La idea de la física relativista es que cada cuadro inercial experimentará la misma física. Eso significa que si viaja en un cuadro que no está acelerando, no debería haber diferencia entre dos medidas en su propio cuadro y dos medidas de alguien más en un cuadro diferente.
Si considera solo un marco de inercia, de modo que el evento que está considerando se ve completamente desde ese marco, entonces encontramos que la energía se conserva. Sin embargo, SI CAMBIA LOS MARCOS, o aumenta entre un marco de referencia a otro de modo que los marcos tengan diferentes velocidades, encontrará que la energía no se conserva.
Si lo piensas, tiene sentido. La energía cinética está relacionada con la velocidad, por lo que al hacer cosas relativistas extrañas con las velocidades, cambia la energía en el sistema.
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Entonces, ¿qué se conserva? Bueno, para eso necesitas el impulso de 4, que es un tensor que incluye la energía y el impulso del sistema. Este tensor es invariante bajo las transformaciones de Lorentz y, por lo tanto, se conserva cuando cambia los marcos.
Espero que haya ayudado. Si desea obtener más información, consulte el artículo de Wikipedia. La matemática es en realidad bastante simple en un nivel básico, y ganar intuición es, en mi opinión, simplemente una cuestión de dedicar tiempo a comprender los fenómenos.
