¿Por qué se considera la presión como una cantidad escalar?

La presión es escalar.

La presión es la constante de proporcionalidad entre la fuerza aplicada y el diferencial de área.

[matemáticas] d \ vec {F} = -pd \ vec {A} [/ matemáticas]

Sin embargo, la fuerza y ​​el área son valores vectoriales.

En acústica, la presión (cuando no es demasiado grande) satisface la ecuación de onda escalar cuando está en el dominio del tiempo.

[matemáticas] \ frac {dp} {dt} = c ^ 2 \ Delta p [/ matemáticas]

Donde [math] c [/ math] es la velocidad del sonido en los medios.

Sin embargo, la intensidad es un valor vectorial. Esta es la presión multiplicada por el vector en la dirección en que se propaga la onda.

Nota: Esta respuesta fue a la pregunta “¿Es la presión un vector o escalar?”. Desde entonces se ha fusionado.

Segunda nota: Parece que perdí parte de mi trabajo en esta respuesta cuando la envié. Estoy confundido sobre lo que sucedió cuando esto se fusionó.

Estaba analizando otras respuestas y me sentí como ‘¡qué, cómo se puede perder eso!’. Todavía no se ha mencionado una de las leyes fundamentales y muy básicas y hay explicaciones sobre la base de los tensores y lo que no. En realidad, ese es nuestro problema, ya que seguimos haciendo estudios superiores y seguimos conociendo cosas difíciles que a veces tendemos a ignorar lo básico, cosas que se pueden usar para explicar con mucha facilidad.

De todos modos, tuve que retomar esta pregunta.

Ahora, recapitulemos rápidamente lo que es un vector en términos simples. Un vector es un tipo de cantidad física que tiene magnitud y una dirección específica .

Entonces, ¿cómo es que la presión no es una cantidad vectorial, a pesar de ser igual al empuje por unidad de área y donde el empuje es una fuerza perpendicular?

Para responder a esto, tomemos la ley fundamental de la presión que aprendí en la clase 8.

Es la ley de Pascal.

Dice que la presión ejercida en cualquier lugar sobre un líquido incompresible confinado se transmite por igual y sin disminuir a través de todo el líquido. Echa un vistazo a la imagen de abajo.

Entonces, ¿qué ves tiene alguna dirección específica ? La respuesta es no. Así que supongo que tiene el punto por el cual esto no es un vector, simplemente porque no cumple con los criterios de ser un vector.

Además, tampoco es compatible con la ley de adición de vectores.

En este sentido, debo decir que ninguna de las respuestas existentes son incorrectas y que todas han escrito bien. Sentí la necesidad de agregar mi respuesta solo para resaltar uno de los conceptos fundamentales.

¡¡Gracias por leer!!

Porque elegimos que sea. Debido a que la presión no es realmente una cosa precisa, no lo es. Quiero decir, realmente, realmente no.

Mira aquí: ¿Cuál es la diferencia entre presión y tensión? – Puerta de la investigación

El estrés se puede definir de varias maneras, pero aquí hay uno bueno: el estrés es una cantidad matemática que le indica, si especifica la orientación (es decir, un vector unidad normal) de un plano hipotético que corta un material, cuál es la fuerza (vector) sería del material en un lado de ese plano que actúa en el otro lado. Como relaciona un vector con un vector, en general es un tensor de segundo rango . Entonces es una matriz de números 3 × 3 con componentes xx, xy, xz, yx, yy, yz, zx, zy y zz.

La presión es a menudo, semi-informalmente, equiparada con el “esfuerzo medio”, o 1/3 de la suma de los componentes xx, yy y zz del estrés. Posiblemente con un signo menos, según el autor que esté leyendo. Esto hace que la presión sea escalar, es decir, un número único que puede variar con la posición. Entonces, el estrés y la presión tienen las mismas unidades porque, bajo esta definición, la presión es solo el componente isotrópico del estrés.

La definición de fuerza por unidad de área no es una descripción completamente precisa de lo que realmente es la presión. 🙂 Espero que te guste la respuesta.

La presión es escalar porque no depende de la dirección. Para que una cantidad se considere un vector, debe tener una magnitud Y una dirección. Si no se tiene la parte de dirección del vector, la cantidad queda como una magnitud o número o intensidad o escalar, cualquiera que sea la palabra que elija usar. La presión se vuelve similar a un vector cuando se multiplica por el vector de área normal diferencial. En ese punto, ya no es presión, sino un vector de estrés normal.

Porque es simple

En realidad, las complejidades de la presión solo pueden resolverse convirtiéndolas en “tensores de segundo rango”, utilizando el modelo matemático de matrices.

Pero cuando la presión se vuelve uniforme, las matrices se pueden simplificar en vectores o incluso escalares.

Las personas generalmente están más ajustadas a los vectores que al tensor matricial, más a escalar que los otros dos.

Entonces, en palabras simples, la presión se “considera” como un escalar porque es fácil de resolver.

Tenga en cuenta que la “presión” se convierte en algo muy complicado si lo permite, si no es así, es bastante simple.

Nota: El anterior es muy simple y puede reducirse a rangos más bajos si es necesario.

Voy a desarrollar un poco la respuesta de Johannes Hos. Considere un líquido contenido en un tanque rectangular y suponga que tiene un medio para medir la fuerza ejercida por el líquido en la superficie. Cuando llevas muchas medidas y trazas el resultado, encuentras que la fuerza es proporcional a la superficie: F = kS.
Tu amigo ha llevado a cabo el mismo experimento en un tanque prismático donde una pared lateral está inclinada por un ángulo alfa. Encuentra el mismo tipo de resultado pero la constante k es diferente: F = k’S
Descontento con estos resultados, lo piensa dos veces y descubre que, de hecho, no es k lo que cambia sino la superficie efectiva sobre la que actúa la fuerza.
F = kS ‘= kScos (alfa)
Al escribir todo en forma vectorial, obtienes k = P = punto (F, S) / S

En la teoría cinética de gases y líquidos, la presión es un tensor (matriz) definido por:

Pij = n. donde m es la masa de la molécula, y Vi el componente ieme de la velocidad. <...> es un operador promedio.
Pxy, por ejemplo, representa el transporte del momento x por segundo a través de la superficie ay (el vector unitario yˆ es normal a la superficie ay)

Las cantidades escalares son como si te hicieran creer ” Estoy aquí”

mientras que las cantidades de vectores son como “¡Dónde estás parado, allí estoy!”

Por lo tanto, la presión no puede ser una cantidad vectorial para calificar matemáticamente como vector, debe cumplir la ley del triángulo de la suma vectorial, porque esta idea justifica lo que significa ser realmente un vector.

En un proceso de comprensión de la física de la manera más efectiva, solo piense si aplico presión sobre un objeto en particular, ¿puede decirme dejando que su dedo entre en una región y puede sentir algo? importa las palabras, aplicando sobre un objeto y lo digo para sentir en una región, así que seguramente no puedes.

Solo piensa en ello.

La presión es una cantidad escalar; Es un tensor de rango 0.

La presión se define como la fuerza por unidad de área, es decir,

P = F / A

Pero sabemos que la fuerza es una cantidad vectorial y, por lo tanto, lo que hace que la presión sea una cantidad escalar es el hecho de que es el componente de la fuerza a lo largo de la dirección del área que se tiene en cuenta al definir la presión.

Así, la dirección de las cantidades involucradas permanece fija y la presión se convierte en una cantidad escalar.

Una cantidad escalar es una cantidad en la que no necesita especificar la dirección para representar completamente el valor, solo necesita la magnitud. Por ejemplo, la velocidad es un vector porque necesita dirección para especificarlo completamente (usted dice que la velocidad de la pelota es de 30 km / h en dirección este), aquí 30 km / h es la magnitud y la dirección este es la dirección.

AHORA MANTENGA TODO LO QUE LE DIJE Y RESPONDA MI PREGUNTA

… ¿Alguna vez has oído a alguien decir “LA PRESIÓN DE ESE LÍQUIDO ES 20 PASCALES EN DIRECCIÓN NORTE”?

SOLO DICEN “LA PRESIÓN ES 20 PASCALES”, ¿DERECHO?

CONCLUSIÓN

LA PRESIÓN ES ESCALAR PORQUE EL DOSIS REQUIERE QUE LA DITECCIÓN SE ESPECIFIQUE COMPLETAMENTE.

• La presión es una cantidad escalar porque solo da magnitud, no dirección.
• Cuando medimos la presión a través del barómetro, no requiere ninguna dirección.
• Medimos la presión en atm (presión atmosférica)
• La presión es la fuerza por unidad de área.
• El área no requiere dirección y la fuerza es una cantidad vectorial
• Pero en química la presión es nRT / V (gas ideal)
• Es cantidad escalar

La presión sobre una superficie viene dada por la relación entre la cantidad de fuerza perpendicular y el tamaño del área:
[matemáticas] P = \ frac {\ vec {F} \ cdot \ vec {n}} {A}, [/ matemáticas]

donde [math] \ vec {F} [/ math] es el vector de fuerza total, y [math] \ vec {n} [/ math] es el vector unitario perpendicular al área [math] A [/ math].

Porque generalmente actúa en todas las direcciones. Además, todo contiene un producto escalar: [matemática] F [/ matemática] es la ‘fuerza normal’, que calcula de esta manera: [matemática] \ frac {\ vec {F} \ cdot \ vec {n}} {\ left | n \ right |} [/ math], donde [math] \ vec {n} [/ math] es el vector normal y [math] \ vec {F} [/ math] es la fuerza ‘bruta’ . Entonces, la Fuerza es escalar, y A es escalar, porque tiene que serlo ya que se divide por él, y listo, el resultado es escalar.

La presión es la fuerza por unidad de área.

La fuerza es un vector. El área también se define como un vector.

Pero la división de un vector por otro vector no está definida.

Sin embargo, la magnitud de la presión puede o no variar con la dirección.

Como la presión no es independiente de la dirección, tampoco es un escalar.

viene bajo una categoría especial llamada tensor.

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Tensor es un objeto matemático análogo pero más general que un vector, representado por una matriz de componentes que son funciones de las coordenadas de un espacio (de Google)

Es tensor en general. Pero, en una situación simple como que la fuerza es perpendicular a la superficie, puede tratarse como escalar.

Considere un cilindro lleno de gas. Por lo tanto, el gas aplica presión equivalente en todas las direcciones en la pared del cilindro. Entonces, la presión no tiene una dirección específica, es igual en todas las direcciones.

Si se aplica fuerza sobre una región (área) específica, entonces se llama tensión. Es una cantidad vectorial

La presión es una fuerza y, como tal, debería ser un vector. Pero por lo general, las personas solo necesitan saber la magnitud de la fuerza aplicada a la superficie de algún objeto, por lo tanto, por extensión abusiva, refieren la presión solo por un valor.

Estrictamente hablando, es un vector, es decir, dirección y magnitud.

sabemos que la presión se define como la fuerza por unidad de área P = F / A, pero el hecho es que la fuerza es una cantidad vectorial, entonces, ¿qué hace que la presión sea escalar? es el componente de la fuerza a lo largo de la dirección del área que se tiene en cuenta al definir la presión. De esta manera, la dirección de las cantidades involucradas permanece fija y la presión se convierte en una cantidad escalar. LA presión actúa sobre un objeto en una dirección perpendicular a todo plano, por lo que el cambio neto en la dirección es cero, ya que sabemos que el área es escalar.

La presión no es ni vector ni escalar. Es una cantidad ‘tensorial’. Apunta en todas las direcciones a diferencia de un vector que apunta solo en una dirección.

La presión es una cantidad escalar. No tiene dirección. La presión, cuando se multiplica por el vector normal del área de la sección transversal da la Fuerza Normal, que es un vector.