¿Por qué la carga es tomada por el tramo más corto de una losa de placa plana si la relación Longitud / Profundidad de la losa es mayor que 2?

Rigidez.

La carga siempre es compartida por las dos direcciones cardinales, pero a medida que la relación de aspecto excede de 2, el lapso corto comienza a dominar. Con una losa de placa plana, en una proporción de 2 a 1, el tramo corto ocupa aproximadamente el 80% de la carga.

Aquí hay un bosquejo rápido que realicé para ayudar a explicar.


Suponiendo que la losa es un material homogéneo y una sección plana uniforme, el Momento de inercia (I), Módulo de elasticidad (E), se cancela y podemos ver que lo único que queda son las longitudes del tramo, ya que el tramo de L2 aumenta en relación para abarcar L1, cada vez más fuerza está tomando en la dirección corta. En mi caso, en una proporción de 3 a 1, podemos ver que aproximadamente el 90% de la carga está siendo tomada por el tramo más corto. Como resultado, por la simplicidad y velocidad del diseño, a menudo es más fácil simplemente tomar el 100% de la carga en el tramo más corto, descuidando cualquier contribución que pueda proporcionar el tramo largo. Este es un enfoque seguro y conservador.

Tenga en cuenta: lo anterior es en realidad una simplificación del comportamiento real de la losa. Es una muy buena aproximación para el comportamiento de la losa en las secciones medias de los tramos, sin embargo, en las esquinas de la losa, el comportamiento se vuelve considerablemente más complejo y el comportamiento preciso se calcula mejor utilizando un enfoque de elementos finitos, teniendo en cuenta el cizallamiento local. deformaciones

Además, los supuestos anteriores sobre la uniformidad del material y la sección no son válidos para algunas secciones, por ejemplo, el concreto en la plataforma de metal tendrá un momento de inercia claramente diferente en la dirección fuerte frente a la dirección débil.

Tomemos dos vigas con la misma rigidez pero con diferentes longitudes y simplemente están soportadas en los extremos y cargadas uniformemente con un peso w kN / m:

Haz 1: Longitud = L; Momento de inercia = I; Módulo de elasticidad = E

Haz 2: Longitud = 2L; Momento de inercia = I; Módulo de elasticidad = E

Ahora verifiquemos el cálculo de la desviación:

Desviación de la viga 1:

X = (5 * w * L ^ 4) / (384 * E * I)

Desviación de la viga 2:

X = (5 * w * (2L) ^ 4) / (384 * E * I) = 16 * (5 * w * L ^ 4) / (384 * E * I)

Al verificar la desviación de ambas vigas, encontramos que la desviación de la viga2 es 16 veces la desviación de la viga1. Bastante interesante. Bueno, esto se trata de la rigidez de las vigas. Rigidez significa la relación entre la fuerza que actúa sobre la estructura y las deformaciones. La rigidez de la viga1 es, por supuesto, 16 veces mayor que la rigidez de la viga2.

¿Cómo puedo relacionar esto con una losa bidireccional?

Es algo parecido a esto. Coloque beam1 perpendicular a beam2 y conecte ambos. Aplique una carga puntual en el centro de ambas vigas. Lo que querrá es que beam1 se desvíe bajo, mientras que beam2 intentará desviar más, pero debido a que ambos haces están conectados, beam2 no puede desviar más, porque beam1 resistirá más deflexión. Puede ver este efecto desde el punto de vista del teorema de la energía de deformación. Cuando la viga1 se desviará más allá de su límite, la energía de deformación almacenada en la viga1 será mucho más que el trabajo realizado por la carga, lo que va en contra del principio de conservación de la energía. Definitivamente, casi el 95% de la carga será absorbida por la viga1 y el resto será transportada por la viga2.

En una losa de dos vías, puede decir que hay n número de viga1 conectado a n número de viga2 y forman una matriz enorme. Entonces, debido a esta formulación y al concepto que coloqué arriba, puede ver que casi ninguna carga será transportada por la viga dos.

El concepto de rutas de carga surge de los conceptos básicos de los conceptos de rigidez de los diferentes miembros presentes en el edificio. Es un tema muy interesante … 😀

Locura estructural

Para ponerlo en palabras simples, imagine 2 vigas separadas, la misma sección, las mismas propiedades del material, la primera longitud es de 1 m, la segunda longitud es de 2 m. Ahora coloque una carga puntual en el medio de ellos e intente desviarlos 1 mm. ¿En qué viga tienes que poner una carga más grande para obtener la misma desviación? Por supuesto en el más corto, porque es más rígido. Es por eso que el tramo más corto de la losa requiere más carga.

Siempre es útil saber que en las estructuras elásticas, los elementos más rígidos siempre llevarán más carga que los flexibles.

Estás hablando de la diferencia entre una losa unidireccional y una losa bidireccional .

En realidad, tanto las vigas cortas como las largas transportan carga independientemente de la relación longitud / profundidad

La losa de dos vías es un método de diseño requerido por algunos códigos de construcción para la seguridad.