¿Cuál es el “tirón” de la expansión del universo?

Los cosmólogos miden no solo la expansión instantánea (factor de Hubble) y la aceleración, sino también parte del “historial de expansión”. En realidad, esto nos permite inferir derivados más altos, pero son bastante difíciles de medir ya que son muy pequeños. Medir el historial de expansión es interesante porque potencialmente puede discriminar entre diferentes modelos de Energía Oscura. Para una constante cosmológica “vainilla”, la historia de expansión seguirá
[matemáticas]
a (t) = a_0 \ exp (H_ \ Lambda (t-t_0))
[/matemáticas]
donde [matemáticas] H_ \ Lambda [/ matemáticas] es el factor de Hubble asociado con el valor particular de la constante cosmológica. Entonces el factor Hubble es
[matemáticas]
H = \ frac {\ dot {a}} {a} = H_ \ Lambda,
[/matemáticas]
la aceleración es
[matemáticas]
\ frac {\ ddot {a}} {a} = H_ \ Lambda ^ 2,
[/matemáticas]
y el idiota es
[matemáticas]
\ frac {\ dot {\ ddot {a}}} {a} = H_ \ Lambda ^ 3.
[/matemáticas]
Debido a que la constante cosmológica es tan pequeña, el parámetro de Hubble es bastante pequeño, por lo que los derivados más altos son cada vez más difíciles de inferir. Como puede ver, un modelo constante cosmológico de vainilla no es muy interesante: todas las derivadas más altas son solo una potencia de H. Este es el modelo de energía oscura más simple: cualquier otro modelo tendrá más parámetros que solo H, por lo que la medición de derivadas más altas podría potencialmente Distinguir entre modelos. Estos a menudo se caracterizan en términos de una efectiva “ecuación de parámetro de estado”. Para una constante cosmológica, tenemos [matemáticas] w = -1 [/ matemáticas]. Los datos cosmológicos actuales son consistentes con -1. Los cosmólogos esperan medir [matemáticas] \ dot {w} [/ matemáticas] en el futuro (que el historial de expansión también codifica).