Las ecuaciones de Maxwell pueden formularse de manera manifiestamente covariante bajo transformaciones de Lorentz, que corresponden a la relatividad especial. El campo electromagnético se describe como un potencial vectorial de 4 dimensiones en el espacio de Minkowski. El tensor de intensidad de campo es la derivada 4 antisimétrica de este vector. Las ecuaciones de Maxwell relacionan la contracción de la derivada 4 de este tensor con el vector de corriente de 4 dimensiones que describe la materia cargada. Todo es maravillosamente relativista.
La relatividad general requiere covarianza bajo un grupo local de Poincare, que es un requisito mucho más fuerte. Sin embargo, las únicas cosas en las ecuaciones de Maxwell que no se transforman covariablemente bajo transformaciones locales son las derivadas. Afortunadamente, esto se puede solucionar fácilmente reemplazando derivadas parciales por derivadas covariantes que contienen los archivos gravitacionales compensatorios (los campos de conexión que son ellos mismos las derivadas del tensor métrico). Son estos derivados los que introducen el acoplamiento entre el campo gravitacional y el campo electromagnético. Los fotones pueden “sentir” la gravedad.
Por el contrario, la gravedad puede sentir fotones, porque el campo electromagnético contribuye al tensor de energía-momento que está en el lado derecho de las ecuaciones de Einstein.
- ¿Cómo resumiría CMB, desplazamiento al rojo y ondas gravitacionales?
- Si la gravedad se propaga en c, ¿por qué las órbitas planetarias son estables?
- Cómo derivar la energía cinética clásica de la relatividad general (ver detalles)
- ¿Cuáles son las cosas que pueden escapar de un agujero negro?
- ¿Por qué la luz se dobla para seguir la curvatura debido a un espacio de deformación de la materia?
