cierto que romper enlaces siempre absorbe energía. Pero romper enlaces está a la mitad de una reacción química. La formación de nuevos libera energía. La diferencia dentro determina una reacción química endotérmica o exotérmica.
Para la hidrólisis de ATP, los enlaces dentro de un ATP y una molécula de agua se rompen, lo que podría absorber energía, como podría pensar. Luego, la formación de nuevos enlaces para formar un ADP y un fosfato libera mucha energía. La energía liberada es mucho más de lo que se absorbe antes, lo que la convierte en una reacción exotérmica.
(Hay un mal uso entre exergónico y exotérmico, como lo sugiere William Halmeck, pero eso no responde a tu pregunta).
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Todas las cosas de las que hablo suceden en muy poco tiempo. Para ser científicamente correctos, deberíamos hablar sobre el estado de transición transitoria, que requiere energía para alcanzar. https://en.wikipedia.org/wiki/Tr…
Además, los enlaces de ruptura no siempre son antes de formar otros nuevos.